Il debito pubblico e il deficit in rapporto al PIL
Domenico Suppa∗
16/11/2011
L’ammontare del debito pubblico, D, assume significato solo se è rapportato
al prodotto interno lordo (PIL), Y , il suo livello assoluto invece non ha particolare
rilevanza.1 Uno Stato, infatti, può ritenersi molto indebitato solo se il proprio debito è elevato in rapporto al suo PIL, altrimenti non vi sono elementi oggettivi per
giudicare quale possa essere il livello di indebitamento consigliabile. Particolare
attenzione deve essere prestata, invece, alla sostenibilità del debito in rapporto al
PIL e quindi alla dinamica di questo rapporto. L’indebitamento pubblico è generato dalla differenza tra la spesa pubblica, G, e le imposte, T , più gli interessi
pagati al tasso r sul debito già contratto in passato. La differenza G − T è detta
fabbisogno (disavanzo o deficit) primario della Pubblica Amministrazione (PA).
Quindi, la variazione del debito pubblico, ∆D = D0 , in ogni periodo, sarà data da:
D0 = G − T + rD
(1)
e in rapporto al PIL (dividendo ambo i membri dell’equazione per Y ):
D
D0 G − T
=
+r
Y
Y
Y
(2)
Indichiamo con d il rapporto debito/PIL e con d 0 la sua variazione nel tempo, per
definizione avremo che:2
0
D
D0 Y 0
0
d =
=
−
(3)
Y
D Y
∗ Università
di Napoli "Federico II".
L., (1998), The myth (or folly) of the 3% Deficit/GDP Maastricht parameter,
Cambridge Journal of Economics, 22.
2 Considerando variazioni discrete del rapporto d, si può dimostrare che ∆d ' ∆D − ∆Y e, prod
D
Y
cedendo come nel seguito, si può determinare l’andamento del rapporto debito/PIL valutando il
segno del suo tasso di crescità ∆d
d .
1 Pasinetti
1
la variazione nel tempo del rapporto debito/PIL è pari alla differenza tra il tasso
di crescita del debito e il tasso di crescita del PIL (che indichiamo con g). Grazie
all’espressione (3), possiamo scrivere:
D0
= d0 + g
D
e anche:
D0 Y
= d0 + g
Y D
D0 D 0
= (d + g)
Y
Y
⇔
⇔
D0
= d(d 0 + g)
Y
(4)
e sostituendo l’ultima espressione al primo membro dell’equazione (2):
d(d 0 + g) =
G−T
+ rd
Y
⇔
d0 =
1 G−T
+r−g
d Y
(5)
Per cui la dinamica del rapporto debito/PIL può assumere i seguenti andamenti:
1. crescente: d 0 > 0
2. decrescente: d 0 < 0
3. costante: d 0 = 0
G−T
Y
⇔
⇔
⇔
> (g − r)d
G−T
Y
G−T
Y
< (g − r)d
= (g − r)d
Il primo caso designa l’area di insostenibilità del rapporto debito/PIL. Se il tasso
di interesse (r) è maggiore del tasso di crescita del PIL (g) allora sono necessari
continui avanzi primari (T > G) per evitare l’aumento del rapporto debito/PIL (d).
Tali avanzi dovranno essere tanto più elevati, in rapporto al PIL, quanto maggiore
è il rapporto debito/PIL e quanto più elevato è il tasso di interesse rispetto al tasso
di crescita del PIL. Una politica monetaria che favorisce alti tassi di interesse
restringe l’area di sostenibilità del rapporto debito/PIL, costringendo i governi a
praticare politiche di avanzi primari (politiche fiscali molto restrittive) per evitare
l’esplosione del debito. Nella figura seguente la retta tratteggiata delimita l’area
di sostenibilità della dinamica del rapporto d nel caso in cui g > r. Dati g e r,
i punti che si trovano nell’area che sta sotto la retta tratteggiata consentono di
ridurre d nel tempo. Viceversa, i punti al di sopra della retta descrivono situazioni
nelle quali d cresce nel tempo. La retta continua che invece è posizionata nel
quadrante con ordinate negative (avanzo di bilancio) è relativa al caso nel quale
r > g. Nel grafico è stata evidenziata l’area sottostante questa seconda retta per
mettere in risalto il fatto che, quando r > g, la riduzione o la stabilità di d può
essere ottenuta solo per mezzo di avanzi primari. Ma, l’avanzo di bilancio non è
di per sé sufficiente a garantire la stabilità di d, è necessario, infatti, che esso sia
almeno in grado di coprire gli interessi che vanno pagati sul debito pregresso.
2
G−T
Y
d=
(g − r)
Area di sostenibilità
Figura 1: L’area di sostenibilità del rapporto debito/PIL. Se il tasso di crescita
del PIL è inferiore al tasso di interesse, il rapporto debito/PIL è stabile solo se si
praticano avanzi primari del bilancio pubblico.
3
D
Y
