programma svolto

Classe 3^ Alfa
Materia Matematica
Anno scolastico 2012/13
Prof . Senesi Folco
PROGRAMMA SVOLTO
ARGOMENTI SVOLTI
Equivalenza delle superfici piane
Definizioni e postulati. Poligoni equivalenti, trasformazione di poligoni convessi in
triangoli equivalenti. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Misura delle aree di particolari
poligoni. Area del cerchio. Risoluzione di problemi tramite i teoremi sui triangoli
rettangoli e tramite le formule relative all’aree dei poligoni fondamentali.
Introduzione alla geometria analitica
Il piano cartesiano. Distanza tra due punti. Punto medio del segmento. Equazione di un
luogo geometrico e intersezione tra curve. Asse di un segmento.
La retta nel piano cartesiano
Assi cartesiani e rette ad essi parallele. Retta passante per l’origine. Bisettrici dei
quadranti. Retta generica, parallelismo e perpendicolarità tra rette. Equazione della retta
in forma esplicita e in forma implicita, significato dei coefficienti. Fasci propri e impropri
di rette. Coefficiente angolare della retta per due punti. Distanza di un punto da una retta.
Retta per un punto di coefficiente angolare noto. Retta per due punti.
Trasformazioni del piano cartesiano
Trasformazioni isometriche. Simmetria assiale e simmetria centrale. Simmetrie rispetto
agli assi cartesiani. Simmetria rispetto all’origine. Simmetrie di intere curve, definizioni
ed esempi di funzioni pari e funzioni dispari. Traslazione. Impiego dei vettori e
traslazioni in orizzontale e verticale di curve del piano.
Elementi di probabilità e statistica
Introduzione alla probabilità. Richiami sugli insiemi. Definizione di probabilità classica.
La frequenza assoluta e la frequenza relativa. Legge empirica del caso. Introduzione alla
statistica. Rappresentazione dei dati tramite grafici, istogrammi e torte. Indicatori
statistici: media, media ponderata, moda e mediana.
Equazioni di secondo grado e di grado superiore
Equazioni di secondo grado incomplete: pure, spurie e monomie. Risoluzione
dell’equazione completa: formula risolutiva e formula ridotta. Significato e risoluzione
grafica di equazioni di secondo grado. Relazione tra le soluzioni e i coefficienti: somma e
prodotto delle radici, scomposizione del trinomio di secondo grado, sistemi risolubili
tramite equazioni di secondo grado. Equazioni letterali di secondo grado. Problemi di
secondo grado.
Equazioni di grado superiore al secondo: binomie, trinomie, biquadratiche, scomponibili
in fattori di primo e secondo grado. Sistemi di equazioni di secondo grado, sistemi
simmetrici.
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni di secondo grado, metodo grafico e procedimento risolutivo. Disequazioni
di grado superiore, disequazioni binomie e trinomi, scomponibili, sistemi di disequazioni
di vario grado, disequazioni razionali, equazioni e disequazioni letterali.
Equazioni e disequazioni irrazionali, valori assoluti.
Equazioni irrazionali, indice pari e dispari, condizioni di accettabilità e risoluzione.
Disequazioni irrazionali, casi possibili e risoluzione al variare dell’indice. Esempi di casi
con più radici. Equazioni e disequazioni contenenti i valori assoluti.
PERCORSO DI RECUPERO PER GLI STUDENTI IN SOSPENSIONE DI GIUDIZIO
Eventuali studenti che si trovassero nella situazione di “sospensione del giudizio” in
questa disciplina, oltre a prepararsi sul programma effettuato potranno esercitarsi tramite
gli esempi svolti presenti sul testo, tramite gli esercizi effettuati in classe e tramite gli
esercizi assegnati come lavoro individuale per casa durante l’anno.
Gli studenti dovranno prima studiare con cura le trattazioni teoriche al fine di
apprenderne i contenuti basilari e di essere in grado di esporli correttamente. Inoltre sarà
opportuno svolgere esercizi e problemi, sia per approfondire la comprensione che per
acquisire le capacità di calcolo.
Il livello degli esercizi e delle trattazioni teoriche richieste nell’eventuale verifica di
settembre sarà allineato con il libro di testo impiegato regolarmente nel corso dell’anno
scolastico.
Data
08/06/2013
Il docente
Gli studenti