Esercizi sulla lezione del 4/12/2015
Dopo aver svolto e compreso gli esempi da me svolti risolvere i seguenti esercizi.
1) Su un piano orizzontale e’ posto un corpo di massa m=200Kg. Viene mosso verso
destra da una forza di 150N. L’attrito e’ trascurabile. Calcola l’accelerazione a cui e’
sottoposto il corpo. Disegna il piano orizzontale, il corpo e tutte le forze che su esso
agiscono. Dai un nome a ciascuna forza e spiegane la natura.
2) Su un piano orizzontale striscia un corpo di massa 200Kg. Il coefficiente di attrito tra
corpo e piano e’ =0,01. Calcola l’accelerazione del corpo. Disegna il piano
orizzontale, il corpo e tutte le forze che su esso agiscono. Dai un nome a ciascuna
forza e spiegane la natura.
3) Su un piano inclinato di 20° e alto h=200m striscia un corpo di massa m=80Kg.
L’attrito e’ trascurabile. Il corpo parte da fermo . Disegna il piano, il corpo e tutte le
forze che su esso agiscono. Calcola l’accelerazione del corpo e scrivi le leggi del
moto. Calcola la velocità al termine del piano e il tempo impiegato.
4) Risolvi il problema precedente supponendo che il coefficiente di attrito tra corpo e
piano sia =0,01.
Dopo aver studiato e risolto i problemi risolvi il seguente leggermente diverso:
Una botte di massa 20 Kg deve essere trascinata lungo un
piano inclinato fino ad una altezza CB=5m.
Il coefficiente di attrito tra piano e botte e’ =0,02.
Devi calcolare la forza minima necessaria a spingerlo lungo
il piano.
Se applico una forza pari a quella minima aumentata del 2%
quale accelerazione ha il corpo? Quale velocità possiede
quando giunge in B? Quanto tempo occorre per sollevare la botte?
Suggerimento: per trascinare il corpo e’ necessario vincere due forze cioe la forza Fx e la
forza di attrito Fa che, se hai disegnato bene le forze, hanno lo stesso verso e quindi la
forza minima necessaria sarà la risultante. Cioè ______________ e vale:_____________.
Se la risultante viene aumentata del 2%, la forza F applicata sarà:_____________
Per il secondo principio di Newton possiamo scrivere:_________________
Da cui si ricava l’accelerazione a=______________che vale a=____________
Le leggi del moto sono quello di un moto U.A .Risolvi il problema.
Studia e ripeti i tre principi fino a quando non sei in grado di capirne il significato.
Lezione del 9-12-2015
Osserva il sistema in figura e disegna tutte le forze che
agiscono sulle varie parti.
Il sistema e’ composto da due corpi di massa M e m e
dal filo di massa trascurabile.
Il corpo di massa M e’ sottoposto all’azione della forza
peso che agisce sul corpo di massa M. La reazione a tale forza e’ applicata al centro della
terra. Il corpo esercita una azione sul filo che reagisce con una forza uguale e contraria
detta TENSIONE DEL FILO (T). La tensione e’ responsabile dell’azione che viene
esercitata sul corpo di massa m. Sul corpo di massa m agisce la forza peso e la reazione
vincolare. Tali forze si equivalgono e non producono
alcun effetto. Se il corpo M si muove verso il basso
calcoliamo l’accelerazione dei due corpi e la tensione
del filo.
Sul corpo M la risultante delle forze e’ P2-T. Per il
secondo principio di Newton si ha P2-T=Ma.
Sul corpo di massa m la forza che provoca il moto e’ la
sola tensione T e quindi si ha: T=ma. Si ha quindi:
P2 T Ma
. Si risolva il sistema rispetto alle incognite T e a.
T ma
Si risolva numericamente il problema nell’ipotesi che M=5Kg, m=2Kg. Si ricavi
l’accelerazione a e la tensione del filo T.
2)In figura osservi un sistema composto di tre corpi: due masse e il filo.
Disegna le forze che agiscono sul sistema e determina
l’accelerazione a e la tensione del filo T.
Dalla figura supponiamo che il corpo di massa M sia
sollecitato a muoversi verso il basso. Di conseguenza il
corpo di massa m sale lungo il piano . Per il secondo
principio di Newton si ha:
P2 T Ma
mentre Py=R non offre alcun contributo alla
T Px ma
soluzione trattandosi di una identita’.
Risolvi il sistema supponendo che l’angolo sia di 45°, che M=10Kg e m=4Kg.
3)Per esercizio disegna le forze sul prossimo sistema e determina accelerazione e
tensione del filo
Supponi che sul piano vi sia attrito tra copro e piano di
coefficiente =0,1
Sia M=10Kg e m=2Kg.
4)Risolvi il problema 1) supponendo che sul piano l’attrito non sia trascurabile e abbia
coeff. =0,1.
