Verranno proposti alcuni temi di combinatorica e di teoria dei numeri, importanti per le applicazioni. In particolare: Principio di induzione matematica e principio di moltiplicazione delle scelte . Funzioni tra insiemi finiti e calcolo combinatorio : permutazioni, disposizioni, coefficienti binomiali e multinomiali, numeri di Stirling e numeri di Bell. Funzioni aritmetiche, funzioni moltiplicative, funzioni intere: la funzione di Moebius, la funzione di Eulero, la funzione di Gauss. Successioni e relazioni ricorsive: le successioni aritmetiche, geometriche, di Fibonacci. Relazioni ricorsive lineari e del secondo ordine. Congruenze, divisibilità e numeri primi. Testi D. ROMAGNOLI, Algebra del calcolo combinatorio, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica dell'Universitàdi Torino n. 2, maggio 2001 D. ROMAGNOLI, Elementi di Matematica discreta, Quaderni Didattici del Dipartimento di Matematica dell'Università di Torino n. 23, gennaio 2004. Verrà inoltre fornita un'ampia bibliografia di testi contenenti i temi trattati Prerequisiti : teoria elementare degli insiemi per il primo anno, aver superato matematica discreta per il secondo e terzo anno. Valutazione : lo studente, per superare il laboratorio, dovrà produrre una breve tesina su argomenti concordati con il docente (vedi mia pagina ) oppure un seminario orale . Per gli studenti di anni superiori al primo verranno abbuonate le prime lezioni, relative ad argomenti già trattati nel corso di matematica discreta.