3 - Digilander

Soluzioni esercizio 2 e 3
Esercizio 2
• Si consideri il mercato dei pasti a menu fisso di un paese
Alfa e che questo venga descritto dalla seguente tabella:
Prezzo
Q. domandata
Q. offerta
9
0
90
8
10
80
7
20
70
6
30
60
5
40
50
4
50
40
3
60
30
2
70
20
1
80
10
0
90
0
• Si supponga che l’amministrazione comunale decida di
imporre una tassa di 3€ su ogni pasto.
A. Definire la nuova quantità scambiata dopo l’imposizione
dell’accisa, distinguendo il prezzo pagato dal
consumatore da quello percepito dal fornitore.
B. Calcolare il surplus del consumatore e quello del
produttore. Di quanto vengono ridotti dal gettito della
tassa?
C. Quale sarà il gettito di entrate fiscali del paese Alfa?
D. Calcolare la perdita secca complessiva dovuta
all’accisa.
A
O1
p9
8
7
6 p1
5
p*
4
3
C
2
1
O
e1
e*
A
B
D
10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
q
• Imposto il mio equilibrio iniziale rilevando dalla tabella un
p* = 4,50 ed una q* = 45.
• Traslo la retta dell’offerta di 3 unità ed ottengo p1 = 6 e q1
= 30. Quindi il consumatore pagherà 6€ ed il produttore
percepirà un pagamento effettivo di 3€.
B
O1
p9
8
7
6 p1
5
p*
4
3
C
2
1
O
e1
e*
A
B
D
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
q
•
•
Evidenzio il surplus del consumatore ed ho un valore di pmax-p* = 9-4,5 =
4,5 (per unità). Nuovo surplus unitario è pmax-p1 = 9-6 =3. Il surplus si è
ridotto di 1,5 € a pezzo. Surplus totale per p* = (4,5x45) / 2 = 101,25; per p1
= (30x3) / 2 = 45. Riduzione 101,25 – 45 = 56,25.
Faccio lo stesso per il produttore ed ho p*-pmin = 4,5-0 = 4,5. Nuovo
surplus è pperc-pmin = 3-0 = 3. Il surplus si è ridotto di 1,5 €. Anche i totali
del produttore coincidono con i valori del consumatore, vista l’elasticità della
domanda che ripartisce al 50% il carico del gettito d’imposta.
C
O1
p9
8
7
6 p1
5
p*
4
3
C
2
1
O
e1
e*
A
B
D
10 20 30 40 50 60 70 80 90
100
q
• Calcolo l’area del gettito complessivo d’imposta, ovvero
3 € al pezzo per una quantità scambiata di 30 unità.
• 3 x 30 = 90
D
O1
p9
8
7
6 p1
5
p*
4
3
C
2
1
O
e1
e*
A
B
D
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
q
• Calcolo l’area della perdita secca: si tratta di un triangolo a
base e1 B ed altezza A e*. Per cui (3x15) / 2 = 22,5.
• La perdita secca, ovvero la perdita di benessere sociale a
seguito dell’introduzione dell’accisa, ammonta a 22,5 € che,
data l’elasticità della domanda e dell’offerta, sarà ripartita in
ugual misura tra consumatori e produttori.
Esercizio 3
• Supponiamo che per la mensa di una comunità scolastica,
valutati i gusti alimentari degli studenti, si sia deciso di
acquistare come frutta soltanto mele (m) e pere (p) e che le
mele costino attualmente 2€ al kg, mentre le pere costino 3€
al kg. La sua funzione di utilità sarà quindi: U = m x p .
• Si dia per assunto che la comunità disponga settimanalmente
per l’acquisto della frutta di 180€.
• 1) Si scriva l’equazione del vincolo di bilancio del
consumatore e la si rappresenti in un grafico ponendo m
sull’asse verticale.
• 2) Si calcoli il saggio marginale di sostituzione tra i due beni.
• 3) Si calcoli il paniere di equilibrio e lo si rappresenti nel
grafico precedente.
• 4) Si definisca la spesa del consumatore in mele e pere
nel punto di equilibrio.
• 5) Ipotizzando che il prezzo delle mele raddoppi,
calcolate di quanto varia la spesa del consumatore in
questo bene.
• 6) Sulla base della risposta fornita al precedente punto,
calcolate l’elasticità della domanda di M rispetto al
proprio prezzo Pm.
• 7) Sulla base della stessa risposta, calcolate l’elasticità
della domanda di pere rispetto al prezzo delle mele.
Come si definiscono questi beni?
• 1) Per disegnare il Vincolo di bilancio identifico le
intercette: Y/pM :180:2 = 90 e Y/pP :180:3= 60
• La pendenza: 90/60= 3/2
• L’equazione sarà: m = -3/2p+90
m
p
• 2) SMS m,p = Umg m/Umg p = m/p = -3/2
• 3) Poiché sappiamo che due curve tangenti in un punto
hanno la stessa pendenza in quello stesso punto,
• 2m + 3p = 180
• M/P = 3/2
m = 3/2p
m
• 2x(3/2p)+3p =180
• m = 45 ; p = 30
45
30
p
• 4) La spesa equivalente all’ottimo del consumatore è di
45kg. di mele e 30kg. di pere.
• 5) Se raddoppia il prezzo delle mele, allora le intercette
saranno:
• Y/pM :180:4 = 45 e Y/pP :180:3= 60
• La pendenza: 45/60= 3/4
• SMS m,p = Umg m/Umg p = m/p = -3/4
• Poiché sappiamo che due curve tangenti in un punto
hanno la stessa pendenza in quello stesso punto,
• 4m + 3p = 180
• M/P = 3/4
m = 3/4p
• 4x(3/4p)+3p =180
• m = 22,5 ; p = 30
m
45
22,5
30
• La spesa equivalente all’ottimo del consumatore è di
22,5kg. di mele e 30kg. di pere.
• 6) La spesa in M è invariata. Ciò significa che
incremento di prezzo e decremento di quantità si sono
esattamente compensati, ovvero sono variati (in
direzione opposta) nella stessa proporzione.
• L’elasticità della domanda di M al suo prezzo è quindi
pari a 1.
• 7) La quantità domandata di pere non varia. L’elasticità
incrociata (della domanda di M al prezzo Pp) è nulla.
• I due beni si definiscono non correlati.