Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Amplificatori e doppi bipoli Amplificatori e doppi bipoli Introduzione e richiami Simulatore PSPICE Tipi di amplificatori e loro parametri Amplificatori Operazionali e reazione negativa Amplificatori AC e differenziali Amplificatori Operazionali reali Misure su circuiti con amplificatori Esempi ed esercizi 2 © 2005 Politecnico di Torino 1 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Prerequisiti Metodi di analisi circuitale leggi di Ohm, Kirchoff sovrapposizione degli effetti Metodo delle trasformate di Laplace Diagrammi di Bode Comportamento degli elementi reattivi condensatori, induttori Analisi in transitorio con equazioni differenziali 3 Simulatore PSPICE © 2005 Politecnico di Torino 2 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine 5 In che cosa consiste il simulatore E’ basato su modelli dei componenti il livello di approssimazione dei quali è definibile a seconda delle necessità 6 © 2005 Politecnico di Torino 3 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE In che cosa consiste il simulatore E’ basato su modelli dei componenti il livello di approssimazione dei quali è definibile a seconda delle necessità Il simulatore non è altro che un risolutore delle equazioni differenziali che descrivono il circuito 7 In che cosa consiste il simulatore E’ basato su modelli dei componenti il livello di approssimazione dei quali è definibile a seconda delle necessità Il simulatore non è altro che un risolutore delle equazioni differenziali che descrivono il circuito Le soluzioni vengono calcolate a passi discreti di variabili di interesse quali il tempo o la frequenza 8 © 2005 Politecnico di Torino 4 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE In che cosa consiste il simulatore E’ basato su modelli dei componenti il livello di approssimazione dei quali è definibile a seconda delle necessità Il simulatore non è altro che un risolutore delle equazioni differenziali che descrivono il circuito Le soluzioni vengono calcolate a passi discreti di variabili di interesse quali il tempo o la frequenza Ha un’interfaccia verso l’utente semplice: l’utente disegna lo schema del circuito e definisce il valore dei componenti 9 In che cosa consiste il simulatore Consente di impostare i valori e le variazioni degli ingressi, nonché le condizioni di lavoro del circuito 10 © 2005 Politecnico di Torino 5 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE In che cosa consiste il simulatore Consente di impostare i valori e le variazioni degli ingressi, nonché le condizioni di lavoro del circuito Consente di visualizzare graficamente l’evoluzione del comportamento del circuito nel tempo o in frequenza 11 In che cosa consiste il simulatore Consente di impostare i valori e le variazioni degli ingressi, nonché le condizioni di lavoro del circuito Consente di visualizzare graficamente l’evoluzione del comportamento del circuito nel tempo o in frequenza Consente di effettuare misure sulle uscite e sui parametri di interesse 12 © 2005 Politecnico di Torino 6 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Perché è utile usare un simulatore Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al variare degli ingressi, supportando gli strumenti teorici a disposizione 13 Perché è utile usare un simulatore Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al variare degli ingressi, supportando gli strumenti teorici a disposizione Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali criticità 14 © 2005 Politecnico di Torino 7 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Perché è utile usare un simulatore Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al variare degli ingressi, supportando gli strumenti teorici a disposizione Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali criticità Aiuta a comprendere la differenza tra il comportamento ideale risultante dai calcoli in base a modelli approssimati o linearizzati 15 Perché è utile usare un simulatore Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al variare degli ingressi, supportando gli strumenti teorici a disposizione Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali criticità Aiuta a comprendere la differenza tra il comportamento ideale risultante dai calcoli in base a modelli approssimati o linearizzati il comportamento che hanno i componenti e dunque il circuito nella realtà 16 © 2005 Politecnico di Torino 8 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Scopo di questa lezione L’intento è duplice 17 Scopo di questa lezione L’intento è duplice prendere familiarità con il simulatore PSPICE: saremo in grado di simulare un qualunque circuito trattato nel corso di questo modulo per verificarne il funzionamento 18 © 2005 Politecnico di Torino 9 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Scopo di questa lezione L’intento è duplice prendere familiarità con il simulatore PSPICE: saremo in grado di simulare un qualunque circuito trattato nel corso di questo modulo per verificarne il funzionamento richiamare il comportamento nel tempo e in frequenza di celle RC ed RLC di tipo passa alto, passa basso, passa banda: questo ripasso serve per acquisire familiarità con il loro comportamento 19 Dove trovare il simulatore L’eseguibile del simulatore PSPICE che si userà in questo modulo didattico si può scaricare dal sito del LADISPE (il laboratorio di elettronica del Politecnico di Torino): http://ladispe.eln.polito.it/main/materiale.asp Si faccia riferimento a: Pspice 8.0 Student Edition Le versioni successive reperibili al sito ufficiale www.pspice.com sono compatibili ma si suggerisce, almeno nell’ambito di questo modulo, di fare riferimento alla versione 8 installazione 20 © 2005 Politecnico di Torino 10 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Simulatore SPICE Simulatore PSPICE Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine 22 © 2005 Politecnico di Torino 11 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa basso del primo ordine Il circuito da montare, analizzare e simulare è: al variare di Vin vogliamo osservare il comportamento di Vout sia in frequenza che in transitorio R Vin + Vout C siano R = 10 kΩ e C = 1 µF 23 Cella passa basso del primo ordine Montaggio del circuito Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 24 © 2005 Politecnico di Torino 12 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito Dopo aver attivato il simulatore e aperto un foglio di lavoro disegneremo lo schematico 25 Montaggio del circuito: nuovo componente Inseriamo un resistore. Dal menù selezioniamo: Draw -> Get NewPart 26 © 2005 Politecnico di Torino 13 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito: resistore Selezioniamo R Posizioniamo il resistore con un click sinistro e chiudiamo il piazzamento con un click destro 27 Montaggio del circuito: condensatore Disegnamo un condensatore: Draw->Get NewPart Selezioniamo C e posizioniamo il condensatore; Lo ruotiamo con Edit -> Rotate 28 © 2005 Politecnico di Torino 14 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito: generatore Disegnamo un generatore : Draw->Get NewPart Selezioniamo VSRC (voltage source) 29 Montaggio del circuito: massa Indichiamo il nodo di massa: Draw->Get New Part e selezioniamo AGND 30 © 2005 Politecnico di Torino 15 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito: connessioni Uniamo i componenti attraverso connessioni: Draw->Wire 31 Montaggio del circuito: etichette Vogliamo ora variare i nomi componenti Con un doppio click sull’etichetta di R8 (nel nostro caso) si può indicare il nuovo valore: R1 Lo stesso si può fare con il nome del condensatore che variamo da C6 a C1 E con il nome dell’ingresso che chiamiamo Vin 32 © 2005 Politecnico di Torino 16 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito: valori Definiamo i valori dei componenti: doppio click sul valore di R1 ->indichiamo il nuovo valore: 10k il componente è univocamente identificato come resistenza dall’iniziale chiave R l’unità di misura è nota 33 Montaggio del circuito: valori Lo stesso faremo per il condensatore: 1µ Indichiamo il tipo e il valore dell’ingresso: con un doppio click sul simbolo di Vin è possibile definire se si vuole effettuare un’analisi in continua -> DC in regime sinusoidale -> AC in transitorio -> TRAN 34 © 2005 Politecnico di Torino 17 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Montaggio del circuito: regime di analisi In una prima fase faremo una analisi AC, quindi selezioniamo la riga DC, indichiamo 0 e invio selezioniamo AC, indichiamo 1 e invio selezioniamo TRAN, indichiamo 0 e invio 35 Montaggio del circuito: risultato finale Abbiamo infine ottenuto lo schematico finale pronto per iniziare una simulazione 36 © 2005 Politecnico di Torino 18 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa basso del primo ordine Montaggio del circuito Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 37 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore ZR Vin R Vout + C ZC 38 © 2005 Politecnico di Torino 19 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: ZR Vin Vout Vin = Zc ZC + ZR R Vout + C ZC 39 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR R ZC 1 sC ZR Vin Vout Vin = Zc ZC + ZR R Vout + C ZC 40 © 2005 Politecnico di Torino 20 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR Vout Vin = R ZC 1 sC ZR Vin 1 sC Vout Vin = Zc ZC + ZR R Vout + C ZC 1 +R sC 41 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR Vout Vin © 2005 Politecnico di Torino = R ZC 1 sC 1 +R sC = 1 sC 1 ZR Vin Vout Vin = Zc ZC + ZR R Vout + C ZC 1 + sRC 42 21 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= 1 1 + sRC 43 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= 1 1 + sRC ωp = 1 RC 44 © 2005 Politecnico di Torino 22 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 ωp = 1 + sRC 1 RC 1 lim = =1 1 + sRC s 0 1 lim = =0 s 1 + sRC 45 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 lim = =1 s 0 1 + sRC 1 lim = =0 s 1 + sRC dB 1 ωp = 1 + sRC 101 102 103 1 RC ω Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 46 © 2005 Politecnico di Torino 23 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 lim = =1 1 + sRC s 0 1 lim = =0 s 1 + sRC 1 ωp = 1 + sRC 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 ω 103 Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 47 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 lim = =1 s 0 1 + sRC 1 lim = =0 s 1 + sRC 1 ωp = 1 + sRC 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 103 ω Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 48 © 2005 Politecnico di Torino 24 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 lim = =1 1 + sRC s 0 1 lim = =0 s 1 + sRC 1 ωp = 1 + sRC 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 ω 103 20dB/dec Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 49 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo un polo H= Inoltre 1 lim = =1 s 0 1 + sRC 1 lim = =0 s 1 + sRC 1 ωp = 1 + sRC 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 103 ω -3dB Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 50 © 2005 Politecnico di Torino 25 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa basso del primo ordine Montaggio del circuito Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 51 Analisi in frequenza: punto di misura Prima di simulare è necessario indicare la grandezza che si vuole misurare Lo si fa utilizzando dei marker posizionati sul nodo di interesse Per tracciare il diagramma di Bode del circuito, selezioniamo un marker specifico: Markers -> Mark Advanced 52 © 2005 Politecnico di Torino 26 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: punto di misura Selezioniamo VDB e lo posizioniamo sul nodo che connette il condensatore e la resistenza 53 Analisi in frequenza: definire gli stimoli L’ultimo passo prima di simulare è impostare correttamente la variazione dell’ingresso Selezioniamo: Analysis -> Setup -> AC Sweep 54 © 2005 Politecnico di Torino 27 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: definire gli stimoli Selezioniamo AC e deselezioniamo Transient Selezioniamo AC Sweep -> Decade e definiamo i valori di inizio e fine simulazione: Pts:100 Start F: 0.1 End F: 500k 55 Analisi in frequenza: simulazione Simuliamo con Analysis -> Simulate oppure F11 e controlliamo eventuali segnalazioni d’errore 56 © 2005 Politecnico di Torino 28 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: diagramma di Bode Il risultato e’ disponibile in una nuova “finestra” 57 Analisi in frequenza: diagramma di Bode Il menu View consente di definire intervalli ristretti su ascisse e ordinate per analizzare nel dettaglio il comportamento del circuito 58 © 2005 Politecnico di Torino 29 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: diagramma di Bode Il menu View consente di definire intervalli ristretti su ascisse e ordinate per analizzare nel dettaglio il comportamento del circuito Per esempio: con uno zoom sufficiente utilizzando i cursori disponibili nella barra di strumenti orizzontale misuriamo con accuratezza la frequenza corrispondente ad una variazione in modulo pari a –3dB 59 Analisi in frequenza: diagramma di Bode Il dato calcolato da SPICE coincide con quello che abbiamo calcolato in precedenza: 100 rad/s 16 Hz freq. a -3dB 60 © 2005 Politecnico di Torino 30 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: banda passante frequenza di taglio 61 Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: segnali in ingresso con frequenza inferiore alla frequenza di taglio in uscita siano invariati banda passante frequenza di taglio 62 © 2005 Politecnico di Torino 31 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: segnali in ingresso con frequenza inferiore alla frequenza di taglio in uscita siano invariati oltre la frequenza di taglio vengano attenuati banda passante frequenza di taglio 63 Analisi in transitorio: variazioni Modifichiamo il circuito per simulare in transitorio Sostituiamo il generatore VSRC con VSIN Sostituiamo il marker: VDB con V 64 © 2005 Politecnico di Torino 32 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: variazioni Impostiamo le caratteristiche del generatore sinusoidale (doppio click sul simbolo) Nessun offset, ampiezza di picco 1V, freq. 1Hz 65 Analisi in transitorio: variazioni Selezioniamo: Analysis -> Setup Deselezioniamo AC Sweep Selezionando Transient forziamo: Print Step:10ns Final Time: 5s 66 © 2005 Politecnico di Torino 33 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Ingresso sinusoidale: in banda Un ingresso sinusoidale con freq. 1Hz è in banda L’uscita è sovrapposta all’ingresso Vin Vout 67 Ingresso sinusoidale: frequenza di taglio Variamo la frequenza della sinusoide : 16 Hz L’uscita è attenuata di 3dB rispetto all’ingresso Vin Vout 68 © 2005 Politecnico di Torino 34 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Ingresso sinusoidale: fuori banda Variamo la frequenza della sinusoide : 160 Hz L’uscita è attenuata di 20dB rispetto all’ingresso Vin Vout 69 Analisi in transitorio: onda quadra Variamo ancora il generatore da VSIN a VPULSE 70 © 2005 Politecnico di Torino 35 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: onda quadra Variamo ancora il generatore da VSIN a VPULSE Definiamone le caratteristiche: DC = 0 AC = 0 V1 = 0 V2 = 1 td = 0 tr = 1n tf = 1n pw = 0.49s per = 1s tdtr pw tf per 71 Analisi in transitorio: calcoli Sottoposto ad un gradino il condensatore tende a caricarsi con legge esponenziale: Vin τ dove τ è pari a RC in questo caso 10ms Vout 72 © 2005 Politecnico di Torino 36 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Sottoposto ad un gradino il condensatore tende a caricarsi con legge esponenziale: Vin τ Vout dove τ è pari a RC in questo caso 10ms il condensatore si comporta: come c.c. a tempo nullo come c.a. a tempo infinito la relazione tra il periodo di un’onda quadra e τ determina il risultato 73 Onda quadra: in banda Con una frequenza dell’onda quadra in banda passante l’uscita è sovrapposta all’ingresso Vin Vout T/2 = 500ms >> 10ms pw 490ms per 1s 74 © 2005 Politecnico di Torino 37 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Onda quadra: frequenza di taglio Frequenza pari a quella di taglio del filtro FT: il condensatore non termina il transitorio Vin Vout T/2 = 31ms > 10ms pw 31ms per 63.5ms 75 Onda quadra: fuori banda Frequenza una decade sopra FT : il condensatore esegue parte del transitorio Vin Vout T/2 = 3ms < 10ms pw 3.1ms per 6.35ms 76 © 2005 Politecnico di Torino 38 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Onda quadra: fuori banda Frequenza molto superiore a FT : il transitorio è appena accennato si osserva il valor medio Vin Vout T/2 = 0.3ms << 10ms pw 300us per 635us 77 Onda sinusoidale: fuori banda La sinusoide vista prima se fuori banda (1.6kHz) con valor medio 1V dà in uscita il valor medio Vin Vout 78 © 2005 Politecnico di Torino 39 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa basso del primo ordine Montaggio del circuito Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 79 Filtro passa basso: osservazioni finali Un filtro passa basso fa passare in uscita solo segnali con f < FT Vin Vout 80 © 2005 Politecnico di Torino 40 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa basso: osservazioni finali Un filtro passa basso fa passare in uscita solo segnali con f < FT Segnale con f > F T attenuato progressivamente Vin Vout Vin Vout 81 Filtro passa basso: osservazioni finali Segnale con valor medio non nullo in banda (f< FT) passa in uscita invariato Vin Vout 82 © 2005 Politecnico di Torino 41 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa basso: osservazioni finali Segnale con valor medio non nullo in banda (f< FT) passa in uscita invariato Segnale con v.m. non nullo fuori banda: in uscita si ha solo il v.m. (la continua passa in uscita) Vin Vin Vout Vout 83 Filtro passa basso: osservazioni finali Tensioni continue che hanno frequenza nulla passano in uscita senza variazioni frequenza nulla 84 © 2005 Politecnico di Torino 42 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa basso: osservazioni finali I fronti elevati dell’onda quadra sono “frequenze” elevate, che NON passano in uscita frequenza nulla frequenza elevata 85 Filtro passa basso: osservazioni finali I fronti elevati dell’onda quadra sono “frequenze” elevate, che NON passano in uscita frequenza nulla frequenza elevata 86 © 2005 Politecnico di Torino 43 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine 88 © 2005 Politecnico di Torino 44 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa alto del primo ordine Il circuito da montare, analizzare e simulare è: al variare di Vin vogliamo osservare il comportamento di Vout sia in frequenza che in transitorio Vin + C R Vout siano R = 10 kΩ e C = 1 µF 89 Cella passa alto del primo ordine Montaggio del circuito: passi visti prima Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 90 © 2005 Politecnico di Torino 45 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa alto del primo ordine Montaggio del circuito: passi visti prima Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 91 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore ZC Vin + C R Vout ZR 92 © 2005 Politecnico di Torino 46 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Vout Vin = ZR ZC + ZR ZC Vin + C R Vout ZR 93 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR R ZC 1 sC Vout Vin = ZR ZC + ZR ZC Vin + C R Vout ZR 94 © 2005 Politecnico di Torino 47 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR Vout Vin R ZC 1 sC Vin = ZR ZC + ZR ZC Vin + R = Vout C R Vout ZR 1 +R sC 95 Cosa ci si attende: calcoli Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti di resistenza e condensatore Rapporto tra ingresso e uscita: Usando le trasformate di Laplace: ZR Vout Vin © 2005 Politecnico di Torino R ZC R = 1 +R sC = 1 sC sRC Vout Vin = ZR ZC + ZR ZC Vin + C R Vout ZR 1 + sRC 96 48 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine H= sRC ωz = 0 1 + sRC 97 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC ωz = 0 ωp = 1 RC 98 © 2005 Politecnico di Torino 49 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC ωz = 0 ωp = 1 RC lim = =0 1 + sRC s 0 sRC lim = =1 s 1 + sRC 99 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC lim = =0 s 0 1 + sRC sRC lim = =1 s 1 + sRC dB 101 102 ωz = 0 ωp = 103 1 RC ω Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| © 2005 Politecnico di Torino 100 50 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC lim = =0 1 + sRC s 0 sRC lim = =1 s 1 + sRC ωz = 0 ωp = 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 103 ω Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 101 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC lim = =0 s 0 1 + sRC sRC lim = =1 s 1 + sRC ωz = 0 ωp = 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 103 ω Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| © 2005 Politecnico di Torino 102 51 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC lim = =0 1 + sRC s 0 sRC lim = =1 s 1 + sRC ωz = 0 ωp = 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 ω 103 Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| 103 Cosa ci si attende: diagramma di Bode Osserviamo uno zero nell’origine sRC H= Osserviamo un polo 1 + sRC Inoltre sRC lim = =0 s 0 1 + sRC sRC lim = =1 s 1 + sRC ωz = 0 ωp = 1 RC 100 rad/sec dB 101 102 ω 103 -3dB Ricordando che il diagramma di Bode in modulo è 20 log10|H| © 2005 Politecnico di Torino 104 52 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa alto del primo ordine Montaggio del circuito Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa basso 105 Analisi in frequenza: diagramma di Bode Seguendo i passi precedenti ricaviamo il diagramma di Bode 106 © 2005 Politecnico di Torino 53 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: diagramma di Bode Il dato calcolato da SPICE coincide con quello che abbiamo calcolato in precedenza: 100 rad/s 16 Hz freq. a -3dB 107 Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: frequenza di taglio banda passante 108 © 2005 Politecnico di Torino 54 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: segnali in ingresso con frequenza superiore alla frequenza di taglio in uscita siano invariati frequenza di taglio banda passante 109 Analisi in frequenza: significato Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che: segnali in ingresso con frequenza superiore alla frequenza di taglio in uscita siano invariati entro la frequenza di taglio vengano attenuati frequenza di taglio banda passante 110 © 2005 Politecnico di Torino 55 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Ingresso sinusoidale: in banda Ingresso sinusoidale con freq. 1.6kHz in banda L’uscita è sovrapposta all’ingresso Vin Vout 111 Ingresso sinusoidale: frequenza di taglio Variamo la frequenza della sinusoide : 16 Hz L’uscita è attenuata di 3dB rispetto all’ingresso Vin Vout 112 © 2005 Politecnico di Torino 56 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Ingresso sinusoidale: fuori banda Variamo la frequenza della sinusoide : 1 Hz L’uscita è attenuata di più di 20dB Vin Vout 113 Analisi in transitorio: calcoli Il condensatore a tempo 0 si comporta come un corto circuito sottoposto ad una brusca variazione di tensione ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro capo Vc Vin + C R Vout 114 © 2005 Politecnico di Torino 57 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Il condensatore a tempo 0 si comporta come un corto circuito sottoposto ad una brusca variazione di tensione ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro capo Vc A tempo infinito è un circuito aperto si carica e disaccoppia ingresso e uscita Vin + C R Vout 115 Analisi in transitorio: calcoli Il condensatore a tempo 0 si comporta come un corto circuito sottoposto ad una brusca variazione di tensione ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro capo Vc A tempo infinito è un circuito aperto si carica e disaccoppia ingresso e uscita segnali a freq. nulla vengono tagliati Vin + C R Vout 116 © 2005 Politecnico di Torino 58 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc 117 Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta tb Vin Vc Vout τ 118 © 2005 Politecnico di Torino 59 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta tb intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin Vin Vc Vout τ 119 Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta Vin tb intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0 Vc Vout τ 120 © 2005 Politecnico di Torino 60 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta tb Vin intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0 lo stesso con gradino negativo: Vc Vout Vin τ Vout τ 121 Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta Vin tb intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0 lo stesso con gradino negativo: Vc Vin τ tempo nullo c.c. Vout τ Vout 122 © 2005 Politecnico di Torino 61 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Analisi in transitorio: calcoli Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc ta Vin tb intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0 lo stesso con gradino negativo: Vc Vin τ tempo nullo c.c. Vout τ tempo infinito c.a Vout 123 Onda quadra: fuori banda Con una frequenza dell’onda quadra fuori banda passante l’uscita riporta i fronti senza valor medio Vin T/2 = 500ms >> 10ms pw 490ms per 1s Vout 124 © 2005 Politecnico di Torino 62 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Onda quadra: frequenza di taglio Frequenza pari a quella di taglio del filtro FT: il cond. non termina il transitorio, il v.m. non passa Vin T/2 = 31ms > 10ms pw 31ms per 63.5ms Vout 125 Onda quadra: in banda Frequenza molto superiore a FT : il transitorio è accennato, l’uscita è pari all’ingresso con v.m.=0 Vin T/2 = 0.3ms << 10ms pw 300us per 635us Vout 126 © 2005 Politecnico di Torino 63 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Onda sinusoidale: fuori banda La sinusoide vista prima se fuori banda (1Hz) con valor medio 1V dà in uscita tensione nulla Vin Vout 127 Onda sinusoidale: in banda La sinusoide vista prima se in banda (1.6kHz) con valor medio 1V tagli in uscita il valor medio Vin Vout 128 © 2005 Politecnico di Torino 64 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa alto del primo ordine Montaggio del circuito Che cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli Simulazione e verifica dei valori attesi analisi in frequenza analisi in transitorio: ingresso sinusoidale analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra Osservazioni finali sul comportamento di un circuito passa alto 129 Filtro passa alto: osservazioni finali Un filtro passa alto fa passare in uscita solo segnali con f > FT Vin Vout 130 © 2005 Politecnico di Torino 65 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa alto: osservazioni finali Un filtro passa alto fa passare in uscita solo segnali con f > FT Segnale con f < F T attenuato progressivamente Vin Vin Vout Vout 131 Filtro passa alto: osservazioni finali Segnale con valor medio non nullo in banda (f> FT) passa in uscita invariato con v.m. nullo Vin Vout 132 © 2005 Politecnico di Torino 66 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa alto: osservazioni finali Segnale con valor medio non nullo in banda (f> FT) passa in uscita invariato con v.m. nullo Segnale con v.m. non nullo fuori banda: in uscita si ha zero (la continua NON passa in uscita) Vin Vin Vout Vout 133 Filtro passa alto: osservazioni finali Tensioni continue che hanno frequenza nulla NON passano in uscita frequenza nulla 134 © 2005 Politecnico di Torino 67 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Filtro passa alto: osservazioni finali I fronti bruschi dell’onda quadra sono “frequenze” elevate, che passano in uscita frequenza nulla frequenza elevata 135 Filtro passa alto: osservazioni finali I fronti bruschi dell’onda quadra sono “frequenze” elevate, che passano in uscita frequenza nulla frequenza elevata 136 © 2005 Politecnico di Torino 68 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine 138 © 2005 Politecnico di Torino 69 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa banda Il circuito da montare, analizzare e simulare è: al variare di Vin C1 vogliamo osservare il comportamento Vin + di Vout sia in frequenza che in transitorio R1 Vout R2 C2 siano R1 = 50 kΩ , C1 = 1 mF, R2 = 1 kΩ e C2 = 10 nF da simulare e analizzare autonomamente 139 Passa banda: analisi in frequenza Si osservano: zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad alta frequenza, attenuazione in banda 140 © 2005 Politecnico di Torino 70 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Passa banda: analisi in frequenza Si osservano: zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad alta frequenza, attenuazione in banda frequenza di taglio inferirore banda passante frequenza di taglio superiore 141 Passa banda: analisi in frequenza Si osservano: zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad alta frequenza, attenuazione in banda -34dB C1 R1 Vin + Vout R2 C2 142 © 2005 Politecnico di Torino 71 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Passa banda: analisi in frequenza Si osservano: zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad alta frequenza, attenuazione in banda -34dB C1: cc R1 Vin + Vout R2 C2: ca 143 Passa banda: transitorio Si effettuino autonomamente simulazioni in transitorio allo scopo di: osservare la risposta ad una sinusoide a frequenze basse a frequenze alte in banda osservare la risposta ad un’onda quadra a frequenze basse a frequenze alte in banda osservare la risposta di un’onda quadra e di una sinusoide a valor medio non nullo 144 © 2005 Politecnico di Torino 72 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Passa banda: transitorio in banda Il comportamento è sia di tipo passa alto che di tipo passa basso Vin Vout 145 Passa banda: transitorio in banda Il comportamento è sia di tipo passa alto che di tipo passa basso Vin Vout 146 © 2005 Politecnico di Torino 73 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Passa banda: transitorio in banda Il comportamento è sia di tipo passa alto che di tipo passa basso Vin Vout 147 Passa banda: transitorio in banda Il comportamento è sia di tipo passa alto che di tipo passa basso Si osserva una attenuazione e valor medio nullo Vin v.m. 0 40mV 148 © 2005 Politecnico di Torino 74 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Simulatore PSPICE Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine 150 © 2005 Politecnico di Torino 75 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Cella passa banda del secondo ordine Il circuito da montare, analizzare e simulare è: al variare di Vin vogliamo osservare il comportamento Vin + di Vout sia in frequenza che in transitorio L Vout R C siano R = 10 Ω, C = 2.2nF, L=1mH da simulare e analizzare autonomamente 151 Comportamento in frequenza Si effettuino autonomamente simulazioni in transitorio allo scopo di: Osservare la risposta ad una sinusoide a frequenze basse, a frequenze alte, a centro banda Osservare la risposta ad un’onda quadra a frequenze basse, a frequenze alte, a centro banda Osservare la risposta in frequenza al variare di R dettagli sulla risoluzione 152 © 2005 Politecnico di Torino 76 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Comportamento in frequenza E’ un filtro passabanda a banda stretta più selettivo del passabanda a banda larga 153 Comportamento in frequenza Variando la resistenza il filtro è meno selettivo e con una sovraelongazione inferiore 154 © 2005 Politecnico di Torino 77 Sistemi Elettronici Simulatore PSPICE Sommario lezione A1 Introduzione all’uso del simulatore Cella passa basso del primo ordine Cella passa alto del primo ordine Cella passa banda Cella passa banda del secondo ordine Domande di riepilogo 155 © 2005 Politecnico di Torino 78