I_prova_2007

Cognome e nome:
A.A. 2006/2007 Fisica I (Colleferro)
I PROVA IN ITINERE 27/3/2008
Anno di Corso:
1. Un corpo di massa M = 5 kg è sospeso in quiete tramite una fune ideale che passa attraverso una carrucola
senza attrito e porta all’altro estremo un corpo anch’esso di massa M che è appoggiato su un piano inclinato
liscio (senza attrito) con angolo  = 30° ed è anche vincolato ad una molla ideale di costante elastica k =100
N/m . Calcolare la tensione la T della fune e l’allungamento della molla rispetto alla lunghezza a riposo.
M
k
M

2. Un punto materiale di massa m = 3 kg scivola partendo da fermo da un’altezza H = 2 m lungo un piano
inclinato liscio (senza attrito) alla fine del quale imbocca un “trampolino” (di lunghezza trascurabile) che lo
lancia verso l’alto con alzo  = 60° rispetto alla direzione orizzontale. Calcolare: (a) la distanza d del punto di
impatto al suolo (alla stessa quota di lancio) dal punto di lancio; (b) le componenti e il modulo della velocità del
punto materiale al tempo t* = 0.2 s dopo il lancio dal trampolino
H
v

d
3. Un punto materiale di massa m = 2 Kg, inizialmente fermo, viene lanciato su un piano orizzontale liscio
(senza attrito) da una molla con costante elastica k compressa a l = 20 cm. Nel suo moto il punto materiale
risale lungo un piano inclinato di un angolo 0 = 40° con un coefficiente di attrito dinamico  d = 0.3 e un
coefficiente di attrito statico  s = 0.5 fino ad una quota massima h = 0.5 m dal piano orizzontale. Determinare:
a) il valore della costante elastica k; b) se il punto materiale una volta raggiunta l’altezza massima resta fermo.
h

m k
QUESITI ( MAX 30 parole ciascuno)
A) Scrivere la legge oraria per posizione, velocità e accelerazione di un moto rettilineo uniformemente accelerato,
specificando il significato dei termini.
B) Cosa afferma la prima legge di Newton?
C) Come è definito il lavoro di una forza?
D) Dare l’espressione del Teorema del lavoro e dell’energia cinetica
E) Qual’è la definizione di forza conservativa?
SOLUZIONI ESERCIZI DELLA I PROVA IN ITINERE


1) dalla II legge di Newton F  ma applicata separatamente ai due corpi ricaviamo:
Mg  T  0
per il corpo sospeso da cui T = 49 N
Mg1 - sin    kl
T  Mgsin   kl  0 
da cui:
l 
per il corpo sul piano inclinato
Mg 1 - sin  
 0.245 m
k
2) a) la velocità v0 alla fine del piano di inclinato ovvero al lancio è:
v 0  2 gH  6.26 m/s
la distanza di impatto (gittata per il moto parabolico è quindi:
xG
2v 02 sen cos
 2 xV 
 3.46 m
g
b) dalle leggi orarie per la velocità di un grave in moto balistico
v x t*   v 0 cos  3.13 m/s
v y t*   v 0 sin   gt *  3.46 m/s

3)
v
 v x 2   v y 2
 4.66 m/s
Dal teorema del lavoro e dell’energia cinetica:
hmg d cos
1
 2  mgh 
 T  0
2 k l
sin 
k
2mgh
l 
2
 2
hmg d cos
sin  l 2
poiché: tg  0.84   s  0.5
piano inclinato
da cui:
= 665.2 N/m
il punto non resterà fermo ma ridiscenderà lungo il