Verranno proposti alcuni temi di combinatorica e di teoria dei numeri

Verranno proposti alcuni temi di combinatorica e di teoria dei numeri, importanti per le
applicazioni.
In particolare:
Principio di induzione matematica e principio di moltiplicazione delle scelte .
Funzioni tra insiemi finiti e calcolo combinatorio :
permutazioni, disposizioni, coefficienti binomiali e multinomiali, numeri di Stirling e numeri
di Bell.
Funzioni aritmetiche, funzioni moltiplicative, funzioni intere:
la funzione di Moebius, la funzione di Eulero, la funzione di Gauss.
Successioni e relazioni ricorsive:
le successioni aritmetiche, geometriche, di Fibonacci.
Relazioni ricorsive lineari e del secondo ordine.
Congruenze, divisibilità e numeri primi.
Testi
D. ROMAGNOLI, Algebra del calcolo combinatorio, Quaderni Didattici del Dipartimento di
Matematica dell'Universitàdi Torino n. 2, maggio 2001
D. ROMAGNOLI, Elementi di Matematica discreta, Quaderni Didattici del Dipartimento di
Matematica dell'Università di Torino n. 23, gennaio 2004.
Verrà inoltre fornita un'ampia bibliografia di testi contenenti i temi trattati
Prerequisiti : teoria elementare degli insiemi per il primo anno, aver superato matematica
discreta per il secondo e terzo anno.
Valutazione : lo studente, per superare il laboratorio, dovrà produrre una breve tesina su
argomenti concordati con il docente (vedi mia pagina ) oppure un seminario orale . Per gli
studenti di anni superiori al primo verranno abbuonate le prime lezioni, relative ad
argomenti già trattati nel corso di matematica discreta.