Compiti di matematica per le vacanze estive a.s. 2010-2011 classe 1
Da svolgere in parte su questa scheda(s) e in parte su foglio protocollo.
Quelli indicati con l’asterisco sono facoltativi ma sono indicati caldamente per coloro che hanno
bisogno di recuperare durante l’estate.
N.B.:Prima di svolgere gli esercizi ripassa gli argomenti, sul libro o sul quaderno
ESPRESSIONI
1. Risolvi le seguenti espressioni scrivendo tutti i passaggi.
I risultati (non nel giusto ordine) sono: 35 - 4 - 1 - 25 - 34 - 20 - 8
*a) 12 – 7 + 1 – 2 =
*b) 12 – (7 – 2) + 1 =
c) 43 – 12 – 8 + 3 – 1 =
d) 27 + (27 – 3) – (28 – 12) =
*e) 34 – (8 – 6 + 1) + (7 – 5 + 3) – 2 – (15 – 9 + 16) + 8 =
*f) 3 · 5 – 2 · 4 + 12 + 13 · 4 – 9 – 7 · 4 =
*g) 1 + 2 · { 2 + 3 · [ 3 + 4 · (4 + 5 · 6 – 34) – 2 ] – 5} =
2. Risolvi le seguenti espressioni.
a) 156 – 2 · { 6 + 7 · [ 28 : 2 – 5 · (3 · 9 – 26) – 2 ]}
b) 29 – [ 12 + ( 3 · 4 – 5 + 6 : 2) + 2 · (15 – 2 · 7 + 2 )] : 2
*c) 49 : 7 + (8 : 4 + 6) · 5 – [42 : 3 – (8 · 7 – 4 + 6) : 29 ]
*d) 4 · (5 · 4 : 2 + 7 · 18 – 25 · 4) : [3 · 5 + (31 – 12 · 2) · 3]
*e) {[6 · (75 + 7 · 12 – 11 · 13) – 92] · 13 + 16 : 2} : (5 · 2)
[46]
[15]
[35]
[4]
[6]
POTENZE
1. Completa la tabella evidenziando il valore esatto della potenza (s)
BASE
ESPONENTE
POTENZA
5
2
4
3
6
10
9
2
2
4
2
3
1
4
3
6
10 - 25 - 52
16 - 8 - 32
8 - 16 - 6
6 - 9 - 27
1-6-0
40 - 1000 - 10 000
81 - 729 - 27
13 - 36 - 64
2. Scrivi con potenze di 10 i seguenti numeri. (s)
100 = ……
10 000 = ……
1 000 = ……
100 000 = ……
1000 = ……
1 000 000 = ……
*3. Scrivi gli esponenti mancanti. (s)
2… = 8
4… = 64
3… = 27
7… = 49
6… = 216
5… = 125
8… = 64
2… = 128
4. Alcune delle seguenti affermazioni sono vere, altre false. Metti una croce
nella casella esatta. (s)
La potenza è il prodotto di fattori uguali
VF
L’esponente è il fattore da moltiplicare per la base
VF
Il quadrato di un numero è uguale al doppio del numero
VF
Le potenze con base uguale a 1 hanno sempre valore 1
VF
Le potenze con base diversa da 0 ed esponente uguale a 0 hanno
sempre valore 1
VF
MULTIPLI e DIVISORI
1. Sottolinea le affermazioni che ti sembrano giuste.(s)
a) Un numero è divisibile per 2 se:
- l’ultima cifra del numero è 0
- il numero è pari
- la somma delle cifre del numero è
pari
- l’ultima cifra del numero è 2
b) Un numero è divisibile per 3 se:
- l’ultima cifra del numero è 3 o un suo
multiplo
- la somma delle sue cifre è un
multiplo di 3
- l’ultima cifra del numero è 0
- l’ultima cifra del numero è 3
c) Un numero è divisibile per 9 se:
- la somma delle cifre è 3
- l’ultima cifra è 9
- l’ultima cifra è dispari
- la somma delle cifre è multiplo di 9
d) Un numero è divisibile per 4 se:
- la somma delle cifre è 4
- le ultime due cifre del numero
formano un numero divisibile per 4
- l’ultima cifra del numero è 4
- l’ultima cifra è pari
e) Un numero è divisibile per 5 se:
- l’ultima cifra del numero è 5
- la somma delle cifre del numero è 5
o un suo multiplo
- l’ultima cifra del numero è 5 o 0
- la prima cifra del numero è 5
f) Un numero è divisibile per 25 se:
- la somma delle cifre è 25 o un suo
multiplo
- l’ultima cifra è 5
- l’ultima cifra del numero è 5 o 0
- il numero formato dalle ultime due
cifre è divisibile per 25
g) Un numero è divisibile per 10 se:
- l’ultima cifra del numero è 0
- l’ultima cifra del numero è 5
- la somma delle cifre del numero è un
multiplo di 5
- l’ultima cifra è pari
h) Un numero è primo se:
- è divisibile solo per sé stesso
- non è divisibile per alcun numero
- è divisibile solo per 1 e per sé stesso
- è divisibile per qualsiasi numero
multiplo di 10
*3. Completa la tabella inserendo una crocetta dove è vero. (s)
è divisibile per (è multiplo di)
il numero 2
120
130
250
144
165
180
310
3
5
7
10
11
4. Scrivi accanto a ogni numero tutti i suoi divisori. (s)
14 ...........................................................................................................
24 ...........................................................................................................
16 ...........................................................................................................
13 ...........................................................................................................
*5. Scrivi un numero che sia: (s)
divisibile per 2 e per 3 …… divisibile per 5 e per 9 ……
divisibile per 2 e non divisibile per 3 …… divisibile per 4 e non per 9 ……
divisibile per 5 e non per 3 …… divisibile per 5 e non per 2 ……
divisibile per 4 e per 3 …… divisibile per 9 e per 2 ……
*6. Cerchia i numeri che secondo te sono primi. (s)
1 4 17 24 25 19 23 27 32 31
25
Se un numero non è primo lo possiamo scomporre in fattori primi.
Se il numero da scomporre è piccolo possiamo trovare mentalmente i fattori primi.
Esempio :
10 = 2 · 5
21 = ………
25 = ……
33 = ……
270 = ……
Scomporre mentalmente 270 in fattori primi, non è così facile. Lo possiamo fare con
divisioni successive:
270
135
45
15
5
1
2
3
3
3
5
270= 2·33·5
7. Scomponi ora i seguenti numeri in fattori primi
126 204 540
8. Calcola il MCD fra le seguenti coppie di numeri mediante la scomposizione in
fattori primi
25,30
36, 48
32, 40
9. Calcola il mcm fra le seguenti coppie di numeri mediante la scomposizione in
fattori primi
12, 10
14,49
35, 25
56, 42
GEOMETRIA
1. Disegna un angolo AOB. Indica:
il vertice dell’angolo
i lati dell’angolo
la parte di piano che prende il nome di angolo convesso
la parte di piano che prende il nome di angolo concavo.
2. Disegna
Due segmenti consecutivi
Due segmenti adiacenti
Due angoli consecutivi
Due angoli adiacenti
3. La somma di due segmenti misura 234 mm e uno di essi è il doppio dell’altro. Trova la misura
dei due segmenti.
*4. La differenza di due segmenti è 548 cm e uno di essi è il triplo dell’altro. Trova la misura dei
due segmenti.
*5. Un triangolo ha un angolo di 67° e un altro di 23°. Trova la misura del terzo angolo.
