I criteri di divisibilità.

I CRITERI DI DIVISIBILITA'
Un numero è divisibile per
2
se l'ultima cifra, quella delle unità, è pari.
324 è multiplo di 2 perchè 4 è pari
3
se la somma delle sue cifre è multiplo di tre
324 è multiplo di 3 perché 3+2+4=9 è multiplo di 3
4
se le ultime due cifre formano un numero multiplo di 4 o sono due zeri
528 è divisibile per 4 perchè 28 è multiplo di 4
5
se l'ultima cifra, quella delle unità, è 0 o 5
6
se è divisibile per 2 e per 3
7
se la differenza fra il doppio della cifra delle unità e la restante parte è
multiplo di 7
8
567
è divisibile per 7 perchè (56 -2*7)=42 è multiplo di 7
189
è divisibile per 7 perchè (9x2 – 18)=0 è divisibile per 7
se le ultime tre cifre formano un numero multiplo di 8 o sono tre zeri
1728 è divisibile per 8 perchè 728 è multiplo di 4
2000 è divisibile per 8 perché finisce con tre zeri.
9
se la somma delle sue cifre è multiplo di 9
324 è multiplo di 3 perché 3+2+4=9 è multiplo di 9
10
è multiplo di 10 se finisce con zero
11
se la differenza fra la somma delle cifre di ordine pari e la somma delle cifre
di ordine dispari multiplo di 11
3542 è divisibile per 11 perché (3+4) – (5+2)=0 è multiplo di 11
12
se è divisibile per 3 e 4
13
se la somma del quadruplo delle unità e la restante parte formano un multiplo
di 13
1027 è divisibile per 13 perché 102+4*7=130 è divisibile per 13
14
se è divisibile per 2 e 7
15
se è divisibile per 3 e 5
17
se la differenza fra il quintuplo della cifra delle unità e la restante parte è
multiplo di 13
527
è divisibile per 17 perchè (52 -5*7)=17 è multiplo di 17
18
se è divisibile per 2 e 9
19
se la somma fra il doppio della cifra delle unità e la restante parte è
multiplo di 19
1216 è divisibile per 19 perchè 121 + 2*6=133 è divisibile per 19
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I CRITERI DI DIVISIBILITA'
20
se è divisibile per 4 e 5
21
se è divisibile per 3 e 7
22
se è divisibile per 2 e 11
24
se è divisibile per 3 e 8
25
se finisce con 00, 25, 50, 75
26
se è divisibile per 2 e 13
Casi particolari
1. Zero è divisibile per tutti i numeri, tranne se stesso
2. Un numero non può essere divisibile per zero
3. Un numero divisibile solo per 1 e per se stesso è un numero primo
4. L'1 non è numero primo
5. Il 2 è l'unico numero primo pari
6. Il 5 è l'unico numero primo che finisce con 5
1
11
2
3
5
13
7
9
17
19
23
29
31
41
37
43
47
53
59
61
71
67
73
79
83
89
97
101
103
107
Curiosità
I numeri primi sono i mattoni di ogni numero naturale. Ogni numero naturale può
essere ottenuto dalla moltiplicazione di numeri primi, e l'nsieme di questi numeri primi
è unico. Esempio: 140 può essere ottenuto dalla moltiplicazione di 2*2*5*7, tutti
numeri primi. Non ci sono altri gruppi di numeri primi che moltiplicati tra loro danno
come risultato il numero 140.
Ogni numero pari maggiore può essere scritto come somma di due numeri primi. Una
coppia di numeri primi distanti solo di due unità è detta coppia numeri primi gemelli
(11-13; 19-19; …).
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