Equazioni di grado superiore al primo

I.I.S. “E. Fermi” Sede associata di Buddusò
Programma svolto nell’A.S. 2011/2012
Classe: 1a A AFM
Materia: Matematica
Docente: Anna Mulas
GLI INSIEMI NUMERICI E LE OPERAZIONI
Ripasso del calcolo numerico: espressioni aritmetiche e elevamento a potenza; scomposizione in fattori
primi; massimo comune divisore e minimo comune multiplo. Numeri interi relativi: addizione: la
somma algebrica; moltiplicazione; divisione non sempre possibile; elevamento a potenza; espressioni
algebriche. Le frazioni: espressioni algebriche con frazioni.
IL CALCOLO LETTERALE
I monomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra monomi; M.C.D. e m.c.m. tra monomi. I
polinomi: definizioni e caratteristiche; operazioni tra polinomi; i prodotti notevoli: quadrato di
binomio, quadrato di trinomio; cubo di binomio, somma per differenza. Divisione tra un polinomio e
un monomio.
Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale; raccoglimento parziale; scomposizione
con i prodotti notevoli (quadrato di binomio, somma per differenza).
Buddusò, 9 giugno 2012
I.I.S. “E. Fermi” Sede associata di Buddusò
Programma svolto nell’A.S. 2011/2012
Classe: 2a A AFM
Materia: Matematica
Docente: Anna Mulas
Equazioni fratte di primo grado
Equazioni fratte riconducibili a equazioni lineari. Condizioni di esistenza di un’equazione fratta.
Disequazioni di primo grado
Disequazioni in un’incognita: disequazioni lineari; soluzione di una disequazione; disequazioni
razionali intere; disequazioni fratte. Rappresentazione grafica della soluzione di una disequazione.
Sistemi di equazioni di primo grado
Definizione di un’equazione lineare in due incognite; definizione di un sistema di due equazioni in due
incognite e del grado di un sistema; risoluzione di un sistema di primo grado di due equazioni in due
incognite, con i metodi di sostituzione e del confronto; discussione di un sistema di primo grado di due
equazioni in due incognite.
I radicali
Radice ennesima aritmetica di un numero non negativo; condizioni di esistenza di un radicale;
introduzione ai numeri irrazionali ed ai numeri reali.
Equazioni di grado superiore al primo
Forma tipica dell’equazione di 2o grado; risoluzione di equazioni di 2o grado incomplete; risoluzione
dell’equazione di 2o grado completa; discussione del discriminante ∆.
Buddusò, 9 giugno 2012
I.I.S. “E. Fermi” Sede associata di Buddusò
Programma svolto nell’A.S. 2011/2012
Classe: 3a A IGEA
Materia: Matematica e Laboratorio
Docente: Anna Mulas
Geometria analitica
Ripasso equazione della retta e relativa rappresentazione grafica. Equazione della parabola e relativa
rappresentazione grafica.
Disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni di 2o grado a un’incognita o ad esse riducibili; risoluzione grafica di una disequazione di
2o grado; disequazioni di 2° grado fratte; sistemi di disequazioni di grado 2°.
Introduzione alle funzioni
Definizione. Generalità sulle funzioni di una variabile. Variabili dipendenti e indipendenti. Principali
funzioni e loro rappresentazione grafica: retta e parabola. Funzione esponenziale e relativa
rappresentazione grafica. Iperbole equilatera riferita agli asintoti e relativa rappresentazione grafica.
MATEMATICA FINANZIARIA
Leggi finanziarie
Operazioni finanziarie; concetto di interesse; il tasso di interesse; la capitalizzazione semplice;
applicazioni in regime di capitalizzazione semplice; problemi inversi in regime di capitalizzazione
semplice; definizione di capitalizzazione composta; calcolo elementare del montante composto e
formula fondamentale; uso della formula del montante composto; confronto fra i montanti nelle
capitalizzazioni semplice e composta con relativi grafici; concetto di sconto; tasso di sconto; sconto
commerciale; sconto composto; confronto tra le leggi di sconto.
Buddusò, 9 giugno 2012
I.I.S. “E. Fermi” Sede associata di Buddusò
Programma svolto nell’A.S. 2011/2012
Classe: 4a A IGEA
Materia: Matematica e Laboratorio
Docente: Anna Mulas
Calcolo combinatorio
Oggetto del calcolo combinatorio; disposizioni semplici; permutazioni; disposizioni con ripetizione;
permutazioni con ripetizione; combinazioni.
Elementi di calcolo delle probabilità
Concetto di evento; eventi aleatori; evento certo; evento impossibile; visualizzazione degli eventi con i
diagrammi di Venn; eventi contrari; somma logica di eventi; prodotto logico di eventi; differenza
logica di due eventi; eventi incompatibili e compatibili; concetto di probabilità; probabilità soggettiva;
probabilità classica; frequenza e probabilità statistica; la probabilità della somma logica di due eventi;
principio delle probabilità totali.
Matematica Attuariale
Funzioni biometriche
Le assicurazioni; basi tecniche dell’assicurazione sulla vita; tavole di sopravvivenza e di mortalità;
cenno sulla costruzione di una tavola demografica; tassi di mortalità e di sopravvivenza; funzioni: lx,
dx, px, qx; altre probabilità di vita e di morte.
Assicurazioni vitalizie
Assicurazione di capitale differito; fattore di sconto e di montante demografico-finanziario.
Buddusò, 9 giugno 2012