Esercizi svolti in aula lunedi 11 aprile 2005
ESERCIZIO 1
Un blocco di legno di massa m1 = 2.4 kg è soggetto, tramite una molla, a una forza
elastica di costante k = 170 N/m e appoggia su una superficie senza attrito.
Un proiettile di massa m2 = 50 g viene sparato contro il blocco e di conseguenza la
molla si accorcia di x = 12.3 cm.
Calcolare la velocità del proiettile prima dell’urto e la frazione di energia
meccanica perduta dal proiettile sotto forma di calore nella collisione anelastica col
blocco.
[vp = 50.2 m/s; 98%]
ESERCIZIO 2
Un corpo di massa m = 0.5 kg, posto ad una altezza h, con velocità iniziale v 0,
scende lungo un piano inclinato scabro con coefficiente di attrito dinamico d tale
da fargli perdere 1/10 dell’energia totale iniziale.
Alla fine del piano inclinato prosegue il suo moto senza attrito, in linea retta e sale
lungo un piano inclinato, alla fine del quale raggiunge la stessa altezza che aveva al
momento di partire, ma con velocità nulla. Il corpo infine cade sotto l’azione della
forza di gravità su di una molla posta ad h = 0, che viene compressa di 0.1 m. Data
la costante della molla k = 4.5 x 103 N/m, trovare l’altezza h e la v0.
[h = 4.5 m; v0 = 3.16 m/s]
ESERCIZIO 3
Una guida liscia è contenuta in un piano verticale: l’arco AB è un quadrante di
circonferenza di raggio 50 cm. Il tratto rettilineo BC è orizzontale.
Un corpo puntiforme di massa m =200g è abbandonato con velocità nulla da un
punto P del quadrante AB; nel punto B giacente sulla verticale passante per O,
colpisce l’estremo libero di una molla. Sapendo che la molla di costante elastica
k=103 N/m subisce un accorciamento di 2 cm, si determini la posizione del punto
P.
[h = 0.10 m; θ = 37°]
ESERCIZIO 4
Molle in serie
Due molle sono congiunte insieme e connesse ad un blocco di massa m. Le
superfici sono senza attrito.
Se le due molle hanno costanti elastiche k 1 e k2 determinare la frequenza di
oscillazione del blocco.
ESERCIZIO 5
Molle in parallelo.
