Liceo Statale “Giovanni Sulpicio”
Scientifico – Linguistico – delle Scienze umane
VEROLI
PROGRAMMA SVOLTO a.s. 2014/2015
PROF.
DISCIPLINA
CLASSE
Mastrantoni Mario
Matematica
1° C
Primo periodo: 15 settembre/22 dicembre 2014
Algebra:
NUMERI NATURALI E NUMERI INTERI
Numeri naturali – le quattro operazioni – multipli e divisori di un numero – potenze – espressioni
con numeri naturali – proprietà delle operazioni – proprietà delle potenze – massimo comune
divisore e minimo comune multiplo – sistemi di numerazione – numeri interi – operazioni
nell’insieme dei numeri interi.
NUMERI RAZIONALI
Frazioni – frazioni equivalenti e proprietà invariantiva – dalle frazioni ai numeri razionali –
confronto fra numeri razionali – operazioni in Q – potenze a esponente intero negativo – percentuali
– frazioni e proporzioni – numeri razionali e numeri decimali.
TEORIA DEGLI INSIEMI
Il concetto di insieme – rappresentazione di un insieme – insiemi uguali – insieme vuoto – insieme
ambiente – sottoinsieme – le operazioni fondamentali con gli insiemi – proprietà delle operazioni –
prodotto cartesiano – leggi di composizione interna – relazioni binarie e le loro rappresentazioni –
relazione inversa – relazioni definiti in un insieme e le loro proprietà – relazione di equivalenza –
relazioni d’ordine – definizione di funzione.
CALCOLO LETTERALE – ESPRESSIONI ALGEBRICHE
Prime nozioni costanti e variabili – espressioni algebriche letterali – valore numerico di
un’espressione letterale.
MONOMI
Definizione della forma normale di un monomio – grado di un monomio – monomi simili e uguali –
monomi opposti – addizione di monomi – riduzione di termini simili – sottrazione – moltiplicazione
– divisione – potenza di monomi – M.C.D e m.c.m. di monomi.
Geometria:
CONCETTI PRIMITIVI DELLA GEOMETRIA ED I POSTULATI RELATIVI
Postulati di appartenenza dell’origine del piano – la relazione di congruenza tra figure – postulati
della relazione di congruenza – confronti di segmenti – somma e differenza di segmenti – confronto
degli angoli – somma e differenza degli angoli.
Secondo periodo: 7 gennaio/8 giugno 2015
Algebra:
POLINOMI
Definizione di grado – polinomi ordinati omogenei – zeri di un polinomio – addizione di polinomi –
sottrazione di polinomi – prodotto di polinomi – prodotto notevole: quadrato di un binomio,
quadrato di un trinomio, cubo di un binomio, somma per differenza – triangolo di Tartaglia –
divisione di polinomi ad una variabile – divisione di polinomi a più variabili – regola di Ruffini.
SCOMPOSIZIONE DEI POLINOMI IN FATTORI
Raccoglimento dei fattori in comune – scomposizione mediante successivi raccoglimenti parziali –
differenza di due quadrati – trinomi particolari – cubo di un binomio – quadrato di un trinomio –
scomposizione di binomi notevoli – scomposizione di polinomi mediante la regola di Ruffini –
M.C.D e m.c.m. di due o più polinomi.
FRAZIONI ALGEBRICHE
Semplificazione – addizione – sottrazione – moltiplicazione – potenza o divisione – calcolo di
espressioni contenenti frazioni algebriche.
EQUAZIONI
Le identità – le equazioni – le equazioni equivalenti – i principi di equivalenza delle equazioni – le
equazioni numeriche intere di primo grado – verifica di un’equazione – problemi geometrici ad
un’incognita.
Geometria:
POLIGONI
Spezzate, poligoni e i loro elementi – criteri di congruenza dei triangoli – bisettrice di un angolo –
teorema dell’angolo esterno di un triangolo – classificazione dei poligoni.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE
Rette perpendicolari – altezze, mediane , bisettrici di un angolo – proprietà del triangolo isoscele –
rette tagliate da una trasversale – rette parallele – distanza di due rette parallele – somma degli
angoli di un triangolo e di un poligono qualunque – disuguaglianza fra elementi di due triangoli –
congruenza dei triangoli rettangoli perpendicolari e obliqui a una retta.
PARALLELOGRAMMI
Il parallelogramma – parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo e quadrato – il trapezio – le
corrispondenze di un fascio di rette parallele.
Il docente ______________________
Gli studenti
