Risoluzione dei triangoli rettangoli.
1° Teorema
In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto
è uguale al prodotto della misura dell’ipotenusa
per il seno dell’angolo opposto oppure per il
coseno dell’angolo adiacente.
,
,
2° Teorema
In un triangolo rettangolo, la misura di un cateto
è uguale a quella dell’altro cateto per la tangente
dell’angolo opposto al primo, o per la cotangente
dell’angolo adiacente.
,
,
» Area di un triangolo qualsiasi.
L’area di un triangolo qualsiasi è uguale al semiprodotto delle misure di due suoi lati per il seno
dell’angolo fra essi compreso.
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
Teorema dei seni
Teorema del coseno (o di Carnot)
In un triangolo qualunque è costante il rapporto tra In un triangolo qualsiasi il quadrato di
la misura di un lato e il seno dell’angolo opposto: un lato è uguale alla somma dei quadrati
degli altri due diminuita del doppio
prodotto di questi due lati per il coseno
dell’angolo fra essi compreso:
Nota. La costante è la misura del diametro della
circonferenza circoscritta, per cui è possibile
enunciare il seguente:
Teorema della corda
In un triangolo il rapporto tra la misura di un lato e Nota. Il teorema di Carnot generalizza il
Teorema di Pitagora, a cui si riduce se si
il seno dell’angolo opposto è uguale al diametro
considera un triangolo rettangolo.
della circonferenza circoscritta:
