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L’amplificatore operazionale
terminali
di input
terminale di output
Alimentazioni:
massa – nodo comune
L’amplificatore operazionale ideale
Applichiamo 2 tensioni
agli input 1 e 2
L’amplificatore è sensibile alla differenza v2 – v1:
Vout  A(v2  v1 )
Terminale 2: terminale non invertente (+)
Terminale 1: terminale invertente (-)
Le correnti che entrano nei terminali di input sono nulle
 Impedenza di input infinita
Vo output prodotta da un
generatore ideale
indipendentemente dal carico
 Impedenza di output nulla
L’amplificatore operazionale ideale
Guadagno A (guadagno differenziale o a loop aperto)
A
Ma se A= quanto vale il segnale di output???
La configurazione invertente
ingresso
50mV/div
Il guadagno di loop chiuso è
G
vO
vI
uscita
2V/div
Riassunto dell’analisi del circuito
• Essendo A=,
V2-V1 = Vout/A  0
• Poichè l’impedenza di input è infinita, si ha
I1 = I2
• Quindi I2=I1=Vin/R1 e
Vout = -I2R2= -Vin R2/R1
Resistenza di input e di output
Zin=R1
-R2/R1 Vin
• Guadagno
G = - R2/R1
• Impedenza di input
Zin = Vin/I1 = R1
• Impedenza di output
Zout = 0
Circuito
equivalente
L’integratore invertente
Abbiamo i1(t) = vin(t)/R
Quindi
t
1
vout (t )  vC (t )  VC   i1 (t )dt
C0
t
1
 VC 
vin (t )dt

RC 0
Il circuito fornisce una tensione di output proporzionale all’integrale dell’input.
L’integratore invertente
Applicando all’ingresso dell’integratore un gradino di tensione di
ampiezza Vin l’uscita diverrà Vout = -(Vin/RC)·t
Ovvero sarà una tensione che varia
linearmente in funzione del tempo
Vin
Vout
C
Vin
R
Vout
Un circuito di questo tipo viene quindi anche chiamato “generatore di
rampa”, e trova largo impiego ad esempio negli oscilloscopi, nei
convertitori A/D dei voltmetri digitali, ecc.
Somma pesata di tensioni
Somma pesata di tensioni
Applicazione: digital to analog converter (DAC)
Esempio a 4 bit
L’amplificatore non invertente
Abbiamo sempre V+=V- e le correnti entranti negli
input sono nulle a causa dell’impedenza infinita
I 2  I1 
ingresso
50mV/div
Vin
R1
Vout  Vin  I 2 R2  Vin
 R 
Vout  Vin 1  2 
 R1 
R2
R1
uscita
2V/div
Resistenza di input e di output
Circuito
equivalente
I parametri della configurazione invertente sono dunque
G  1  R2 / R1
Z in  
Z out  0
Voltage follower
Configurazione di amplificatore non invertente con R1= e R2=0. Quindi:
 R 
Vout  Vin 1  2   Vin
 R1 
L’impedenza di input è infinita mentre quella di output nulla.
Questo amplificatore viene impiegato come adattatore di impedenza
Voltage follower
E’ un circuito in grado di riprodurre in uscita esattamente il segnale
d’ingresso. Viene anche definito un “buffer” a guadagno unitario.
ingresso
5V/div
il segnale
è invariato
uscita
5V/div
Spesso occorre infatti separare
(disaccoppiare)
il
carico
dalla
sorgente del segnale, ad esempio
quando occorre un adattamento di
impedenza fra l’uno e l’altro.
L’amplificatore operazionale reale
Slew rate
Il massimo rate con cui può variare il segnale di output è
SR 
dVout
dt
max
L’amplificatore operazionale reale
Full power bandwidth
Consideriamo un segnale sinusoidale
vI  VI sin  t
Output teorico
Il rate max di cambiamento del segnale è
dvI
dt
output di un op-amp
Limitato dallo slew-rate
 VI 
max
Full power bandwidth: frequenza oltre cui
il segnale di output massimo comincia a presentare distorsione a
causa dello slew-rate
Es. posto SR = 1V/s
SR
Vout,max = 10 V
fM 
2Vout , max
 fM=16 kHz
Tensione di offset
L’amplificatore operazionale reale
Come effetto dei mismatch degli stadi differenziali di input esiste una tensione
di offset VOS anche se gli input sono collegati a massa
Op-amp reale
Questo offset appare nell’output
amplificato
Vout
 R2 
 VOS 1  
 R1 
Op-amp senza offset
Il valore di VOS dipende dalla
tecnologia:
• 10-5 per BJT
• 10-4 per BJFET e CMOS
Alcuni operazionali dispongono di appositi pin per l’azzeramento dell’offset.
L’amplificatore operazionale reale
CMRR (Common-Mode Rejection Ratio)
Proprio poiché l’operazionale è progettato per amplificare la differenza fra le
due tensioni d’ingresso, esso non deve amplificare le “tensioni di modo
comune”, ovvero riferite a massa.
Esiste quindi un parametro, detto “rapporto di reiezione di modo comune”
o CMRR che esprime il rapporto fra l’amplificazione dei segnali differenziali e quelli
di modo comune.
CMRR = Ad / Ac
dove Ad è il guadagno differenziale e Ac quello di modo comune
•Se l’amplificatiore è ideale CMRR=
•L’amplificatore ideale amplifica solo la tensione di modo differenziale
L’amplificatore operazionale reale
Il CMRR è un parametro importante per valutare la bontà di
un amplificatore
- tanto più grande è il CMRR tanto più viene amplificata solo la differenza
V+-V- e non anche la tensione di modo comune
- Valori tipici del CMMR variano da
80 dB (104) a 120 dB (106)
e variano considerevolmente con la frequenza
Trigger di Schmitt (comparatore con isteresi)
In molte situazioni pratiche, è possibile che sulla linea d’ingresso compaiano
delle fluttuazioni di tensione indesiderate (rumore)
Segnale sinusoidale a bassa frequenza applicato all’ingresso di un comparatore
utilizzato come rivelatore di livello zero
L’andamento irregolare della
tensione d’uscita si verifica perché,
a causa del rumore, il comparatore
è costretto a commutazioni
improprie.
L’instabilità si innesca ogni volta
che la Vin si avvicina alla tensione
di riferimento.
Non-Bistable Sequential Circuits
Schmitt Trigger
In
V OH
Vou t
Out
Per rendere il comparatore
meno sensibile al rumore si
può
impiegare
la
tecnica
V OL
chiamata isteresi, basata sulla
retroazione positiva
VM–
VM+
Vi n
transcaratteristica con isteresi
Noise Suppression using Schmitt Trigger
Vin
Vout
VM
VM
t0
t
t0 + tp
Quando la tensione d’ingresso sale (passa da un livello minore a uno maggiore), il
livello della tensione di riferimento risulta più elevato di quando la tensione
d’ingresso scende (passa da un livello maggiore ad uno minore)
t