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Circolare n. 161lr
Pordenone, 22 novembre 2016
Allievi del 4° e 5° anno
di tutti gli indirizzi
Oggetto: CORSO di MATEMATICA AVANZATA
Si comunica che lunedì 28 novembre è previsto l'avvio di un corso di matematica
avanzata proposto dal docente di potenziamento di matematica e fisica prof. G. Favro.
Il corso è aperto a tutti gli studenti del quarto e quinto anno dei tre indirizzi liceali e sarà
attivato in caso si arrivi ad un numero minimo di adesioni. Si chiede quindi agli studenti
che intendono partecipare di comunicare la loro adesione entro e non oltre venerdì 26
novembre al proprio docente di matematica o direttamente al docente all'indirizzo mail
[email protected] .
Il prof. Favro è disponibile, di persona o alla mail sopra indicata, a rispondere ad ogni
domanda su organizzazione e programma del corso.
Breve presentazione del corso
Obiettivo del corso è introdurre in maniera rigorosa gli insiemi numerici classici:
naturali, interi, razionali, reali (ed eventualmente complessi).
Il taglio del corso, di tipo universitario, mette l'accento sul rigore di definizioni e
teoremi. Le tecniche utilizzate provengono principalmente dall'algebra, dall'aritmetica e
dalla teoria degli insiemi.
Non sono richiesti prerequisiti specifici: anzi nelle prime lezioni verranno riviste le
nozioni di teoria degli insiemi e logica che verranno utilizzate nel corso.
Le lezioni si terranno il lunedì pomeriggio, dalle 14:30 alle 16:30, in sede centrale,
salvo eventuali variazioni prontamente comunicate. Gli interessati che fossero
impossibilitati a seguire il corso in quell’orario contattino comunque il docente per
vedere se sarà possibile aggirare il problema.
Il numero di lezioni sarà variabile (minimo 13, massimo 17), in relazione alla velocità di
apprendimento degli studenti.
Il Dirigente Scolastico
Teresa Tassan Viol
Si allega programma
Circolare n. 161lr
Pordenone, 22 novembre 2016
Programma del corso di matematica avanzata
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Richiami di teoria degli insiemi e logica di base.
Definizione assiomatica dell'insieme N dei numeri naturali tramite gli assiomi di
Peano. Studio dell'induzione matematica, e con essa definizione rigorosa di
somma e prodotto.
Definizione dell'insieme Z dei numeri interi e delle operazioni su di esso, a partire
dai numeri naturali.
Utilizzando gli interi, definizione dell'insieme Q dei razionali e delle operazioni
su di esso.
Costruzione alla Dedekind dell'insieme R dei numeri reali, a partire dai razionali,
e delle sue operazioni. Definizione e studio della completezza dell'insieme R.
Eventuale: definizione dell'insieme C dei numeri complessi e delle sue operazioni,
a partire dai reali.