UNITÀ DI MASSA ATOMICA
Si definisce:
1
della massa del nuclide
12
riferimento); esso corrisponde a 1,6605⋅10-27 kg.
Unità di massa atomica:
(1 u.m.a.) =
12
6
C (preso come
Peso atomico : (PA) Il peso dell’atomo espressa in unità di massa atomica; il calcio ha un peso
1
atomico di 40,08; l’atomo di calcio pesa 40,08 volte
della massa del nuclide 126 C ovvero
12
6,642⋅10-26 kg.
Peso molecolare: (PM) Il peso delle molecole in u.m.a.. Viene ottenuto sommando i pesi
atomici degli elementi costituenti la molecola, moltiplicati per i rispettivi coefficienti;
Peso formula: (PF) la definizione è analoga a quella del PM ma riguarda i composti che
presentano una struttura non molecolare (composti ionici);
Calcolare il peso molecolare di H2SO4 utilizzando i valori della tavola periodica degli
elementi.
L’acido solforico è composto da:
- 2 atomi di H
- 1 atomo di S
- 4 atomi di O
Per cui il peso molecolare di H2SO4 é:
2 ⋅ 1,0079 + 1 ⋅ 32,06 + 4 ⋅ 15,9994 = 98,07 ≅ 98 u.m.a.
Il P.A. di un elemento, riportato nella tavola periodica, è ricavato facendo una media pesata dei pesi atomici dei vari
isotopi presenti in natura in funzione della loro percentuale di presenza sulla crosta terrestre.
Calcolare il peso atomico dell’idrogeno, sapendo che sono presenti in natura 3 isotopi nelle seguenti
percentuali:
1
1 H = 99,985% PA = 1,0078
2
1
3
1
H = 0,015%
PA = 2,0141
H ≅ 0,000%
PA = 3,0160
PA H2 =
1,0078 ⋅ 99,985 + 2,0141 ⋅ 0,015
= 1,0079 uma
100
LA MOLE
La mole si definisce come la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti
atomi sono contenuti in 12 g di isotopo di Carbonio 12.
La mole indica quindi un numero di oggetti; questo numero è pari al Numero di Avogadro (N =
6.022 x 1023).
1
Iin conseguenza del modo in cui la mole è definita,
la massa di una mole di un determinato composto è pari al suo peso molecolare espresso in
grammi
Ad esempio, 1 mole di molecole di idrogeno (H2) pesa ca 2.016 g; 9 g di acqua (H2O, p.m. 18)
corrispondono a mezza mole di acqua.
Una formula utile è la seguente:
moli = m (g)/M(g/mol)
in cui m = massa in grammi della sostanza e M = massa molare (g/mole)
Il numero di Avogadro (NA) indica il numero di particelle (atomi, molecole, protoni, elettroni,
fotoni ecc.) contenute in una mole di sostanza.
Numero di Avogadro: (NA) è il numero di atomi contenuto in 12 g di 126 C ; esso è pari a
6,022169 ⋅ 10 23
Massa Molare: (MM) la massa espressa in grammi numericamente uguale al PA, PM, PF; essa
mole
esprime la massa in (g) di una mole di particelle e di conseguenza di un NA di particelle. Essa
non va confusa con il peso molecolare ( anche se numericamente sono uguali) che si esprime in
u.m.a. e non in g/mole.
La massa molare di un elemento è la massa in grammi di un NA di atomi di quell’elemento ed è
numericamente uguale al Peso atomico dell’elemento;
La massa molare di una molecola è la massa in grammi di un NA di molecole; numericamente è
uguale al Peso molecolare di quella molecola;
La massa molare di un composto ionico è la massa in grammi di un NA di unità fondamentali del
composto stesso; numericamente è uguale al Peso formula;
Il n° di moli di una data sostanza si ottiene dividendo il peso espresso in grammi di questa
sostanza per la sua massa molare.
n° moli =
p. sost
MM
⇒
Psost = n°moli ⋅ MM
Nella seguente reazione, ad esempio
CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O
una mole di metano reagisce con 2 moli di ossigeno molecolare per formare una mole di biossido
di carbonio e due moli di acqua.
In termini di particelle è equivalente a: un numero di Avogadro di molecole di metano
reagiscono con 2 Numeri di Avogadro di molecole di ossigeno per formare un Numero di
Avogadro di molecole di biossido di carbonio e due Numeri di Avogadro di molecole di acqua.
2
In termini di pesi riferiti ad una mole: 16 g di metano reagiscono con 2 x 32 g di ossigeno per
formare 44 g di biossido di carbonio e 2 x 18 g di acqua. ( si noti che la massa dei prodotti è
uguale alla massa dei reagenti).
Calcolare il numero di moli contenute in 50 g di H2SO4 .
n° moli =
50(g )
= 0,51 (moli) di H2SO4
98( g / mole)
Quante molecole di H2SO4 sono contenuti in 0,51 moli di tale acido?
n° atomi = n° moli ⋅ n°Avogadro = 0,51 ⋅ 6,022169 ⋅ 10 23 = 3,0713 ⋅ 10 23 molecole di H2SO4
Calcolare il peso di 1,0098 ⋅ 10 ⋅23 molecole di HCl
Innanzitutto calcoliamo il n°di moli:
n°molecole
1,0098 ⋅ 1023
=
= 0,167 moli di HCl
n°moli =
NA
6,022165 ⋅ 10 23
sapendo che:
Psost = n°moli ⋅ MM
ottengo:
Psost = 0,167(moli) ⋅ 36,4(g/mole) = 6,1 g
RAPPORTI PERCENTUALI
La percentuale in peso di un elemento in un composto viene calcolata tramite il rapporto tra i
pesi atomici dei singoli elementi e il peso molecolare nel composto stesso, dato dalla somma dei
pesi atomici degli elementi che lo compongono.
%i=
i ⋅ PA i
n
∑ i ⋅ PA i
⋅ 100
i =1
dove:
i = numero di atomi della specie iesima contenuti nel composto
n = numero totale di atomi.
Calcolare la percentuale di Ca, S, O nel solfato di calcio ( CaSO4)
la MM del sale é = 136(g/mole)
la MM di Ca = 40(g/atomo)
la MM di S = 32 (g/atomo)
la MM di O = 16 (g/atomo)
% Ca =
1 ⋅ 40( g / mole)
⋅ 100 = 29,4 %
136( g / mole)
3
%S =
1 ⋅ 32 (g / mole)
⋅ 100 = 23,6 %
136( g / mole)
%O =
4 ⋅ 16( g / mole)
⋅ 100 = 47%
136(g / mole)
CALCOLO FORMULA MINIMA E FORMULA MOLECOLARE
Formule chimiche
Una formula chimica rappresenta in modo conciso la composizione qualitativa e quantitativa di
un composto; ci sono tre tipi di formule:
La formula minima o bruta indica da quali elementi è costituito un composto e in quale
rapporto numerico minimo intero gli atomi di ciascuna specie sono contenuti in esso.
La formula minima si ottiene dall’analisi chimica elementare del composto.
La formula minima è l’unica possibile per i composti ionici.
La formula molecolare indica il numero esatto di atomi di ciascuna specie presenti nella
molecola di un composto.
La formula molecolare si ottiene dalla formula minima, conoscendo il peso molecolare del
composto.
La formula molecolare può coincidere con la formula minima oppure può essere un suo multiplo
intero. Composti diversi possono avere la stessa formula molecolare (isomeri).
La formula di struttura indica esattamente come gli atomi che costituiscono il composto sono
fra loro legati e disposti nello spazio (angoli e distanze di legame).
Le formule chimiche possono essere scritte in diversi modi, secondo le informazioni che portano,
come segue:
Formula:
EMPIRICA, BRUTA
MOLECOLARE
DI STRUTTURA
DI STRUTTURA
4
informazione portata
Fornisce indicazione solo sui
rapporti stechiometrici
Fornisce indicazione del numero e
del tipo di atomi presenti in una
molecola.
Fornisce
indicazione
sulla
disposizione strutturale degli atomi
[a gruppi funzionali]
Fornisce
indicazione
della
proiezione [sul piano] di atomi e
legami
Esempio per l'acido lattico
CH2O
C3H6O3
CH3 CHOH COOH
STEREOCHIMICA
struttura stereochimica
Fornisce
indicazione
della
disposizione della molecola nello
spazio
In laboratorio si sta analizzando un composto con formula incognita. Dalle analisi si è
trovato che presenta la seguente composizione percentuale:
Ca = 29,4%
S = 23,6%
O = 47%
Individuare la formula chimica di tale composto.
Consideriamo 100 g di composto; in esso saranno contenuti 29,4g di Ca , 23,6g di S e 47 g di O
calcoliamo il n° di moli presenti per ognuno di essi:
29 ,4( g )
n° moli Ca =
= 0,735 (moli)
40( g / mole)
n° moli S =
23,6( g )
= 0,718 (moli)
32( g / mole)
47( g )
= 2,93 (moli)
16( g / mole)
Dividiamo ora i valori trovati per il più basso , ottenendo così i rapporti approssimativi fra i vari elementi:
n° moli O =
Ca =
0,735( moli )
≅1
0,718( moli )
S=
0,718( moli )
=1
0,718( moli )
O=
2 ,937( moli )
≅4
0,718( moli )
il composto sarà quindi:
CaSO4
Individuare la formula minima di una sostanza formata dal 26,31% di K, dal 35,79% di
Cr e dal 37,87% di O.
Consideriamo 100 g di composto; in esso saranno contenuti 26,31g di K , 35,79g di Cr e 37,87 g di O
Calcoliamo il n° di moli presenti per ognuno di essi:
26,31( g )
= 0,6729 (moli)
n° moli K =
39,1( g / mole)
5
n° moli Cr =
n° moli O =
35,79( g )
= 0,6883 (moli)
51,99( g / mole)
37,87( g )
= 2,367 (moli)
16( g / mole)
Dividiamo ora i valori trovati per il più basso, ottenendo così i rapporti approssimativi fra i vari elementi:
K=
0,6729(moli )
=1
0,6729(moli )
Cr =
0,6883(moli )
≅1
0,6729(moli )
O=
2,367(moli )
≅ 3,5
0,6729(moli )
Il composto dovrebbe essere quindi:
KCrO3,5 , tuttavia per definizione nella formula minima gli atomi devono comparire in rapporto numerico minimo
intero, per cui moltiplichiamo per due la formula:
K2Cr2O7 = dicromato di potassio
Individuare la formula minima e la formula molecolare di una sostanza avente
MM=180(g/mole) e formata dal 40% di C, dal 7% di H e dal 53% di O.
Essendo formata da C, H, O, la sostanza avrà formula minima CxHyOz
Considerando sempre 100 g di sostanza si avrà:
40( g )
= 3,33 (moli)
n° moli C =
12( g / mole)
n° moli H =
7( g )
= 7 (moli)
1( g / mole)
n° moli O =
53( g )
= 3,31 (moli)
16( g / mole)
dividiamo ora i valori trovati per il più basso , ottenendo così i rapporti fra i vari elementi:
3,33(moli)
C=
≅1=x
3,31(moli)
H=
7(moli )
≅2=y
3,31(moli )
O=
3,31(moli )
=1 = z
3,31(moli )
La formula minima sarà quindi: CH2O
6
⇒ 30 MM = (g/mole)
Conoscendo la massa molare è possibile trovare la formula molecolare della sostanza trovando il
coefficiente con cui la formula minima deve essere moltiplicata:
Coeff. =
Coeff =
MM NOTA
MM FORMULA .MINIMA
180( g / mole)
=6
30( g / mole)
La formula molecolare è quindi:
C6H12O6 (glucosio)
STECHIOMETRIA
Quando si devono eseguire dei calcoli che interessano quantità chimiche è necessario far
riferimento al concetto di mole.
Data la seguente reazione:
SO3 + H2O → H2SO4
Calcolare quanti grammi di acqua sono necessari per produrre 30 g di acido solforico.
Dalla reazione si nota che 1 mole di SO3 reagisce con 1 mole di H2O per formare 1 mole di H2SO4, per cui:
30( g )
moli di H2O = moli di H2SO4, =
= 0,3 moli
98( g / mole)
grammi di acqua = Moli ⋅ MM H 2 O = 0,3(moli)
⋅ 18(g/mole) = 5,51(g)
Data la seguente reazione:
4Na + O2 → 2Na2O
Calcolare quanti grammi di sodio metallico sono necessari per produrre 100 g di ossido di
sodio.
Dalla reazione si nota che 4 moli di Na reagiscono con una mole di O2 per formare 2 moli di Na2O.
100( g )
moli di Na2O =
= 1,61 moli
62( g / mole)
Le moli di Na sono il doppio di quelle di Na2O, per cui moli di Na = 2 ⋅ 1,61 = 3,2 moli
grammi Na = 3,2(moli) ⋅ 23(g/mole) = 73,6 grammi
E’ possibile risolvere l’esercizio anche impostando la seguente proporzione:
( C oef ) Na 2 O : Moli
= ( Coef ) Na : Moli
2
: 1,61 moli di Na2O =
4
: x
cioè:
1,61( g ) ⋅ 4
= 3,2 moli di Na
x=
2
7
da cui:
grammi Na = 3,2(moli) ⋅ 23(g/mole) = 73,6 grammi
È possibile risolvere l’esercizio direttamente moltiplicando tutti i termini della proporzione per la rispettiva massa
molare
ESERCIZI
Calcolare la massa molare Na2SO4
R = [ 142 (g/mole) ]
Calcolare la massa molare del fosfato di calcio
R = [ 310 (g/mole) ]
Un anello d’oro pesa 4 g.
R = [ 1,22 ⋅ 10
Calcolare il n° di atomi di cui è formato.
22
]
Calcolare il peso di 10 moli di acqua.
R = [ 180 (g) ]
Calcolare il n° di moli contenute in 16 g di O2
R = [ 0,5 (moli) ]
Calcolare quante molecole sono contenute in 1 litro di acqua liquida. Si assume la densità di 1 (g/ml).
R = [ 3,34 ⋅10
⋅
25
molecole]
−5
Un campione di idrogeno gassoso presenta una densità di 1,0 10 (g/l).
Calcolare il numero delle particelle presenti in un centimetro cubo.
R = [ 2,996 ⋅10
15
molecole]
Determinare la percentuale di potassio nel K2CO3
R = [ 56,58%]
Determinare la percentuale di H, S, O presenti nell’acido solforico.
R = [ H=2,03% , S=32,65% , O=65,2% ]
Calcolare la percentuale di fosforo, ossigeno e sodio nel fosfato di sodio.
Calcolare la percentuale di azoto, ossigeno e calcio nel nitrito di calcio.
R = [ N=21,2% , O=48,4% , Ca = 30,3% ]
Calcolare la percentuale di azoto, ossigeno e idrogeno nel nitrato di ammonio
R = [ N = 35%
Un composto presenta la seguente composizione chimica:
Ca = 29,4%
S = 23,6%
O = 47%
Calcolare la formula di tale sostanza.
8
H = 5%
O = 60% ]
Le analisi eseguite su di un composto chimico hanno fornito i seguenti risultati:
C = 26,7%
H = 2,2 %
O = 71,1 %
Sapendo che la sua massa molare è 90 (g/mole), calcolare la formula molecolare del composto
Un minerale contiene l’80% Fe2O3.
Quanti grammi di Fe si possono ottenere da 1000 kg di minerale?
R = [ 2 Fe : Fe2O3 = 110,8(g) : 159(g) ⇒ 555,4 kg di Fe]
Un composto è formato dal 74,19% di sodio e dal 25,81% di ossigeno.
Di che composto si tratta?
R = [ Na2O ]
Determinare la formula minima e la formula molecolare di una sostanza avente MM = 78 (g/mole) e formata
dal 92% di C e dall’8% da H.
R = [ form. min. CH, form. molec. C6H6]
Il processo di produzione dello zinco inizia con la reazione :
ZnS + O2 → ZnO + SO2
Bilanciare la reazione
Facendo reagire 500 kg di ZnS , calcolare :
a) quanti kg di ZnO si ottengono
R = [ 417 Kg ]
Un campione di 25 grammi di MgCO3, viene arrostito in fornace fino a reazione completa:
MgCO3(s) → MgO(s) + CO2(g)
Calcolare quanti moli di anidride carbonica prodotta, ed il peso in grammi del residuo solido.
R = [11,95 g di MgO, 0,297 (g) di CO2 ]
Calcolare quanto ferro metallico è possibile ottenere da 10 kg di ossido di ferro secondo la seguente reazione
(da bilanciare):
Fe2O3 + C → Fe + CO2
R = [ 2Fe2O3 + 3C → 4Fe + 3CO2 - 6,99 Kg di Fe ]
L’arrostimento della blenda in presenza di O2 produce SO2 (bilanciare):
ZnS + O2 → ZnO + SO2
Calcolare i grammi di SO2 prodotta dall’arrostimento di 1kg di blenda.
R = [ 657 g di SO2 ]
L’Ossido di calcio è chiamato anche calce viva:
Consideriamo la seguente reazione:
CaO + H2O → Ca(OH)2
- Bilanciare la reazione
- Calcolare quanti kg di acqua sono necessari per far reagire 50 kg di calce.
R = [ La reazione è già bilanciata , servono 16 kg di acqua ]
Consideriamo la seguente reazione:
H2SO4 + NaOH →
- Completare e bilanciare la reazione;
- Calcolare quanto idrossido di sodio (kg) è necessario per produrre 10 kg di solfato di sodio.
R = [ 5,6 kg di NaOH ]
Mediamente la benzina ha la seguente formula: C8H18
Consideriamo la seguente reazione di combustione completa:
9
C8H18 + O2 → CO2 + H2O
- Completare e bilanciare la reazione;
- Calcolare quanta anidride carbonica e quanta acqua si è formata una volta terminata la reazione di 1 kg di
benzina.
R = [ 3,08 kg di CO2 , 1,42 kg di H2O]
Un campione di 25 mg di carbonato di magnesio, viene arrostito in fornace fino a reazione completa:
MgCO3(S) → MgO(S) + CO2(g)
Calcolare le moli di anidride carbonica prodotte e il peso in grammi del residuo solido.
Consideriamo la seguente reazione di salificazione completa:
Ca(OH)2 + HNO3 →
Completare e bilanciare la reazione;
Se volessimo produrre 1 kg di nitrato di calcio, quanti grammi di idrossido di calcio occorrono?
Nell’edilizia l’ossido di calcio (calce viva) viene utilizzato per produrre la calce ( calce spenta) per gli intonaci.
Scrivere la reazione tra l’ossido di calcio e l’acqua;
calcolare quanti litri di acqua sono necessari per impastare 1 kg di idrossido di calcio, sapendo che la d dell’acqua è
1kg/L .
100 grammi di ossido ferrico puro al 75% reagendo con carbone e ossigeno producono ferro metallico e CO2.
1) Quanti grammi di ferro potrà essere ricavato dalla reazione?
2) Quanti grammi di carbone sono necessari?
La reazione che avviene nell’altoforno è la seguente ( da bilanciare):
Fe2O3 + C + O2 → Fe + CO2
Il rame attualmente si ottiene per combustione del solfuro di rame con produzione di SO2.
Quanto rame si ottiene a partire da 2 kg di minerale contenente 84% solfuro di rame?
Cu2S +O2 → 2 Cu + SO2
10
1) Quante moli e quante molecole sono contenute in un litro di acqua alla T = 4°C ?
Sapendo che a quella temperatura la densità dell’acqua è 1kg/ litro
R = [ 55,6 moli - 3,34⋅1025 molecole di acqua ]
2) Si vuole sintetizzare il sale da cucina partendo dall’acido cloridrico e dall’idrossido di sodio ( entrambe
sostanze corrosive). Calcolare i grammi di entrambi i reagenti necessari per formare 1 kg di cloruro di
sodio. Quante molecole d’acqua si formano?
R = [ 610 g di HCl – 688 g di NaOH –
9,99·1023molecole d acqua]
3) Facendo reagire l’idrossido di calcio con l’acido nitrico che composto si ottiene? Quanti grammi di tale
composto si formano facendo reagire 100 g di acido nitrico?
R = [ 129,56 g di Ca(NO3)2 ]
4) Scrivere e bilanciare la reazione di formazione del fosfato di calcio ottenuto facendo reagire l’idrossido di
calcio con l’acido fosforico. Calcolare quanti grammi di acido fosforico sono necessari per far reagire
completamente 200 g di idrossido di calcio. Quante molecole d’acqua si ottengono?
R = [176,4 g di H3PO4 ]
5) Calcolare la percentuale di Mg, H, P e O nel di idrogeno fosfato di magnesio
R = [ 11,1% Mg,; 1,83% H,; 28,4% P; , 58,6 O]
6) Dall’analisi chimica di un sale è emersa la seguente composizione:
- % Ca = 29,4 %
- % S = 23,6 %
- % O = 47%
Che sale è ?
R = [CaSO4]
7) Azoto, fosforo e potassio sono i tre elementi nutritivi più importanti per le piante. Per questo motivo i
concimi vengono venduti in base alla percentuale (titolo) di N, P, K che deve essere fornito al terreno per
far crescere la pianta.
A parità di costo verificare se è maggiore il contenuto di azoto nel cloruro di ammonio o nel solfato di
ammonio.
R = [ 26% di N in NH4Cl, 21% di N in (NH4)2SO4]
8) Si consideri la reazione di combustione completa del propano con ossigeno.
La reazione è la seguente:
C3H8 + O2 → CO2 + H2O
- Bilanciare la reazione
- Quante moli di ossigeno molecolare sono necessarie per far reagire 100 g di propano?
R = [ 11,36 moli di O2 ; 363,52 g di O2]
9) Consideriamo la reazione di combustione completa dell’etano in presenza di ossigeno.
- Scrivere e bilanciare la reazione di combustione in presenza di ossigeno;
10) Una centrale elettrica in grado di produrre una potenza elettrica di 1 GW ( Giga Watt = 106 kW) funziona a
metano.
- Calcolare l’energia ( in kWh) prodotta in un ora di funzionamento.
11
-
-
Sapendo che la centrale funziona a metano e il rendimento di conversione in energia elettrica è del
40% e che ogni mole di metano combusta produce 210 Kcal, Calcolare i grammi di CO2 che si
sviluppano.
Calcolare i grammi di CO2 emessi per produrre un kWh.
(1kWh = 3,6·106 J)
(1 cal = 4,18 J)
R = [ 451 tonn di CO2 ogni ora di
funzionamento]
11) Supponiamo ora che la centrale elettrica precedente (in grado di produrre una potenza elettrica di 1 GW)
funzioni a olio combustibile. Sapendo che ogni kg di olio combustibile che brucia produce 41.500 kJ,
Calcolare il quantitativo di olio combustibile necessario ogni ora;
Scrivere le reazioni di combustione;
Sapendo ( dalle analisi chimiche) che l’olio combustibile utilizzato è formato dall’ 87% in peso da
Carbonio e dallo 0,01% in peso da Zolfo (il resto da minerali non combustibili e da idrogeno) Calcolare il
peso di biossido di zolfo e biossido di carbonio che si libera in atmosfera in un ora.
(1kWh = 3,6·106 J)
12
