Probabilità nelle prove d’Esame. Verifica Risolvi i seguenti 3 problemi 1. Si scelga a caso un punto P all’interno di un triangolo equilatero il cui lato ha lunghezza 3. Si determini la probabilità che la distanza di P da ogni vertice sia maggiore di 1. _______________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2. Nel poscritto al suo racconto “Il Mistero di Marie Rogêt”, Edgar Allan Poe sostiene che, “avendo un giocatore di dadi fatto doppio sei per due volte consecutive, vi è una ragione sufficiente per scommettere che gli stessi sei non usciranno ad un terzo tentativo”. Ha ragione? Si motivi esaurientemente la risposta. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3. Un test d’esame consta di dieci domande, per ciascuna delle quali si deve scegliere l’unica risposta corretta fra quattro alternative. Quale è la probabilità che, rispondendo a caso alle dieci domande, almeno due risposte risultino corrette? ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Scegli la risposta esatta ai seguenti test 4. In ogni lancio di un comune dado le facce, numerate da 1 a 6, hanno la stessa probabilità di uscita. Se si lanciano due dadi siffatti, la probabilità che la somma dei due numeri usciti sia uguale a 5 è: 1 1 1 1 A. B. C. D. 9 12 5 36 5. Due sacchetti contengono ciascuno i numeri 2, 3, 4, 5, 6. Si estrae un numero da ciascun sacchetto. Qual è la probabilità che i due numeri siano entrambi pari? € 3 A. € 5 6 B. € 25 C. 9€ 25 D. 4 5 6. Un mazzo di carte è formato da 4 assi, 4 re, 4 donne e 4 fanti. Qual è la probabilità che, dopo averle mescolate, le prime tre carte del mazzo siano 3 assi? € 3 A. € 4 1 B. € 140 C. 1 € 4 D. 1 64 7. Due arcieri tirano ciascuno una sola freccia verso un bersaglio. Un arciere colpisce il bersaglio con probabilità del 20%, l’altro con probabilità del 50%. Qual è la probabilità € che il bersaglio € € venga colpito€almeno una volta? A. 70% B. 10% C. 60% D. 90% 8. Irene lancia quattro volte una moneta non truccata. Qual è la probabilità che esca testa in meno di tre lanci? A. 5 16 B. 1 8 C. 1 4 D. 1 Daniela Valenti, Treccani Scuola € € € 11 16 €