Appello 13-09-12 - Università di Torino

STATISTICA SERALE (NOF)
Appello del 13/09/12
Effettuare i calcoli arrotondando alla seconda cifra decimale
Cognome e Nome …………………………………….
Matricola ………………..
PARTE PRIMA
1) Definire il concetto di “statistica univariata” e descrivere i principali metodi di analisi presentati durante il
corso.
2) In seguito ad una rilevazione effettuata nel 2010 nelle biblioteche civiche della Valle di Viù e della Val
Grande, si riporta il numero delle pubblicazioni consultate secondo la tipologia scientifica:
Tipologia della
pubblicazione
(1)
Arte
Filosofia
Geografia
Letteratura
Linguaggio
Sc. applicate
Sc. naturali
Sc. sociali
Totale
Numero di
consultazioni
Valle di Viù
(2)
98
125
356
227
36
168
292
184
1486
Numero di Valle di Viù Valle di Viù
consultazioni
(pi)
(qi)
Val Grande
(3)
(4)
(5)
45
84
158
104
32
72
106
129
730
Val Grande Val Grande
(pi)
(qi)
(6)
(7)
a) Fare la rappresentazione grafica delle due serie relative al numero di consultazioni nelle due valli;
b) ricavare dalle due serie i valori medi e di variabilità più appropriati;
c) rappresentare graficamente la curva di concentrazione di Lorenz relativa alla distribuzione del numero
delle consultazioni nelle due valli e calcolare il rapporto di concentrazione di Gini (inserire nelle colonne
4,5,6,7, i valori di pi e qi);
d) commentare in modo appropriato i risultati ottenuti nelle domande in b) e c).
3) Per i nati in Torino tra novembre e dicembre 2010 è stato rilevato il titolo di studio delle madri, secondo la
struttura pubblica o privata presso la quale è avvenuta la nascita.
Titolo di studio
Licenza elementare
Scuola media inferiore
Scuola media superiore
Laurea
Totale
Struttura
Pubblica
Privata
43
9
403
34
206
83
24
26
676
152
Totale
52
437
289
50
828
a) Fare la rappresentazione grafica dei dati in tabella;
b) determinare, se esiste, l’eventuale relazione tra i due caratteri esposti in tabella ed il suo valore;
c) trovata la relazione, commentare il significato del valore ottenuto.
STATISTICA SERALE (NOF)
Appello del 13/09/12
Effettuare i calcoli arrotondando alla seconda cifra decimale
Testo A
Cognome e Nome …………………………………….
Matricola ………………..
PARTE SECONDA
1) La tabella seguente riporta il tipo di confezione di prodotti per la cura del corpo presenti in un
supermercato.
Tipo di confezione
Tipo di prodotto
Spray
Tubetto
Crema
Balsamo
7
3
20
Deodorante
20
5
15
1.a) Un cliente sceglie a caso un prodotto dall’espositore. Considerati gli eventi:
A = {il prodotto è spray}
B = {il prodotto è un balsamo}
Calcolare :
P (A) =
______________________________
P (A∩B) =
______________________________
P(A∪B) =
______________________________
1.b) Gli eventi A e B sono incompatibili?
□SI
□NO
Perché? ____________________
________________________________________________________________________________
1.c) Gli eventi A e B sono indipendenti?
□SI
□NO
Perché? ____________________
________________________________________________________________________________
1.d) Tra i deodoranti se ne sceglie uno a caso: qual è la probabilità che sia confezionato in
tubetto?_____________________________________ ____________________________________
________________________________________________________________________________
1.e) Definire la probabilità condizionata ed enunciare le proprietà ad essa collegate.
(VOLTARE)
2) Un gioco consiste nell’estrarre – con rimessa – 8 carte da un mazzo che ne contiene 58. Ogni
partita (ovvero ogni singola estrazione di una carta dal mazzo) si vince se esce una carta pari, si
perde in caso contrario. Sapendo che nel mazzo vi sono 21 carte pari, calcolare:
2.a) la probabilità di perdere tutte le partite_____________________________________________
________________________________________________________________________________
2.b) la probabilità di ottenere tre vittorie _______________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2.c) La probabilità di ottenere al massimo sei vittorie_____________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2.d) La variabile X è riconducibile ad una v.c. notevole?_____ Se sì a quale? _________________
2.e) Scrivere la funzione di distribuzione di probabilità della variabile casuale utilizzata nei calcoli
precedenti e indicare da quali parametri è caratterizzata___________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
2.f) Come si può descrivere l’esperimento casuale che dà luogo ad una tale variabile?
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________