Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Amplificatori e doppi bipoli
Amplificatori e doppi bipoli
Introduzione e richiami
Simulatore PSPICE
Tipi di amplificatori e loro parametri
Amplificatori Operazionali e reazione negativa
Amplificatori AC e differenziali
Amplificatori Operazionali reali
Misure su circuiti con amplificatori
Esempi ed esercizi
2
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1
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Prerequisiti
Metodi di analisi circuitale
leggi di Ohm, Kirchoff
sovrapposizione degli effetti
Metodo delle trasformate di Laplace
Diagrammi di Bode
Comportamento degli elementi reattivi
condensatori, induttori
Analisi in transitorio con equazioni differenziali
3
Simulatore PSPICE
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2
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
5
In che cosa consiste il simulatore
E’ basato su modelli dei componenti il livello di
approssimazione dei quali è definibile a seconda
delle necessità
6
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3
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
In che cosa consiste il simulatore
E’ basato su modelli dei componenti il livello di
approssimazione dei quali è definibile a seconda
delle necessità
Il simulatore non è altro che un risolutore delle
equazioni differenziali che descrivono il circuito
7
In che cosa consiste il simulatore
E’ basato su modelli dei componenti il livello di
approssimazione dei quali è definibile a seconda
delle necessità
Il simulatore non è altro che un risolutore delle
equazioni differenziali che descrivono il circuito
Le soluzioni vengono calcolate a passi discreti di
variabili di interesse quali il tempo o la frequenza
8
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4
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
In che cosa consiste il simulatore
E’ basato su modelli dei componenti il livello di
approssimazione dei quali è definibile a seconda
delle necessità
Il simulatore non è altro che un risolutore delle
equazioni differenziali che descrivono il circuito
Le soluzioni vengono calcolate a passi discreti di
variabili di interesse quali il tempo o la frequenza
Ha un’interfaccia verso l’utente semplice: l’utente
disegna lo schema del circuito e definisce il
valore dei componenti
9
In che cosa consiste il simulatore
Consente di impostare i valori e le variazioni degli
ingressi, nonché le condizioni di lavoro del
circuito
10
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5
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
In che cosa consiste il simulatore
Consente di impostare i valori e le variazioni degli
ingressi, nonché le condizioni di lavoro del
circuito
Consente di visualizzare graficamente
l’evoluzione del comportamento del circuito nel
tempo o in frequenza
11
In che cosa consiste il simulatore
Consente di impostare i valori e le variazioni degli
ingressi, nonché le condizioni di lavoro del
circuito
Consente di visualizzare graficamente
l’evoluzione del comportamento del circuito nel
tempo o in frequenza
Consente di effettuare misure sulle uscite e sui
parametri di interesse
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6
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Perché è utile usare un simulatore
Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al
variare degli ingressi, supportando gli strumenti
teorici a disposizione
13
Perché è utile usare un simulatore
Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al
variare degli ingressi, supportando gli strumenti
teorici a disposizione
Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento
del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali
criticità
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7
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Perché è utile usare un simulatore
Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al
variare degli ingressi, supportando gli strumenti
teorici a disposizione
Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento
del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali
criticità
Aiuta a comprendere la differenza tra
il comportamento ideale risultante dai calcoli in
base a modelli approssimati o linearizzati
15
Perché è utile usare un simulatore
Aiuta a visualizzare l’evoluzione del circuito al
variare degli ingressi, supportando gli strumenti
teorici a disposizione
Aiuta a prevedere gli intervalli di funzionamento
del circuito, ad individuarne i limiti e le eventuali
criticità
Aiuta a comprendere la differenza tra
il comportamento ideale risultante dai calcoli in
base a modelli approssimati o linearizzati
il comportamento che hanno i componenti e
dunque il circuito nella realtà
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8
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Scopo di questa lezione
L’intento è duplice
17
Scopo di questa lezione
L’intento è duplice
prendere familiarità con il simulatore PSPICE:
saremo in grado di simulare un qualunque circuito
trattato nel corso di questo modulo per verificarne
il funzionamento
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9
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Scopo di questa lezione
L’intento è duplice
prendere familiarità con il simulatore PSPICE:
saremo in grado di simulare un qualunque circuito
trattato nel corso di questo modulo per verificarne
il funzionamento
richiamare il comportamento nel tempo e in
frequenza di celle RC ed RLC di tipo passa alto,
passa basso, passa banda:
questo ripasso serve per acquisire familiarità con il
loro comportamento
19
Dove trovare il simulatore
L’eseguibile del simulatore PSPICE che si userà in
questo modulo didattico si può scaricare dal sito
del LADISPE (il laboratorio di elettronica del
Politecnico di Torino):
http://ladispe.eln.polito.it/main/materiale.asp
Si faccia riferimento a: Pspice 8.0 Student Edition
Le versioni successive reperibili al sito ufficiale
www.pspice.com sono compatibili ma si
suggerisce, almeno nell’ambito di questo modulo,
di fare riferimento alla versione 8
installazione
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10
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Simulatore SPICE
Simulatore PSPICE
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
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Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa basso del primo ordine
Il circuito da montare, analizzare e simulare è:
al variare di Vin
vogliamo osservare
il comportamento
di Vout sia in
frequenza che
in transitorio
R
Vin
+
Vout
C
siano R = 10 kΩ e C = 1 µF
23
Cella passa basso del primo ordine
Montaggio del circuito
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
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12
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito
Dopo aver attivato il simulatore e aperto un
foglio di lavoro disegneremo lo schematico
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Montaggio del circuito: nuovo componente
Inseriamo un resistore. Dal menù selezioniamo:
Draw -> Get NewPart
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13
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito: resistore
Selezioniamo R
Posizioniamo il resistore con un click sinistro e
chiudiamo il piazzamento con un click destro
27
Montaggio del circuito: condensatore
Disegnamo un condensatore: Draw->Get NewPart
Selezioniamo C e posizioniamo il condensatore;
Lo ruotiamo con Edit -> Rotate
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14
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito: generatore
Disegnamo un generatore : Draw->Get NewPart
Selezioniamo VSRC (voltage source)
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Montaggio del circuito: massa
Indichiamo il nodo di massa: Draw->Get New Part
e selezioniamo AGND
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Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito: connessioni
Uniamo i componenti attraverso connessioni:
Draw->Wire
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Montaggio del circuito: etichette
Vogliamo ora variare i nomi componenti
Con un doppio click sull’etichetta di R8 (nel
nostro caso) si può indicare il nuovo valore: R1
Lo stesso si può fare con il nome del
condensatore che variamo da C6 a C1
E con il nome dell’ingresso che chiamiamo Vin
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Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito: valori
Definiamo i valori dei componenti: doppio click
sul valore di R1 ->indichiamo il nuovo valore: 10k
il componente è univocamente identificato come
resistenza dall’iniziale chiave R
l’unità di misura è nota
33
Montaggio del circuito: valori
Lo stesso faremo per il condensatore: 1µ
Indichiamo il tipo e il valore dell’ingresso: con un
doppio click sul simbolo di Vin è possibile definire
se si vuole effettuare un’analisi
in continua -> DC
in regime sinusoidale -> AC
in transitorio -> TRAN
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Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Montaggio del circuito: regime di analisi
In una prima fase faremo una analisi AC, quindi
selezioniamo la riga DC, indichiamo 0 e invio
selezioniamo AC, indichiamo 1 e invio
selezioniamo TRAN, indichiamo 0 e invio
35
Montaggio del circuito: risultato finale
Abbiamo infine ottenuto lo schematico finale
pronto per iniziare una simulazione
36
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18
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa basso del primo ordine
Montaggio del circuito
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
37
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
ZR
Vin
R
Vout
+
C
ZC
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19
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
ZR
Vin
Vout
Vin
=
Zc
ZC + ZR
R
Vout
+
C
ZC
39
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
R
ZC
1
sC
ZR
Vin
Vout
Vin
=
Zc
ZC + ZR
R
Vout
+
C
ZC
40
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20
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
Vout
Vin
=
R
ZC
1
sC
ZR
Vin
1
sC
Vout
Vin
=
Zc
ZC + ZR
R
Vout
+
C
ZC
1
+R
sC
41
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
Vout
Vin
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=
R
ZC
1
sC
1
+R
sC
=
1
sC
1
ZR
Vin
Vout
Vin
=
Zc
ZC + ZR
R
Vout
+
C
ZC
1 + sRC
42
21
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
1
1 + sRC
43
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
1
1 + sRC
ωp =
1
RC
44
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22
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
ωp =
1 + sRC
1
RC
1
lim =
=1
1
+
sRC
s 0
1
lim =
=0
s
1 + sRC
45
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
lim =
=1
s 0 1 + sRC
1
lim =
=0
s
1 + sRC
dB
1
ωp =
1 + sRC
101
102
103
1
RC
ω
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
46
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23
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
lim =
=1
1
+
sRC
s 0
1
lim =
=0
s
1 + sRC
1
ωp =
1 + sRC
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
ω
103
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
47
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
lim =
=1
s 0 1 + sRC
1
lim =
=0
s
1 + sRC
1
ωp =
1 + sRC
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
103
ω
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
48
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24
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
lim =
=1
1
+
sRC
s 0
1
lim =
=0
s
1 + sRC
1
ωp =
1 + sRC
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
ω
103
20dB/dec
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
49
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo un polo
H=
Inoltre
1
lim =
=1
s 0 1 + sRC
1
lim =
=0
s
1 + sRC
1
ωp =
1 + sRC
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
103
ω
-3dB
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
50
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Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa basso del primo ordine
Montaggio del circuito
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
51
Analisi in frequenza: punto di misura
Prima di simulare è necessario indicare la
grandezza che si vuole misurare
Lo si fa utilizzando dei marker posizionati sul
nodo di interesse
Per tracciare il diagramma di Bode del circuito,
selezioniamo un marker specifico: Markers ->
Mark Advanced
52
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26
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: punto di misura
Selezioniamo VDB e lo posizioniamo sul nodo che
connette il condensatore e la resistenza
53
Analisi in frequenza: definire gli stimoli
L’ultimo passo prima di simulare è impostare
correttamente la variazione dell’ingresso
Selezioniamo: Analysis -> Setup -> AC Sweep
54
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27
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: definire gli stimoli
Selezioniamo AC e deselezioniamo Transient
Selezioniamo AC Sweep -> Decade e definiamo i
valori di inizio e fine simulazione:
Pts:100
Start F: 0.1
End F: 500k
55
Analisi in frequenza: simulazione
Simuliamo con Analysis -> Simulate oppure F11 e
controlliamo eventuali segnalazioni d’errore
56
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28
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Il risultato e’ disponibile in una nuova “finestra”
57
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Il menu View consente di definire intervalli
ristretti su ascisse e ordinate per analizzare nel
dettaglio il comportamento del circuito
58
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29
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Il menu View consente di definire intervalli
ristretti su ascisse e ordinate per analizzare nel
dettaglio il comportamento del circuito
Per esempio:
con uno zoom sufficiente
utilizzando i cursori disponibili nella barra di
strumenti orizzontale
misuriamo con accuratezza la frequenza
corrispondente ad una variazione in modulo pari a
–3dB
59
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Il dato calcolato da SPICE coincide con quello che
abbiamo calcolato in precedenza: 100 rad/s 16 Hz
freq. a
-3dB
60
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30
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
banda
passante
frequenza
di taglio
61
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
segnali in ingresso con frequenza inferiore alla
frequenza di taglio in uscita siano invariati
banda
passante
frequenza
di taglio
62
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31
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
segnali in ingresso con frequenza inferiore alla
frequenza di taglio in uscita siano invariati
oltre la frequenza di taglio vengano attenuati
banda
passante
frequenza
di taglio
63
Analisi in transitorio: variazioni
Modifichiamo il circuito per simulare in transitorio
Sostituiamo il generatore VSRC con VSIN
Sostituiamo il marker: VDB con V
64
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32
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: variazioni
Impostiamo le caratteristiche del generatore
sinusoidale (doppio click sul simbolo)
Nessun offset, ampiezza di picco 1V, freq. 1Hz
65
Analisi in transitorio: variazioni
Selezioniamo: Analysis -> Setup
Deselezioniamo AC Sweep
Selezionando Transient forziamo:
Print Step:10ns
Final Time: 5s
66
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33
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Ingresso sinusoidale: in banda
Un ingresso sinusoidale con freq. 1Hz è in banda
L’uscita è sovrapposta all’ingresso
Vin
Vout
67
Ingresso sinusoidale: frequenza di taglio
Variamo la frequenza della sinusoide : 16 Hz
L’uscita è attenuata di 3dB rispetto all’ingresso
Vin
Vout
68
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34
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Ingresso sinusoidale: fuori banda
Variamo la frequenza della sinusoide : 160 Hz
L’uscita è attenuata di 20dB rispetto all’ingresso
Vin
Vout
69
Analisi in transitorio: onda quadra
Variamo ancora il generatore da VSIN a VPULSE
70
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35
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: onda quadra
Variamo ancora il generatore da VSIN a VPULSE
Definiamone le caratteristiche:
DC = 0
AC = 0
V1 = 0
V2 = 1
td = 0
tr = 1n
tf = 1n
pw = 0.49s
per = 1s
tdtr pw tf
per
71
Analisi in transitorio: calcoli
Sottoposto ad un gradino il condensatore tende a
caricarsi con legge esponenziale:
Vin
τ
dove τ è pari a RC
in questo caso 10ms
Vout
72
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36
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Sottoposto ad un gradino il condensatore tende a
caricarsi con legge esponenziale:
Vin
τ
Vout
dove τ è pari a RC
in questo caso 10ms
il condensatore si comporta:
come c.c. a tempo nullo
come c.a. a tempo infinito
la relazione tra il periodo di un’onda
quadra e τ determina il risultato
73
Onda quadra: in banda
Con una frequenza dell’onda quadra in banda
passante l’uscita è sovrapposta all’ingresso
Vin
Vout
T/2 = 500ms >> 10ms
pw 490ms
per 1s
74
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37
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Onda quadra: frequenza di taglio
Frequenza pari a quella di taglio del filtro FT:
il condensatore non termina il transitorio
Vin
Vout
T/2 = 31ms > 10ms
pw 31ms
per 63.5ms
75
Onda quadra: fuori banda
Frequenza una decade sopra FT : il condensatore
esegue parte del transitorio
Vin
Vout
T/2 = 3ms < 10ms
pw 3.1ms
per 6.35ms
76
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38
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Onda quadra: fuori banda
Frequenza molto superiore a FT : il transitorio è
appena accennato si osserva il valor medio
Vin
Vout
T/2 = 0.3ms << 10ms
pw 300us
per 635us
77
Onda sinusoidale: fuori banda
La sinusoide vista prima se fuori banda (1.6kHz)
con valor medio 1V dà in uscita il valor medio
Vin
Vout
78
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39
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa basso del primo ordine
Montaggio del circuito
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
79
Filtro passa basso: osservazioni finali
Un filtro passa basso fa passare in uscita solo
segnali con f < FT
Vin
Vout
80
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40
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa basso: osservazioni finali
Un filtro passa basso fa passare in uscita solo
segnali con f < FT
Segnale con f > F T attenuato progressivamente
Vin
Vout
Vin
Vout
81
Filtro passa basso: osservazioni finali
Segnale con valor medio non nullo in banda
(f< FT) passa in uscita invariato
Vin
Vout
82
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41
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa basso: osservazioni finali
Segnale con valor medio non nullo in banda
(f< FT) passa in uscita invariato
Segnale con v.m. non nullo fuori banda: in uscita
si ha solo il v.m. (la continua passa in uscita)
Vin
Vin
Vout
Vout
83
Filtro passa basso: osservazioni finali
Tensioni continue che hanno frequenza nulla
passano in uscita senza variazioni
frequenza nulla
84
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42
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa basso: osservazioni finali
I fronti elevati dell’onda quadra sono “frequenze”
elevate, che NON passano in uscita
frequenza nulla
frequenza elevata
85
Filtro passa basso: osservazioni finali
I fronti elevati dell’onda quadra sono “frequenze”
elevate, che NON passano in uscita
frequenza nulla
frequenza elevata
86
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43
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
88
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44
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa alto del primo ordine
Il circuito da montare, analizzare e simulare è:
al variare di Vin
vogliamo osservare
il comportamento
di Vout sia in
frequenza che
in transitorio
Vin
+
C
R
Vout
siano R = 10 kΩ e C = 1 µF
89
Cella passa alto del primo ordine
Montaggio del circuito: passi visti prima
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
90
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45
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa alto del primo ordine
Montaggio del circuito: passi visti prima
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
91
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
ZC
Vin
+
C
R
Vout
ZR
92
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46
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Vout
Vin
=
ZR
ZC + ZR
ZC
Vin
+
C
R
Vout
ZR
93
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
R
ZC
1
sC
Vout
Vin
=
ZR
ZC + ZR
ZC
Vin
+
C
R
Vout
ZR
94
© 2005 Politecnico di Torino
47
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
Vout
Vin
R
ZC
1
sC
Vin
=
ZR
ZC + ZR
ZC
Vin
+
R
=
Vout
C
R
Vout
ZR
1
+R
sC
95
Cosa ci si attende: calcoli
Indichiamo con ZR e ZC le impedenze equivalenti
di resistenza e condensatore
Rapporto tra ingresso e uscita:
Usando le trasformate
di Laplace:
ZR
Vout
Vin
© 2005 Politecnico di Torino
R
ZC
R
=
1
+R
sC
=
1
sC
sRC
Vout
Vin
=
ZR
ZC + ZR
ZC
Vin
+
C
R
Vout
ZR
1 + sRC
96
48
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
H=
sRC
ωz = 0
1 + sRC
97
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
98
© 2005 Politecnico di Torino
49
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
lim =
=0
1
+
sRC
s 0
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
99
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
lim =
=0
s 0 1 + sRC
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
dB
101
102
ωz = 0
ωp =
103
1
RC
ω
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
© 2005 Politecnico di Torino
100
50
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
lim =
=0
1
+
sRC
s 0
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
103
ω
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
101
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
lim =
=0
s 0 1 + sRC
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
103
ω
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
© 2005 Politecnico di Torino
102
51
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
lim =
=0
1
+
sRC
s 0
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
ω
103
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
103
Cosa ci si attende: diagramma di Bode
Osserviamo uno zero nell’origine
sRC
H=
Osserviamo un polo
1 + sRC
Inoltre sRC
lim =
=0
s 0 1 + sRC
sRC
lim =
=1
s
1 + sRC
ωz = 0
ωp =
1
RC
100 rad/sec
dB
101
102
ω
103
-3dB
Ricordando che
il diagramma di Bode
in modulo è
20 log10|H|
© 2005 Politecnico di Torino
104
52
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa alto del primo ordine
Montaggio del circuito
Cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa basso
105
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Seguendo i passi precedenti ricaviamo il
diagramma di Bode
106
© 2005 Politecnico di Torino
53
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: diagramma di Bode
Il dato calcolato da SPICE coincide con quello che
abbiamo calcolato in precedenza: 100 rad/s 16 Hz
freq. a
-3dB
107
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
frequenza
di taglio
banda
passante
108
© 2005 Politecnico di Torino
54
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
segnali in ingresso con frequenza superiore alla
frequenza di taglio in uscita siano invariati
frequenza
di taglio
banda
passante
109
Analisi in frequenza: significato
Dai risultati ottenuti ci aspettiamo che:
segnali in ingresso con frequenza superiore alla
frequenza di taglio in uscita siano invariati
entro la frequenza di taglio vengano attenuati
frequenza
di taglio
banda
passante
110
© 2005 Politecnico di Torino
55
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Ingresso sinusoidale: in banda
Ingresso sinusoidale con freq. 1.6kHz in banda
L’uscita è sovrapposta all’ingresso
Vin
Vout
111
Ingresso sinusoidale: frequenza di taglio
Variamo la frequenza della sinusoide : 16 Hz
L’uscita è attenuata di 3dB rispetto all’ingresso
Vin
Vout
112
© 2005 Politecnico di Torino
56
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Ingresso sinusoidale: fuori banda
Variamo la frequenza della sinusoide : 1 Hz
L’uscita è attenuata di più di 20dB
Vin
Vout
113
Analisi in transitorio: calcoli
Il condensatore a tempo 0 si comporta come un
corto circuito
sottoposto ad una brusca variazione di tensione
ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro
capo
Vc
Vin
+
C
R
Vout
114
© 2005 Politecnico di Torino
57
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Il condensatore a tempo 0 si comporta come un
corto circuito
sottoposto ad una brusca variazione di tensione
ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro
capo
Vc
A tempo infinito è
un circuito aperto
si carica e
disaccoppia ingresso
e uscita
Vin
+
C
R
Vout
115
Analisi in transitorio: calcoli
Il condensatore a tempo 0 si comporta come un
corto circuito
sottoposto ad una brusca variazione di tensione
ad un capo la riporta nell’istante iniziale all’altro
capo
Vc
A tempo infinito è
un circuito aperto
si carica e
disaccoppia ingresso
e uscita
segnali a freq. nulla
vengono tagliati
Vin
+
C
R
Vout
116
© 2005 Politecnico di Torino
58
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
117
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
tb
Vin
Vc
Vout
τ
118
© 2005 Politecnico di Torino
59
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
tb
intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin
Vin
Vc
Vout
τ
119
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
Vin
tb
intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin
intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0
Vc
Vout
τ
120
© 2005 Politecnico di Torino
60
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
tb
Vin
intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin
intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0
lo stesso con
gradino negativo:
Vc
Vout
Vin
τ
Vout
τ
121
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
Vin
tb
intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin
intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0
lo stesso con
gradino negativo:
Vc
Vin
τ
tempo nullo c.c.
Vout
τ
Vout
122
© 2005 Politecnico di Torino
61
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Analisi in transitorio: calcoli
Equazione alla maglia: Vout = Vin - Vc
ta
Vin
tb
intervallo ta: Vin-Vc è pari a Vin
intervallo tb: Vin-Vc è pari a 0
lo stesso con
gradino negativo:
Vc
Vin
τ
tempo nullo c.c.
Vout
τ
tempo infinito c.a
Vout
123
Onda quadra: fuori banda
Con una frequenza dell’onda quadra fuori banda
passante l’uscita riporta i fronti senza valor medio
Vin
T/2 = 500ms >> 10ms
pw 490ms
per 1s
Vout
124
© 2005 Politecnico di Torino
62
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Onda quadra: frequenza di taglio
Frequenza pari a quella di taglio del filtro FT: il
cond. non termina il transitorio, il v.m. non passa
Vin
T/2 = 31ms > 10ms
pw 31ms
per 63.5ms
Vout
125
Onda quadra: in banda
Frequenza molto superiore a FT : il transitorio è
accennato, l’uscita è pari all’ingresso con v.m.=0
Vin
T/2 = 0.3ms << 10ms
pw 300us
per 635us
Vout
126
© 2005 Politecnico di Torino
63
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Onda sinusoidale: fuori banda
La sinusoide vista prima se fuori banda (1Hz) con
valor medio 1V dà in uscita tensione nulla
Vin
Vout
127
Onda sinusoidale: in banda
La sinusoide vista prima se in banda (1.6kHz) con
valor medio 1V tagli in uscita il valor medio
Vin
Vout
128
© 2005 Politecnico di Torino
64
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa alto del primo ordine
Montaggio del circuito
Che cosa ci si attende dalla simulazione: calcoli
Simulazione e verifica dei valori attesi
analisi in frequenza
analisi in transitorio: ingresso sinusoidale
analisi in transitorio: ingresso ad onda quadra
Osservazioni finali sul comportamento di un
circuito passa alto
129
Filtro passa alto: osservazioni finali
Un filtro passa alto fa passare in uscita solo
segnali con f > FT
Vin
Vout
130
© 2005 Politecnico di Torino
65
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa alto: osservazioni finali
Un filtro passa alto fa passare in uscita solo
segnali con f > FT
Segnale con f < F T attenuato progressivamente
Vin
Vin
Vout
Vout
131
Filtro passa alto: osservazioni finali
Segnale con valor medio non nullo in banda
(f> FT) passa in uscita invariato con v.m. nullo
Vin
Vout
132
© 2005 Politecnico di Torino
66
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa alto: osservazioni finali
Segnale con valor medio non nullo in banda
(f> FT) passa in uscita invariato con v.m. nullo
Segnale con v.m. non nullo fuori banda: in uscita
si ha zero (la continua NON passa in uscita)
Vin
Vin
Vout
Vout
133
Filtro passa alto: osservazioni finali
Tensioni continue che hanno frequenza nulla
NON passano in uscita
frequenza nulla
134
© 2005 Politecnico di Torino
67
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Filtro passa alto: osservazioni finali
I fronti bruschi dell’onda quadra sono
“frequenze” elevate, che passano in uscita
frequenza nulla
frequenza elevata
135
Filtro passa alto: osservazioni finali
I fronti bruschi dell’onda quadra sono
“frequenze” elevate, che passano in uscita
frequenza nulla
frequenza elevata
136
© 2005 Politecnico di Torino
68
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
138
© 2005 Politecnico di Torino
69
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa banda
Il circuito da montare, analizzare e simulare è:
al variare di Vin
C1
vogliamo osservare
il comportamento
Vin +
di Vout sia in
frequenza che
in transitorio
R1
Vout
R2
C2
siano R1 = 50 kΩ , C1 = 1 mF, R2 = 1 kΩ e
C2 = 10 nF
da simulare e analizzare autonomamente
139
Passa banda: analisi in frequenza
Si osservano:
zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad
alta frequenza, attenuazione in banda
140
© 2005 Politecnico di Torino
70
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Passa banda: analisi in frequenza
Si osservano:
zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad
alta frequenza, attenuazione in banda
frequenza
di taglio
inferirore
banda passante
frequenza
di taglio
superiore
141
Passa banda: analisi in frequenza
Si osservano:
zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad
alta frequenza, attenuazione in banda
-34dB
C1 R1
Vin +
Vout
R2
C2
142
© 2005 Politecnico di Torino
71
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Passa banda: analisi in frequenza
Si osservano:
zero nell’origine, polo a bassa frequenza, polo ad
alta frequenza, attenuazione in banda
-34dB
C1: cc R1
Vin +
Vout
R2
C2: ca
143
Passa banda: transitorio
Si effettuino autonomamente simulazioni in
transitorio allo scopo di:
osservare la risposta ad una sinusoide
a frequenze basse
a frequenze alte
in banda
osservare la risposta ad un’onda quadra
a frequenze basse
a frequenze alte
in banda
osservare la risposta di un’onda quadra e di una
sinusoide a valor medio non nullo
144
© 2005 Politecnico di Torino
72
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Passa banda: transitorio in banda
Il comportamento è sia di tipo passa alto che di
tipo passa basso
Vin
Vout
145
Passa banda: transitorio in banda
Il comportamento è sia di tipo passa alto che di
tipo passa basso
Vin
Vout
146
© 2005 Politecnico di Torino
73
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Passa banda: transitorio in banda
Il comportamento è sia di tipo passa alto che di
tipo passa basso
Vin
Vout
147
Passa banda: transitorio in banda
Il comportamento è sia di tipo passa alto che di
tipo passa basso
Si osserva una attenuazione e valor medio nullo
Vin
v.m. 0
40mV
148
© 2005 Politecnico di Torino
74
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Simulatore PSPICE
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
150
© 2005 Politecnico di Torino
75
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Cella passa banda del secondo ordine
Il circuito da montare, analizzare e simulare è:
al variare di Vin
vogliamo osservare
il comportamento
Vin +
di Vout sia in
frequenza che
in transitorio
L
Vout
R
C
siano R = 10 Ω, C = 2.2nF, L=1mH
da simulare e analizzare autonomamente
151
Comportamento in frequenza
Si effettuino autonomamente simulazioni in
transitorio allo scopo di:
Osservare la risposta ad una sinusoide
a frequenze basse, a frequenze alte, a centro
banda
Osservare la risposta ad un’onda quadra
a frequenze basse, a frequenze alte, a centro
banda
Osservare la risposta in frequenza al variare di R
dettagli sulla risoluzione
152
© 2005 Politecnico di Torino
76
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Comportamento in frequenza
E’ un filtro passabanda a banda stretta più
selettivo del passabanda a banda larga
153
Comportamento in frequenza
Variando la resistenza il filtro è meno selettivo e
con una sovraelongazione inferiore
154
© 2005 Politecnico di Torino
77
Sistemi Elettronici
Simulatore PSPICE
Sommario lezione A1
Introduzione all’uso del simulatore
Cella passa basso del primo ordine
Cella passa alto del primo ordine
Cella passa banda
Cella passa banda del secondo ordine
Domande di riepilogo
155
© 2005 Politecnico di Torino
78
