Tariffa a due parti – esempio

Corso di Economia Industriale A.A. 2010/2011
TARIFFA A DUE PARTI
Federica Bergamelli 54489
Claudio Rota
55573
Chiara Selini
55403
Daniele Zanchi
55575
Prof. Gianmaria Martini
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Corso di Economia Industriale A.A. 2010/2011
Agenda
Discriminazione di prezzo
– Discriminazione di primo grado
– Tariffa a due parti
• Esempio
– Conclusioni
–
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Discriminazione di prezzo (1/4)
• Per discriminazione di prezzo si intendono quelle
tecniche che consentono ad un monopolista di
applicare prezzi differenti per lo stesso bene a
clienti che possiedono diverse disponibilità a
pagare.
• L’obiettivo è quello di estrarre la maggiore
quantità possibile della disponibilità del singolo
consumatore a pagare, sottoforma di ricavi e
profitti.
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Discriminazione di prezzo (2/4)
In condizioni di monopolio
tradizionale il monopolista pratica
un prezzo uniforme (R’= C’).
Surplus del
Surplus del
consumatore
produttore
Perdita di
benessere
sociale
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Discriminazione di prezzo (3/4)
Quando applicare la strategia della discriminazione?
• Possibilità di identificare “chi è chi” e le
disponibilità a pagare di ciascun consumatore o
gruppo di consumatori.
• Impossibilità di arbitraggio: il consumatore che ha
acquistato ad un prezzo più basso il bene non può
rivenderlo al consumatore che ha un prezzo di
riserva maggiore.
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Discriminazione di prezzo (4/4)
L’impresa può scegliere tra tre tipi di discriminazione a
seconda delle informazioni possedute relative al
singolo consumatore e delle condizioni di mercato.
primo grado o discriminazione perfetta:
prezzi personalizzati
secondo grado o sconti sulle quantità:
menu di prezzi
terzo grado o discriminazione per gruppi:
group pricing
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Discriminazione di I grado (1/5)
• Fa parte delle tecniche dei prezzi non lineari:
il prezzo per unità non è costante, ma cambia
sulla base di alcune variabili legate
all’acquisto, come ad esempio la quantità
acquistata.
• Perfetta: Il monopolista può applicare a
ciascuna unità di prodotto venduta il massimo
prezzo che ciascun consumatore è disposto a
pagare.
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Discriminazione di I grado (2/5)
Esempio:
affitto di 5 appartamenti ad altrettanti studenti:
studente
disponibilità a pagare
A
B
C
D
E
1000
800
600
400
200
Prezzo uniforme: p = 600 €
Ricavi: 600 ⋅ 3 = 1800 €
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Discriminazione di I grado (3/5)
Nel caso di applicazione di discriminazione di primo grado:
Ricavi = 3000 €
Operare una discriminazione di prezzo di primo grado significa
riuscire ad affittare il primo appartamento a 1000 €, il secondo
ad 800 €, il terzo a 600 € … prezzi personalizzati.
Il surplus del consumatore è stato completamente estratto a
favore del proprietario degli appartamenti.
Aumenta l’efficienza: si passa da tre a cinque transazioni (tutte
quelle possibili e vantaggiose per entrambe le parti).
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Discriminazione di I grado (4/5)
A causa del trasferimento del SC all’impresa, la
discriminazione del prezzo aumenta l'incentivo del
monopolista a produrre. La vendita di un'unità
supplementare non richiede la riduzione del prezzo
delle altre unità, MA il ricavo marginale è uguale al
prezzo
R’ = p
R’ = C’ p = C’
Si raggiunge la stessa quantità di transazioni
socialmente efficiente che si raggiungerebbe in
concorrenza perfetta.
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Discriminazione di I grado (5/5)
Come potrebbe un monopolista avere sufficienti
informazioni sui potenziali acquirenti e la
capacità di evitare l'arbitraggio in modo tale da
applicare un prezzo personalizzato?
LA TARIFFA A DUE PARTI
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Tariffa a due parti – esempio
• Supponiamo che in una certa località ci sia
una sola discoteca, la cui clientela è di due
tipi: uomini e donne e supponiamo che vi
siano tanti uomini quante donne.
• Funzione di domanda inversa per i drink:
p = Vu − Qu = 12 − Qu
– Uomo:
p = Vd − Qd = 8 − Qd
– Donna:
– costo unitario consumazione : c = 2
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Tariffa a due parti – prezzi lineari (1/4)
• Supponiamo che il proprietario applichi uno
schema tariffario lineare:
– L’entrata è libera
– I clienti decidono il numero di drink da acquistare al
prezzo fissato dal monopolista
Perché non applicare una discriminazione di terzo
grado, attribuendo un prezzo maggiore alle
consumazioni degli uomini?
problema
dell’arbitraggio
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Tariffa a due parti – prezzi lineari (2/4)
domanda aggregata :
Q = 12 − p → 8 ≤ p ≤ 12
Q = Q d + Q u = 20 − 2 ⋅ p → p < 8
domanda aggregata inversa :
p = 12− Q → Q ≤ 4
p = 10− 0.5⋅ Q → Q > 4
costo marginale : C' = 2
R(Q) = p(Q)⋅ Q =
R' =
12 ⋅ Q − Q 2 → Q ≤ 4
10 ⋅ Q − 0.5 ⋅ Q 2 → Q > 4
Q = 5 → non ammissibil e
R' = C'
Q = 8 → ammissibil e
12 − 2 ⋅ Q → Q ≤ 4
10 − Q → Q > 4
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Tariffa a due parti – prezzi lineari (3/4)
Q = 8 → p = 10 − 0.5⋅ 8 = 6
numero di consumazioni
vendute :
Qu = 12 − 6 = 6
Qd = 8 − 6 = 2
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Tariffa a due parti – prezzi lineari (4/4)
Profitto del monopolista
π = (6−2)⋅ 6 + (6− 2)⋅ 2 = 32
CSu
(12 - 6) ⋅ 6
CSu =
= 18
2
CSd
(8 - 6) ⋅ 2
CSd =
=2
2
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Tariffa a due parti – entry fee (1/5)
• Supponiamo ora di applicare un prezzo
d’ingresso differenziato (entry fee),
equivalente al surplus di ciascun
consumatore.
• La quota di ingresso è indipendente dal
numero di drink consumati ciascun cliente
consuma lo stesso numero di drink del caso
precedente.
∏ = 32 + 18 + 2 = 52
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Tariffa a due parti – entry fee (2/5)
• Il proprietario della discoteca può ottenere
risultati migliori: riducendo il prezzo di
ciascuna consumazione, egli potrebbe
aumentare il potenziale surplus di cui questi
beneficerebbe.
• Ponendo tale surplus uguale alla quota di
ingresso il proprietario si appropria del surplus
del consumatore aumentando i propri profitti.
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Tariffa a due parti – entry fee (3/5)
CASO LIMITE: si pone il prezzo pari al costo
marginale
p = C’
Uomo
Donna
12 – Qu = 2 Qu = 10
8 – Qd = 2 Q d = 6
(12 − 2) ⋅ 10
Su =
= 50
2
ENTRY FEE = 50
(8 − 2) ⋅ 6
Sd =
= 18
2
ENTRY FEE = 18
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Tariffa a due parti – entry fee (4/5)
Entry fee per gli
uomini
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Tariffa a due parti – entry fee (5/5)
• Profitto totale monopolista
π = 50 + 18 = 68 > 32 e di 52
• La struttura del prezzo è
pu = 50 + 2 ⋅ Qu
pd = 18 + 2 ⋅ Qd
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Conclusioni (1/2)
In sintesi, il metodo consiste:
1. stabilire un prezzo per unità pari al costo
marginale C’
2. stabilire un quota di ingresso per ciascun tipo di
cliente pari al surplus del consumatore di quel
cliente al prezzo indicato al punto 1
Con il punto 1 si garantisce il massimo surplus dello
scambio tra impresa e consumatore, mentre con
il punto 2 l’impresa se ne appropria
completamente.
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Conclusioni (2/2)
• I profitti per consumazione derivanti da ciascun
cliente sono pari a zero, dal momento che p = C’.
• I consumatori sono incentivati ad acquistare molte
consumazioni aumentando in tal modo il surplus
del consumatore.
• I profitti totali del monopolista saranno uguali alla
sommatoria dei surplus dei consumatori meno
eventuali costi fissi.
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