RECENSIONI
T. Aste and D. Weaire
The Pursuit of Perfect Packing. IOP Publishing Ltd.,
Bristol and Philadelphia,
2000; pp. XI136; £ 29.00
La scoperta dei fullereni eÁ stato un
colpo di frusta alla sfrenata fantasia dei
fisici e dei chimici: quali e quante sono le
forme stabili di aggregazione del carbonio? Considerando le forme poliedriche
dei fullereni piuÁ piccoli, in quali e quanti
modi si possono impacchettare in modo
periodico sõÁ da riempire lo spazio? Avevo
una studentessa che si era cimentata, topologia combinatoria alla mano, per risolvere questo problema e trovare cosõÁ
tutti i possibili clatrati di carbonio. Non li
trovoÁ tutti, essendo infiniti, ma trovoÁ subito, con mio sommo stupore, un bel posto
in una multinazionale di imballaggi hightech. ``Vede, a noi interessa fare pacchetti
da un litro di forma poliedrica che si possano impilare perfettamente, senza spazi
vuoti, e abbiano la minima superficie, in
modo da risparmiare al massimo il costoso
materiale con cui sono fatti.'' In varie forme questo problema eÁ noto dai tempi antichi. Il problema di minima area posto
dalla multinazionale era giaÁ stato posto da
Kelvin, il quale riteneva anche che il cuboottaedro regolare ne fosse la soluzione.
Similmente sono stati posti problemi di
massima densitaÁ : qual'eÁ l'impacchettamento piuÁ denso possibile di sfere uguali?
E quello di monete uguali su un piano? E
su una sfera? E se gli oggetti sono diversi?
Molti grandi matematici e fisici del
passato vi si sono cimentati e anche il 18ë
problema di Hilbert, dei famosi 23 che egli
propose al congresso di Parigi del 1900 per
il diletto dei matematici del secolo entrante, riguarda l'impacchettamento piuÁ
denso possibile di solidi uguali di forma
assegnata. Solo nel 1998 Thomas Hales ha
annunciato la soluzione di questo problema per le sfere. La Natura sembra trovare spontaneamente o attraverso un lungo processo evolutivo i suoi minimi e i
suoi massimi, come nella struttura delle
schiume e delle lamine saponate, nelle
celle degli alveari o nelle colonne poliedriche di basalto dei Giant's Causeway in
Irlanda. Che siano queste ad avere ispirato
e condotto Denis Weaire, professore al
Trinity College di Dublino, verso questo
affascinante campo di ricerca al confine
tra la fisica e la matematica? Denis Weaire
ha legato il suo nome, oltre che a molti
importanti lavori sulle schiume e la geometria della ``materia soffice'', alla soluzione del problema di Kelvin, avendo trovato che la struttura a minima superficie,
oggi nota come struttura di Weaire-Phelan, eÁ quella costituita dall'impacchettamento di due dodecaedri per ogni 16-edro
(chiuso da 12 pentagoni e 4 esagoni).
Ora Denis Weaire e Tomaso Aste, giovane fisico italiano ricercatore dell'INFM,
hanno composto un aureo libretto sulla
ricerca del perfetto impacchettamento. In
meno di 140 pagine che si leggono d'un
fiato raccontano, in uno stile fluido e pieno di humour, con rigore ma senza complicazioni matematiche, l'affascinante
percorso verso l'impacchettamento perfetto. Il cammino offre sguardi storici,
aneddoti, fenomeni fisici ed esperienze di
vita quotidiana, qualche formula indispensabile, molte stimolanti congetture e
soprattutto una grande apertura di idee
verso la formulazione e possibile soluzione di nuovi problemi riguardanti la fisica
della complessitaÁ. Materia soffice, strutture frattali, quasicristalli, materiali da
aggregazione di cluster, fluidi complessi,
aerogels, opali artificiali e reticoli fotonici: nuove aree per la fisica della materia
condensata nelle quali molti intendono
addentrarsi. Prima di cominciare consiglio
a tutti di leggersi, in un paio di sere dopo
cena, questo libro delizioso, non per trovare soluzioni a quei problemi ma per
predisporvi la mente e lo spirito.
G. Benedek
N.Y. Han
Quarks and Gluons. A Century of Particle Charges.
World Scientific Publishing,
Singapore, London, Hong
Kong, 1999; pp. X158
L'autore si propone di effettuare un
``viaggio verso l'origine della materia'',
degli oggetti piuÁ piccoli di cui eÁ composta,
e per estensione un viaggio verso l'origine
dell'Universo. Usa un percorso quasi sto-
rico e un linguaggio semplice, con molti
esempi intuitivi interessanti; sottolinea
piuÁ volte gli ordini di grandezza, in particolare delle dimensioni degli oggetti fondamentali, e dell'enorme numero di questi
in ogni oggetto materiale.
Il libro eÁ costituito di un prologo, di 11
capitoli e di un epilogo.
Prologue: a century of particle physics.
Lo studio della struttura piuÁ profonda
della materia e delle forze che vi agiscono
ha avuto inizio con la scoperta dell'elettrone nel 1897 e del fotone nel 1900. Sono
poi seguite tante scoperte che hanno portato all'attuale conoscenza del microcosmo.
1. The electron: the quantum of electricity.
L'elettrone ha dimensioni piccolissime:
``le sue dimensioni stanno a quelle di una
persona, come le dimensioni di questa
stanno alle dimensioni della nostra Galassia''. L'elettrone eÁ una particella comune, ma eÁ difficile descriverla come siamo
abituati a farlo per i comuni oggetti materiali.
2. Mass: E=mc 2 and all that.
``La massa di un eletrone sta alla massa
di una zanzara come la massa di questa sta
alla massa del nostro sole''. Cos'eÁ la massa
di un corpo? Newton la intendeva come
una misura della sua inerzia. Poi Einsten
propose la piuÁ famosa equazione della
scienza: E=mc 2 dove E indica l'energia ed
m la massa del corpo.
3. The photon: no charge, no mass.
Il fotone non ha massa, neÁ carica elettrica; eÁ conosciuto con diversi nomi: luce
visibile, infrarosso, untravioletto, raggi X,
raggi-gamma, ecc: cambia di nome come
puoÁ cambiare un lungo viale, con una serie
di nomi ``locali''. Ogni metro quadro di superficie terrestre eÁ investito da luce solare,
corrispondente a 1021 fotoni per secondo!
4. The spin: if it's round, it rolls.
Le proprietaÁ principali di ogni particella elementare sono la sua massa, la sua
carica e il suo spin. Il termine spin fa venire in mente una trottola che gira su se
stessa; ma questa rappresentazione mentale non eÁ facilmente applicabile all'elettrone che eÁ piccolissimo, quasi infinitesimo: che cosa gira? e se l'elettrone ha dimensioni piccole, ma non nulle: come mai
non si rompe mentre gira? Anche il fotone
59
IL NUOVO SAGGIATORE
ha uno spin; ed eÁ ancora piuÁ difficile visualizzare il moto rotatorio su se stesso di
una particella che non ha neÁ massa neÁ
carica. Per un elettrone un suo aspetto che
deriva dal suo spin eÁ quello di una piccola
calamita, che puoÁ orientarsi in due direzioni opposte.
5. Antimatter: a mirror image.
Negli anni '20 i fisici teorici cercarono
di mettere in un unico quadro la relativitaÁ
e la meccanica quantistica. Il tentativo di
Dirac portava alla predizione dell'antielettrone, una particella che doveva essere un mirror image dell'elettrone: stessa
massa, stesso spin, ma carica elettrica
opposta. Fu trovata pochi anni dopo nei
raggi cosmici, dove furono poi osservate
altre antiparticelle. Si eÁ poi visto che eÁ
facile produrre antiparticelle tramite acceleratori; ma eÁ difficile tenere un'antiparticella perche appena essa incontra un
pezzo di materia normale si annichila con
un suo costituente. Non vi eÁ quindi attorno
a noi un pezzo di antimateria, di ``antipane'', ecc.
6. The nucleus: a whole new ball game.
Agli inizii degli anni '30 la conoscenza
dell'atomo era ormai completa; ci fu un
cambiamento di interesse che portoÁ all'inizio della fisica nucleare. Lo studio del
piccolo ``sole'' al centro di ogni atomo mise
in evidenza un ``mondo'' diverso da quelli giaÁ
studiati; qui giocano un ruolo fondamentale
il protone e il neutrone (scoperto nel '32).
Divenne anche chiaro che occorreva studiare due nuovi tipi di forze: l'interazione
nucleare forte e quella debole.
60
7. The strong force: nucleons.
La forza nucleare forte tiene insieme
protoni e neutroni per formare i nuclei ed
agisce solo entro di loro, per distanze
molto piccole. L'elettrone e il fotone non
risentono della forza nucleare forte. Fu
quindi inventata una nuova carica, la carica nucleare forte, posseduta da protoni e
neutroni.
8. The weak force: a whisper in the night.
``C'eÁ una debolissima forza che si nasconde entro i nuclei; essa eÁ capace di
trasformare protoni e neutroni fra loro,
causando una trasmutazione nucleare e
creando una coppia di leptoni (un elettrone e un antineutrino oppure un positrone e un neutrino).''
9. The strong force II: hadrons.
Nella seconda metaÁ del '900 furono
scoperti molti adroni e si sono accumulate
evidenze che essi non sono oggetti elementari, ma sono costituiti da oggetti
molto piuÁ piccoli.
10. The quark: the queen of fractions.
Alla fine degli anni '60 divenne chiaro
che protoni e neutroni sono composti di
tre quark, oggetti fondamentali piccolissimi dotati di carica elettrica frazionaria. Ma sembra che non saremo mai in
grado di misurare direttamente le loro
proprietaÁ perche non vi sono quark liberi!
11. The origin of quarks and gluons
Per spiegare la forza tra quark fu inventata una nuova ``carica'', la ``carica di
colore'', che solo i quark possiedono; essa
appare in tre ``colori diversi: rosso, verde e
blu''. Un protone eÁ costituito di tre quark
di colore diverso, di modo che eÁ incolore.
La forza forte ha i suoi ``quanti'', i gluoni,
che sono continuamente scambiati fra
quark. In questo quadro la forza nucleare
forte eÁ una forza molto complicata.
Epilogue: more quarks, more leptons
and more charges.
Tramite acceleratori sempre piuÁ grandi
eÁ stato possibile creare artificialmente
nuove particelle, che decadono tutte rapidamente. Per spiegarle si sono ipotizzati
nuovi quark e nuovi leptoni, in totale sei
quark e sei leptoni, raggruppabili in tre
``famiglie'' diverse. Il cosidetto Modello
Standard del microcosmo compendia la
nostra conoscenza in questo campo.
In conclusione, il libro eÁ un interessante
strumento divulgativo di qualitaÁ; puoÁ certamente essere utile per la cultura generale
dei giovani e come ausilio, anche storico,
per studenti del Corso di Laurea in Fisica.
ular matters, etc.) are explained without
heavy calculations Ð using simple scaling
laws as the main tool.
As the author says: ``Books of «collected
papers» are frequent in our days. Are they
useful?'' In the case of this book the answer
is very simple: yes, it is very useful. And also:
``On the whole, I found it amusing to observe
how short-sighted I have been Ð unable to
imagine certain natural consequences of one
idea. Some of these surprises are also described in the «afterthoughts». On the other
hand, I never give a detailed list of references to more recent works. Only a few key
references shows up: I owe a lot here to Y.
Heffer and M. Mommerie, who traced them.''
This book surely satisfies the requirements of those intersted in this field of
Physics. On the whole I think that this
book can give, especially to a young reader, a certain feeling about the enthusiam
and novelty of the condensed matter research during the last three decades.
I. Ortalli
R. Fieschi e R. Roncaglia
(a cura di)
G. Giacomelli
Dal silicio al computer. ProprietaÁ ed applicazioni dei
semiconduttori. Corso multimediale su CD-Rom*
Simple Views on Condensed Matter. World Scientific Publishing LTd. Singapore, London, Hong Kong,
1999; pp. XII489; £ 20.00
Si tratta di un lavoro, presentato in CD,
che si segnala per la estrema semplicitaÁ
della trattazione, oltre che per l'ampiezza
e la completezza (almeno nelle linee essenziali) del quadro generale degli argomenti toccati, perfettamente ``funzionali''
all'obiettivo indicato dal titolo.
EÁ senz'altro da sottolineare che nello
stesso lavoro sono organicamente raccordate e fuse le nozioni di base sui materiali, le informazioni relativamente aggiornate (senza trascurare il loro sviluppo
storico) delle tecnologie di preparazione
delle principali strutture a semiconduttore
e infine le applicazioni informatiche con
flash brevi ma molto istruttivi sulla struttura dei computer che, non dimenticando
l'algebra di Boole e concetti-base come
porta, memoria etc., riportano dati interessanti sulle prestazioni attuali.
Questo sforzo degli autori eÁ tanto piuÁ
apprezzabile in quanto comunemente si ha a
che fare con lavori in varie forme (libri,
lunghi articoli di rassegna, etc.) che trattano
in modo anche approfondito aspetti specifici fra quelli sopra indicati e, di conseguenza, si rivolgono a utenti piuÁ ``settoriali''
P.G. de Gennes
This book contains a selection of original and important papers by P.G. de
Gennes which have had a long-lasting impact on our understanding of condensed
matter as solid state physics, liquid crystals, polymers.
The articles of the first lot (solid state,
liquid crystals, polymers, interfaces) are
relativly general, but simple, and can be
used as an elementary starting point for a
beginner. The second lot (wetting and
adhesion, chirality, granular matter) is
formed by papers which never really
reached an international readership, because they appeared in not very famous
journals.
A typical example is the original article
on ``reptation'' of polymer chains. The author has added some ``afterthoughts'' to
the main papers (explaining their successes or weaknesses) and some current
views on each special problem.
Complex systems (polymers or gran-
* Prodotto dall'istituto Nazionale per la
Fisica della Materia (INFM) e realizzato da
Infmedia S.r.l., Pisa, 2001.
RECENSIONI
Il CD presenta in ordine i seguenti
``capitoli'':
± Atomi, molecole, solidi
± La fisica dei semiconduttori
± Giunzioni p-n
± Il transistor
± Applicazioni informatiche.
``Cliccando'' opportunamente, all'interno
di ciascuno di questi capitoli eÁ possibile
accedere a voci piuÁ specializzate: ad esempio nell'ambito del capitolo riguardante i
semiconduttori si possono consultare voci
come silicio, purificazione, crescita di monocristalli, drogaggio e cosõÁ via.
Dopo essersi cimentati con una ``lettura''
piuÁ o meno lunga del CD, si ha l'impressione
di un prodotto flessibile e consultabile con
facilitaÁ e anche con rapiditaÁ. L'utente tipico
non saraÁ, per quanto si eÁ detto sopra, caratterizzato da un interesse limitato ad una
parte, ma piuttosto saraÁ animato dalla curiositaÁ di spaziare ed esplorare liberamente
nel quadro ampio dei vari capitoli.
Agli autori Fieschi e Roncaglia (con
l'ausilio di Mingozzi e Cellai per le applicazioni informatiche) va il merito di
aver affrontato anche con una buona dose
di originalitaÁ e di aver alla fine ottenuto un
risultato di assoluto rilievo, che ha avuto
vari riconoscimenti e spazi meritati soprattutto da parte dell'INFM.
Tutto cioÁ riveste ancor maggior interesse se si pensa che uno degli autori (R.
Fieschi) eÁ da annoverarsi tra i maggiori
protagonisti dello sviluppo della fisica
dello stato solido (e dei materiali) in Italia.
La storia che porta dal silicio al computer
eÁ tra le avventure piuÁ affascinanti della
nostra epoca, non solo per la complessitaÁ
e ricchezza di aspetti scientifico-tecnologici ma anche per il sempre piuÁ evidente
impatto sul modo di vivere e di organizzarsi della societaÁ . Vivere questa avventura ``guidati'' da chi vi ha contribuito
in un arco di tempo di quasi mezzo secolo
rappresenta pertanto un motivo in piuÁ (e
non piccolo) per guardare con simpatia a
questo lavoro.
A. Stella
G. Auletta
Foundations and Interpretation of Quantum Mechanics.
World Scientific, Singapore, 2001; pp. XXXII 981;
$ 95
Con frequenza almeno annuale viene
pubblicato un nuovo libro sui Fondamenti
della Meccanica Quantistica (MQ). Gli
autori sono solitamente esperti di fama
internazionale, che spesso hanno fornito
contributi originali al dibattito Ð aperto
fin dai tempi della formulazione della MQ
Ð circa il significato e lo statuto epistemologico della teoria. I testi di Roland
OmneÁ s (``The Interpretation of Quantum
Mechanics'', Princeton, 1994 e ``Understanding Quantum Mechanics'', Princeton, 1999), Gian Carlo Ghirardi (Filosofia
della fisica, a cura di G. Boniolo, Bruno
Mondadori, 1997), Dipankar Home
(``Conceptual Foundations of Quantum
Physics'', Plenum, 1997), Jeffrey Bub
(``Interpreting the Quantum World'',
Cambridge, 1997) e Partha Ghose (``Testing Quantum Mechanics on New
Ground'', Cambridge, 1999) sono esempi
recenti del lavoro di documentazionee divulgazione, presso un pubblico di esperti,
dei risultati acquisiti e delle questioni
ancora aperte riguardo ai fondamenti
della MQ.
In questo panorama di libri d'alta divulgazione, spicca quello recentemente
pubblicato da Gennaro Auletta. Si tratta
della piuÁ completa e sistematica rassegna
disponibile sui fondamenti e le interpretazioni della MQ dalle origini ai nostri
giorni. La mole del libro, la completezza
delle refenze bibliografiche, l'attenzione
posta nell'uniformare i simboli fisici, matematici e logici usati nelle 800 pagine del
testo forniscono un primo indizio della
esaustivitaÁ ed accuratezza del lavoro di
Auletta.
Per apprezzare il contenuto di questa
``enciclopedia'' sui Fondamenti della MQ si
possono ovviamente utilizzare i diversi
indici, alla ricerca di quello che piuÁ interessa. Ma l'autore ha anche preparato alcune mappe, che permettono di muoversi
agevolmente all'interno dell'opera, seguendo specifici criteri di ricerca. Il fisico
teorico si faraÁ probabilmente guidare dalla lunga lista di corollari, definizioni,
lemmi, postulati, principi, proposizioni e
teoremi riportata alla fine del volume. Il
fisico sperimentale trova invece un elenco
di esperimenti, divisi per classi, che gli
consente di localizzare nel testo la descrizione dei diversi apparati e delle prove
effettuate.
Il libro, dopo un'introduzione al formalismo, tratta dei fondamenti della MQ,
dell'interpretazione ortodossa o di Copenhagen, del problema della misurazione
quantistica, delle relazioni tra microfisica
e macrofisica, del rapporto tra il tempo e
la MQ, del dualismo onda-particella, della
completezza o incompletezza della teoria
quantistica, del problema della non-localitaÁ , di MQ e teoria dell'informazione. Tra
le tante formulazioni ed interpretazioni
della MQ presentate, vi eÁ anche quella
dell'autore, che si potrebbe definire ``prospettivismo radicale''. All'usuale presupposto della perfetta determinazione
degli enti della teoria quantistica (onde,
particelle) Auletta sostituisce un ``realismo degli eventi'' che valorizza il ruolo
dell'interazione fisica. In tale prospettiva
gli eventi ``definiscono'' Ð in modo par-
ziale ed incompleto Ð gli enti, mentre
solitamente si cerca di descrivere gli
eventi a partire da una definizione degli
enti. Questa proposta tenta di conciliare
una visione moderatamente realista (condivisa dalla maggior parte dei fisici) con
gli esiti di recenti esperimenti sulla nonlocalitaÁ, che sembrerebbero invece corroborare un'interpretazione fortemente
anti-realista della MQ.
G. Introzzi
H.J.P. Arnold, P. Dougherty
and P. Moore
The photographic Atlas of
stars.
IOP Publishing, Bristol and
Philadelphia, 1999; pp. 220;
£ 19.95
Questo delizioso volume, che certo
interesseraÁ i numerosi ed abili astrofili
italiani, mostra l'apparenza del cielo
come effettivamente appare all'occhio
umano o a uno strumento non professionale. Gli autori, in una campagna di osservazioni condotta appositamente nei
due emisferi nel corso di parecchi anni,
hanno fotografato tutto il cielo con una
reflex commerciale Nikon a 35 mm, equipaggiata con un obiettivo Nikkor f/1.4.
La magnitudine limite eÁ, approssimativamente, l'ottava (mentre, come eÁ noto, a
occhio nudo non si supera la sesta). La
macchina era equipaggiata con un motore
e un piccolo telescopio per il puntamento.
Anche la pellicola era commerciale, la
Kodak ISO400 Ektachrome, con tempi di
esposizione di dieci minuti. Uno degli
scopi dell'impresa era quello di una rappresentazione dei colori delle stelle come
appaiono all'occhio; benche esso non sia
completamente raggiungibile con questa
strumentazione, l'aspetto delle immagini
eÁ realistico e piacevole. Per esempio, il
lettore rimane colpito dall'ellissoide
bluastro di M31, nella costellazione di
Andromeda, in cui agisce una potentissima dinamica attorno al buco nero che
questa galassia ospita. Il cielo eÁ coperto
da 45 immagini, a ciascuna delle quali eÁ
associata una mappa con i nomi delle
stelle piuÁ importanti, la loro lista con le
coordinate astronomiche e un commento;
completa il volume un glossario. Si puoÁ
notare una piccola carenza, nel quadro
d'unione non sono indicati i limiti delle
mappe, ma solo la loro posizione approssimata.
B. Bertotti
61
IL NUOVO SAGGIATORE
M. E. Cates and M. R. Evans
(Editors)
Soft and Fragile Matter.
Nonequilibrium Dynamics,
Metastability and Flow.
IOP Publishing Ltd, Bristol
and Philadelphia, 2000; pp.
XI+393; £ 35.00
62
Le scuole estive in fisica delle UniversitaÁ Scozzesi (SUSSP) hanno ormai
un'invidiabile tradizione e penso che molti, dalla mia generazione in poi, ne ricordano qualcuna con nostalgia. Non solo
per i brumosi paesaggi delle Highlands, le
coste selvagge, i tenebrosi castelli, le sere
allietate da pinte di birra e whisky di
malto, ma anche e soprattutto per l'eccellenza dei corsi. I SUSSP Proceedings,
quasi 60 volumi dal 1960 a oggi, coprono
tutte le aree avanzate della fisica e costituiscono un esempio di come dovrebbero essere fatti gli atti di una scuola
per potere restare nel tempo come indispensabile punto di riferimento.
Anche gli atti del 53ë corso Soft and
Fragile Matter ± Nonequilibrium Dynamics, Metastability and Flow, curati da M.
E. Cates e M. R. Evans dell'UniversitaÁ di
Edimburgo per la IOPP (Bristol 2000), rispettano questa tradizione. La materia
soffice copre praticamente tutte quelle
forme di aggregazione atomica o molecolare diverse dai solidi cristallini: polimeri,
sistemi colloidali, liquidi e vetri, fluidi piuÁ
o meno complessi, materiali granulari e
quant'altro. Tanta vastitaÁ di argomenti potrebbe facilmente fare degli atti una congerie di cose diverse senza capo ne coda. I
curatori hanno invece tentato, attraverso
una felice e complessa operazione di editing, di riprodurre nel volume gli stessi
link tra capitoli diversi quali si erano prodotti durante le lezioni e le discussioni
della scuola. L'esito puoÁ dirsi ottimo. Con
una serie di riferimenti incrociati introdotti dall'editing il volume acquista un
filo conduttore, diventando di grande utilitaÁ anche per chi voglia entrare per la
prima volta nel mondo della soft matter.
Dopo una brillante lezione introduttiva
del condirettore del corso, Wilson C. K.
Poon, su un giorno di vita di una sospensione di sfere rigide, il volume si articola iun tre grandi sezioni: metodologie
e fenomeni della materia soffice; concetti
moderni di fisica statistica di non-equilibrio, e dinamica e metastabilitaÁ in sistemi
colloidali e granulari. Certamente l'obiettivo dei curatori di condurre il lettore
con gradualitaÁ dai principi di base ai piuÁ
recenti sviluppi nel variegato mondo della
soft matter puoÁ dirsi pienamente centrato.
(G. Benedek)
D. K. Ferry
Quantum Mechanics: An Introduction for Device Physicists and Electrical Engineers. Second Edition. IOP
Publishing Ltd, Bristol and
Philadelphia, 2001; pp.
X+345; £ 33.00
W. A. Harrison.
Elementary Electronic Structure. World Scientific Publishing Ltd, Singapore, London,
Hong Kong, 1999; pp.
XX+817; £ 21.00
La meccanica quantistica non eÁ solo lo
strumento fondamentale del fisico che
indaga le forze e i costituenti ultimi (primi per l'astrofisico) della natura. E' anche il trastullo quotidiano del fisico della
materia condensata, alle prese con sistemi sempre piuÁ complessi. La discesa
dei dispositivi elettronici verso la scala
dei nanometri e molecolare, l'implementazione di sistemi elettronici integrati con funzioni ottiche, circuiti superconduttivi, dispositivi magnetici, correnti a spin definito, funzioni micromeccaniche e altre fantascienze, ha
messo il fisico nella necessitaÁ di risolvere
ogni giorno problemi pratici di natura
quantistica inerenti il moto di particelle
fortemente interagenti, sistemi a molti
corpi. La meccanica quantistica eÁ da
tempo entrata anche nei laboratori di ricerca e sviluppo industriale come uno
strumento corrente di cui non si puoÁ piuÁ
fare a meno. La possibile nascita di lauree
specialistiche in fisica dello stato solido,
fisica dei materiali e simili impone l'adozione di testi di meccanica quantistica
meno ancorati alla tradizione assiomatica
e piuÁ decisamente orientati verso la vasta
classe di problemi che riguardano la tecnologia attuale e futura.
EÁ quindi benvenuta la seconda edizione del libro di David Ferry «Quantum
Mechanics: An introduction for device
physicists and electrical engineers»,
molto attesa dopo la fortunata prima edizione del 1992. Basta una descrizione
sommaria dell'indice per comprendere
quali siano gli aspetti della meccanica
quantistica di uso, diciamo cosõÁ, quotidiano. Dopo il necessario discorso sul
dualismo onda-corpuscolo e gli esperimenti che portano alla formulazione
dell'equazione di SchroÈdinger, troviamo
subito la soluzione del moto di un elettrone in potenziali di interesse nella fisica
dei semiconduttori, con esempi che portano immediatamente lo studente a con-
tatto con gli ordini di grandezza con cui
dovraÁ sempre ragionare. Interessano subito i problemi dipendenti dal tempo e
quindi il teorema di Ehrenfest, i propagatori e le funzioni di Green. Naturalmente
la maggior parte di questi problemi, benche elementari, non sono solubili esattamente, per cui lo studente viene immediatamente posto di fronte ai metodi (ed
esercizi) di soluzione numerica dell'equazione di SchroÈ dinger. Un intero capitolo di 60 pagine eÁ dedicato al tunnelling, fenomeno fondamentale nei dispositivi sia tradizionali che molecolari e
nanometrici, eventualmente a elettrone
singolo. Scusa buona per introdurre i
metodi analitici di soluzione approssimata
(WKB), e per risolvere i problemi della
giunzione p-n, del diodo a tunnel risonante, dei quantum dots, etc. Segue l'oscillatore armonico, al quale si riconducono le vibrazioni reticolari, la quantizzazione del circuito LC e la quantizzazione
del moto di un elettrone libero in un
campo magnetico (i livelli di Landau, finalmente! L'esclamazione mi eÁ venuta
spontanea: in dodici anni che ho insegnato semiconduttori al quart'anno, non
uno studente aveva risolto questo elementare problema nel corso di Istituzioni). Da questo discende naturalmente
l'effetto Hall quantistico. Qui potremmo
chiudere un corso da primo triennio.
I cinque capitoli successivi presentano
una trattazione piuÁ elevata. Giungono ora
le funzioni di base, gli operatori e gli spazi
vettoriali lineari, i postulati fondamentali
e la quantizzazione canonica. Seguono la
teoria delle perturbazioni stazionarie e i
metodi variazionali con applicazioni agli
elettroni in buche quantiche singole e
multiple e allo scattering Coulombiano.
Quindi le perturbazioni dipendenti dal
tempo per parlare, ovviamente, dello
scattering elettrone-fonone, interazione
fondamentale nella materia condensata.
Qui arrivano la matrice T , l'equazione di
Lippmann-Schwinger e lo scattering coulombiano time-dependent. Senza accorgerci ci ritroviamo in piuÁ dimensioni alle
prese con un potenziale centrale: prima
l'oscillatore armonico in due dimensioni
(interessante capire il perche : splendida
l'esemplificazione nei dispositivi e trasporto in campo magnetico!), e quindi
l'atomo d'idrogeno (in 3D, naturalmente),
la quantizzazione dei momenti angolari, lo
spin, l'interazione spin orbita, gli accoppiamenti LS e JJ.
Prima di avventurarci nel mondo di
Hartree troviamo peroÁ il modello di Thomas-Fermi: esclamo «finalmente» un'altra volta! Con tutto l'amore per il nostro
Fermi, del quale ricorre felicemente il
centenario, molti nostri trattati elementari si erano dimenticati di questo
fondamentale modello. Eppure da qui
prende le mosse la moderna teoria del
funzionale densitaÁ , altro pane quotidiano
del fisico di materia condensata. Con
l'atomo d'idrogeno alla mano, Ferry non
perde l'occasione di parlare di impurezze
RECENSIONI
idrogenoidi nei semiconduttori, e trova
anche modo di spiegare il legame covalente. Il testo si completa con gli stati a
molti elettroni e l'antisimmetria. Con gli
operatori di creazione e annichilazione ci
introduce agli operatori di campo, alla
teoria del gas elettronico omogeneo per
arrivare infine alla trattazione con le
funzioni di Green e l'equazione di Dyson,
ai diagrammi di Feynman e al concetto di
self-energia. Leggendo tutto questo non
posso non provare grande ammirazione
per gli studenti d'ingegneria elettronica
dell'Arizona State University, dove Ferry
insegna, o forse piuÁ ancora per Ferry
stesso che riesce a spiegare queste cose
agli ingegneri (graduate, suppongo).
Per i fisici che prendono un triennio di
materia condensata serve, dopo un testo
come quello di Ferry, un solido corso di
struttura elettronica, ad esempio l'ultima
fatica di Walter Harrison «Elementary
Electronic Structure». Su questo ampio
testo (piuÁ di 800 pagine) non occorre
spendere molte parole, essendo derivato
dal celebre e piuÁ volte ristampato libro
dell'autore «Electronic Structure and the
Properties of Solids» (Freeman 1980,
Dover 1989). I solidi, anche se non menzionati nel titolo del nuovo libro, sono
l'argomento centrale. Prendendo spunto
dalle teoria elementare delle molecole
vengono introdotti il metodo tight binding e il concetto di pseudopotenziale
con un rapido esame dei problemi visti
secondo questi schemi. Si parla quindi di
semiconduttori a legami tetraedrici, delle
loro proprietaÁ elastiche e dielettriche,
delle loro bande d'energia e delle conseguenti proprietaÁ elettroniche, dei potenziali di deformazione che causano
l'interazione elettrone-fonone, di difetti e
impurezze. Seguono i solidi ionici (legami, proprietaÁ elastiche e dielettriche) e i
solidi covalenti, i particolare gli ossidi di
silicio e germanio.
La seconda parte del libro riguarda i
metalli: i metalli semplici (struttura elettronica e proprietaÁ di legame), i metalli di
transizione, i metalli con le shell f, e i relativi composti. Chiudono il libro un ca-
pitolo dedicato alle superfici e interfacce
e una sintesi relativa ai sistemi solidi che
non ricadono nelle categorie trattate.
Complessivamente il libro si mantiene
sullo stesso livello di chiarezza e completezza, e opera una scelta degli argomenti simile a quella dei testi precedenti
ai quali Walt Harrison ci aveva bene abituato. Un appunto si puoÁ forse fare alla
qualitaÁ grafica del testo e delle formule,
non eccelsa. PeroÁ il costo contenuto del
libro (versione paperback) lo rende accessibile agli studenti e giustifica ampiamente la scelta grafica.
G. Benedek
A. Zichichi
Galilei divin uomo. Il Saggiatore, Milano 2001, pp.
X+566, S 17.56
GiaÁ dal titolo si intuisce che questo libro pone in primo piano la questione della
scienza e della fede.
EÁ un libro molto complesso, un libro
che va letto con molta attenzione se si
vuole cogliere il cammino della scienza
che, nella sua veste moderna, inizia con
Galilei (e non Galileo, come fa notare
l'autore: infatti si dice Newton e non
Isacco!).
Naturalmente non potroÁ toccare tutti gli
argomenti svolti dall'autore poiche si tratta di
«tutta» la scienza: va peroÁ detto che la scienza
viene esposta (raccontata) in maniera accessibile senza bisogno di alcun apparato o di
alcuna formula matematica.
Esaminiamo ad esempio il capitolo 5: la
relativitaÁ eÁ concetto chiave, alla base,
praticamente, anche delle piuÁ soffisticate
idee scientifiche odierne ed eÁ stata scoperta da Galilei.
Einstein partõÁ proprio dal concetto
galileiano di relativitaÁ estendendolo a
tutte le nuove situazioni che si sono via
via incontrate nello sviluppo delle scienze moderne; ad esempio all'epoca di Galilei non si conosceva nulla dell'elettromagnetismo e quindi il «divin uomo»
non poteva applicare la relativitaÁ a cose
non ancora note. Ma la base era stata
gettata.
CosõÁ si potrebbe far vedere quante altre
scoperte odierne abbiano (vedi Cap. 8)
alla base l'opera galileiana; potremmo fare
anche un altro esempio per mostrare che
le basi fondamentali date da Galilei non
riguardino solo la fisica ma anche altre
scienze come la biologia (vedi Cap. 6)
come l'evoluzionismo biologico la genetica (Cap. 7) (come la decodifica del genoma umano) per non citarne che alcune.
Il rapporto fede-scienza viene visto
come fondamentale e, secondo l'autore
(vedi per esempio il Cap. 11), se si nega
l'atto di fede si nega anche la scienza. Su
questa posizione si potrebbe discutere all'infinito; tuttavia eÁ interessante leggere
gli argomenti portati a sostegno della
unione scienza e fede (vedi al Cap. 10
l'insegnamento di Giovanni Paolo II).
Si potrebbero elencare tante altre
«scoperte» fatte da Galilei, ma vogliamo
lasciare al lettore il gusto e la sorpresa di
leggere questo affascinante libro.
Comunque prima di chiudere questa
breve recensione, vorrei soffermarmi ancora un momento sia sulla originale veste
editoriale del libro a chiarimento del pensiero di Galilei dove si vede che le pagine
pari sono dedicate ai riferimenti originali
che mettono in luce l'opera di Galilei, sia
anche sulla definizione di «tre livelli di
credibilitaÁ scientifica galileiana». Queste
pagine hanno il merito di far comprendere
anche ai non addetti ai lavori il «livello di
credibilitaÁ » in vari campi della ricerca,
compresi gli studi sulla biologia e sulla
genetica (vedi ad esempio il Cap. 4). Una
esposizione dei fatti che permette di conoscere nel modo piuÁ chiaro il pensiero di
Galilei, il lettore li troveraÁ nelle pagine
dispari. Un libro di grande attualitaÁ e di
straordinario interesse.
Dunque buona lettura!
V. de Sabbata
63
