Teorema di Gauss per il campo gravitazionale considerando una massa puntiforme m, e assumendo come superficie gaussiana una sfera di raggio r concentrica alla massa, e’ stato dimostrato che Φ (G ) = −4πγ m inoltre e’ stato dimostrato che se la massa e’ esterna alla superficie gaussiana si ha flusso nullo Φ (G ) = 0 Teorema di Gauss per il campo elettrostatico considerando una carica puntiforme q, e assumendo come superficie gaussiana di forma qualsiasi purche’ chiusa e finita data la similarita’ della struttura dei campi e del loro andamento in funzione della distanza dalla sorgente del campo operando esattamente come nel caso del campo gravitazionale se la superficie racchiude al suo interno la carica q elettrostatico si ottiene q Φ( E ) = nel caso del campo ε0 e, come nel caso gravitazionale, se la carica fosse esterna alla superficie Gaussiana chiusa si avrebbe flusso nullo Φ( E ) = 0 Teorema di Gauss per il campo elettrostatico data una qualsiasi distribuzione di cariche elettriche statiche nel vuoto, il flusso del campo elettrico Φ ( E ) calcolato attraverso una qualsiasi superficie chiusa che racchiuda una carica netta qint al suo interno vale: qint Φ( E ) = ε0 se la carica e’ esterna alla superficie il flusso e’ nullo Φ( E ) = 0 Significato fisico del teorema di Gauss per il campo elettrostatico le cariche elettriche sono le sorgenti del campo elettrostatico e sono le sole sorgenti del campo elettrostatico Note : • carica netta : somma delle cariche positive e negative • superfice gaussiana una qualunque superficie purche’ chiusa e finita non deve necessariamente essere una superficie reale • le cariche possono anche essere in moto all’interno della superficie purche’ non l’ attraversino altrimenti costituirebbero una corrente elettrica Backup Slides