Obbedire o non obbedire alla legge di Ohm

ASSOCI
AZI
ONEPERL’
I
NSEGNAMENTO
DELLA FISICA (A.I.F.)
PREMIO CESARE
BONACINI
27esima Edizione
A. S. 2003/4
Tema
Obbedire o non obbedire alla legge di Ohm?
Indagini sperimentali su materiali e dispositivi che non
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”
ESPERIMENTI CONDOTTI DALLA
V DDELL.
S.
S.“
DERUGGI
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”DIMASSAFRA(
TA)
Elenco studenti partecipanti:
Carone Maria Dolores, Fiorente Daniela, Francavilla Caterina,
Giannotta Flavia, Giannotta Lucia, Masi Fiorella, Notaristefano
Maria, Putignano Donato, Tondo Marco, Toninelli Antonia, Vozza
Francesca. 11 allievi
Coordinatore, prof. ORAZIO COSIMO PICCOLO
Proviamo ad indagare su alcuni componenti (quelli che siamo stati
capaci di assemblare) che non seguono la legge di Ohm, dicendo
che questa legge è verificata quando c’
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s
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V.
I (intensità di corrente), V (d.d.p.).
Caratteristica volt-amperometrica di una resistenza
Si realizzi il circuito per la misura, come in figura.
A
R
Fig. 1
V
Va
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V e di I, si è ottenuta la seguente tabella.
Nr. mis. Tensione (V) Intensità (mA) Resistenza (Ω)
1 0, 2
1
100
10 1
2 0,2
2
100
20 1
3 0, 2
3
100
30 1
3, 6 0, 2
4
97
37 1
4 0,2
5
98
41 1
Portata del voltmetro: 10V, classe dello strumento: 2
Por
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2
V=RIi
(1) con R da determinare col metodo dei minimi quadrati
5
 V V  minimo
2
i
(2)
i
1
Sostituendo (1) in (2), abbiamo:
5
 RI
i
1
i
5


Vi  i R 2 I 2i 2RVi I i Vi2 minimo f 
R
2
1
e derivando rispetto ad R e ponendo a zero la derivata, si ha:
df
2 R I i2 2Vi I i 0  R I 2i Vi I i
dR
da cui
e calcolando la sommatoria, tenendo presente i dati riportati in tabella 1 si ha:
I (mA) I2 (mA)2 Tensione (V) ViIi
10
100
1,0
10
20
400
2,0
40
30
300
3,0
90
37
1369
3,6
133,2
41
1681
4,0
164
I
2
i
4450
V I
i i
V I
I
R
437,2
i i
2
i
(3)
437 ,2
R
0,0982
4450
perciò
(4)
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c
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per 1000, cioè
R 98, 2
(5)
Errore sulla d.d.p.:
10V 
2
V 
0,2V
100
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:
50mA 
2
I 
1mA
100
Questi errori sono stati riportati in tabella 1.
Grafico volt-amperometrico
Tensione(V)
4
3,6
3
2
1
O
10
20
30
37
41
Data la diretta proporzionalità tra V ed I, è possibile tracciare la retta rappresentativa col metodo dei
minimi quadrati e trovare il valore della resistenza in questo modo.
Per il numero delle cifre significative da consider
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bisogna procedere nel seguente modo:
Errore su R
Essendo
V
R V I
R 
 
I
R
V
I
(6)
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ommadi due errori relativi: su V e su I.
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mo.
Av
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mo:
V 0, 2
 0,2
V
1
I
1
 0,1
I 10
perciò
R
0,3
R
Gli errori sia assoluti che relativi vanno sempre presi con una sola cifra diversa da zero.
Da
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:
(7)
(8)
(9)
R R 
0,3 98 
0,3 29,4 30
Quindi il calcolo su R dovrà fermarsi sulla decina di Ω.
La (5) afferma che le decine sono 9 e le unità 8 (non si
c
ons
i
de
r
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noi
de
c
i
midi
Ω)
.
Essendo la cifra delle unità 8, cioè 5, scatta di una unità la cifra precedente, pertanto R diventa:
R 
10 3

10 
100 30

L’
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30
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v
ominimo che si ha sulla quinta coppia di misure (più spostata verso il
fondo scala degli strumenti) si ha:
R V I 0,2 1
    0,12 0,1
R
V
I
4 41
quindi
perciò
R R 
0,1 98 
0,1 9,8 10
R 
10 1

10 
100 10 

l
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c
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ndequi
ndi
a
l
10
%.
Come errore medio rappresentativo possiamo prendere la semisomma dei due errori estremi, cioè
10 30
R 
20
2
R 
100 20 

Caratteristica volt-amperometrica di una lampadina per bicicletta a filamento
da 6V, 0,6W
Si assembli il circuito come in figura.
A
X
V
Si
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.
I valori ottenuti sono riportati in tabella
d.d.p. (V) Intensità (mA)
0,04±0,04
20±10
0,36±0,04
100±10
1,36±0,04
150±10
2,2±0,2
200±10
3,3±0,2
250±10
4,0±0,2
275±10
Le prime tre misure sono prese per la d.d.p. sulla portata di 2V, le altre tre sulla portata di 10 V,
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misura è così riportato:
è la classe dello strumento
per la d.d.p. avremo:
valore di f.s. 2 2V 
2
V 

0,04V
100
100
10V 
2
V 
0,2V per la portata di 10V.
100
per la portata di 2V;
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t
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:
valore di f.s. 2 500mA 
2
I 

10mA
100
100
Eseguendo il rapporto per ogni coppia di misure ottenute, avremo:
V 0,04V
R1  1 
2
I1 20mA
V
0,36 V
R2  2 
3,6
I 2 100mA
V
1,36V
R3  3 
9,1
I3 150mA
V
2,2V
R4  4 
11
I4
200mA
V
3,3V
R5  5 
13, 2
I5
250mA
V
4,0V
R6  6 
14,5
I6
275mA
I rapporti, non essendo costanti, entro gli errori sperimentali dimostrano chiaramente che la
lampadina a filamento non segue la legge di Ohm.I
lgr
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n
funzione di I.
d.d.p. (V)
4
3
2
1
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50
100
150
200
250
275
I (mA)
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n
è stato costruito un grafico della temperatura del filamento in funzione di I, cioè T=f(I)], conferisce
alla struttura atomica del filamento della lampadina (tungsteno) uno stato vibrazionale più intenso
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,
contro gli atomi del conduttore, aumentano.
Caratteristica volt-amperometrica di un diodo al silicio (1N4007)
Il circuito per la misura è riportato in figura.
R=1
2
Ω
A
V
Gli strumenti adoperati, voltmetro e amperometro, sono di classe 2. Il voltmetro su portata 2V,
l
’
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apor
t
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t
adi50
0
mA.
Si sono ottenute le seguenti misure:
d.d.p. (V)
0,06±0,04
0,64±0,04
0,80±0,04
0,82±0,04
0,84±0,04
0,85±0,04
0,85±0,04
I (mA)
0
0
100±10
200±10
300±10
400±10
450±10
R
∞
∞
8
4,1
2,8
2,1
1,9
E riportando su un grafico i valori ottenuti, abbiamo:
d.d.p. (V)
1
0,7
0,5
O
100
200
300
400
500
I(mA)
Dal grafico ottenuto si può apprezzare il ginocchio della curva (intorno a 0,6V) per il silicio.
I primi valori indicano che la resistenza è infinita proprio perché siamo al di sotto della soglia di
conduzione (valore del ginocchio, 0,6V), mentre superato il ginocchio la resistenza va via
diminuendo (non può giungere al valore zero, ma tende verso un valore minimo legato alla corrente
massima che il diodo può sopportare.
Il fatto che la resistenza diminuisca e tenda verso un valore minimo, è dovuto al numero dei
portatori della giunzione p-n che vengono impegnati nella conduzione della corrente.
Per esempio per I=100mA, R=8Ω nont
ut
t
iipor
t
a
t
or
i(elettroni e lacune) sono impegnati per questa
corrente. Man mano che la corrente aumenta, tutti i portatori vengono impegnati. I portatori non
impegnati costituiscono una resistenza per la corrente. È questa la ragione per la diminuzione della
resistenza.
È da tenere ancora presente che subito al di sopra del ginocchio la resistenza del punto di lavoro
dV
si mantiene pressoché costante dato che la curva è abbastanza piatta e regolare, segno questo
dI
che subito al di sopra del ginocchio i portatori liberi (elettroni e lacune) della giunzione p-n
vengono quasi totalmente impegnati.
Applicazioni del diodo
Ès
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semionda (ponte di Greatz)
R
A
B
Fig. 3
C
Raddrizzatore a una semionda
Pone
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.
Tra A e B quello sulla resistenza;
tra B e C quello sul diodo quando questo non conduce. Si vedano le fig. 4, a, b, c.
V
VBC
(a)
(c)
VM
O
t1
t2
t3
t
t4
-VM
V AB
O
O
t1
t2
t3
t4
t
-VM
(b)
t
Confrontando il valore massimo della tensione del grafico di fig(b) con quella di fig(a),
riscontriamo che è al di sotto di 1 Volt circa, che è proprio la tensione del ginocchio (0,6V) che
bisogna super
a
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quando il diodo è in conduzione, avremo:
v G v R v D
(1)
con vG = ddp del generatore:
vR = ddp sulla resistenza;
vD = ddp assorbita dal diodo (normalmente la tensione del ginocchio)
Quando il diodo non è in conduzione, nel senso che il generatore sta fornendo la semionda negativa,
si ha:
v G v D
(2)
Raddrizzatore a doppia semionda
È stato esaminato il classico ponte di Greatz, riportato in figura.
R
B
A
La corrente fluisce sempre da A verso B sia con la semionda positiva che con quella negativa,
perciò A è il polo positivo e B il polo negativo.
Si
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VR
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Anche qui valgono le considerazioni
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.
Diodo Zener (dal nome del suo inventore)
Si è visto anche il comportamento del diodo Zener.
Ne abbiamo usato uno commerciale a 6,2V=VZ (VZ=tensione di Zener), ciò significa che entra in
conduzione a 6,2V e mantiene stabilizzata questa tensione.
Il circuito utilizzato è il seguente.
R=100Ω
Il grafico voltamperometrico è il
seguente
9V
V
VZ
A
Zona di lavoro
6,2V
O
20
I(mA)
La max corrente sopportabile dichiarata dalla Casa è di 25mA e in questo range la tensione si
mantiene sempre sui 6,2V.
Per questa proprietà il diodo Zener è usato come diodo stabilizzatore di tenzione.
In pratica al variare della I la VZ si mantiene costante. Il componente non è quindi ohmico.
La differenza tra il diodo Zener e il diodo normale al silicio usato precedentemente, è la maggiore
dV
piattezza del primo, cioè
0 nella zona di lavoro, per questo una variazione di I non comporta
dI
una variazione di d.d.p. ai capi del diodo.
Transistor NPN BC 238
Il circuito è riportato in figura.
IB
RP = 120KΩ
IC
RB
RC
+
9V
C
B
E
IE
VCE
0 R B 470 K
0 R C 15K




Per alimentare il circuito si può utilizzare una pila da 9V o un alimentatore in c.c. qualsiasi;
per misurare IB, il tester analogico;
per misurare IC, il tester analogico;
per misurare VCE utilizzeremo un multimetro, dato che i tester analogici disponibili sono
due.
Uso della basetta circuitale
Dopo aver collegato i vari strumenti di misura, si alimenti il transistor e si porti, agendo sul
terminale di RB, la IB a
ls
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I
C al variare di V CE.
I valori ottenuti sono i seguenti:
IB (
μA)IC (mA) VCE (Volt)
13
3,1
0,17
13
3,5
0,26
13
3,8
9
Per IB =30
μA,i
v
a
l
or
i
s
ono:
IB (
μA)IC (mA) VCE (Volt)
30
1,5
0,06
30
4
0,11
30
6
0,16
30
8
5,6
30
8,5
9
Per IB =20
μA,s
i
ha:
IB (
μA)IC (mA) VCE (Volt)
20
3
0,12
20
5
0,22
20
6
9,1
Riportando i valori su un grafico volt-amperometrico, si ha:
Zona di saturazione
IC (mA)
9
IB=30
μA
8
7
6
IB=20
μA
5
IB=13
μA
4
3
2
1
O
0,1
0,2
0,3
9
VCE
Si noti come entrando nella zona di saturazione anche se VCE varia di molto (tra 0,2/0,3 e 9V) la IC
non varia affatto e questo perché la corrente di collettore non è pilotata da VCE ma da IB, per questo
motivo il transistor è trans-resistor.
Ne
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a
be
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s
t
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,l
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corrente di collettore non è controllata da una tensione, la VCE, ma da una corrente, la corrente di
base, perciò siamo di fronte a un componente che non segue la legge di Ohm.
Volendo dare più risalto alle caratteristiche del transistor, nel senso di un maggior numero di punti
situati nella zona di saturazione, avremmo potuto usare un tracciacurve, ossia uno strumento che
a
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l
l
’
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l
l
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oa
v
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e
bbe permesso la visualizzazione completa della curva, cioè la
rappresentazione della curva con un numero di punti sperimentali decisamente superiore a quelli
presi da noi per ogni fissata corrente di base. Il risultato sarebbe stato decisamente superiore dal
punto di vista estetico, ma nella concettualità non avrebbe aggiunto nulla perché con i pochi punti
sperimentali siamo stati in grado di costruire comunque le sue curve caratteristiche.
Impiego del transistor come amplificatore
È stato utilizzato il seguente circuito.
V AL
R3
C2
R1
C1
TR
TR NPN BC 238
R 1 330K
R 2 27K
R 3 6,2K
ENTRATA
R2
R4
USCITA
R 4 330K
C1 470μF C 2
VAL 12V
Inviando in entrata un segnale di 20mV a 2000Hz si ottiene in uscita un segnale sfasato di 180° di
0,5V
0,5V con un guadagno in tensione pari a
25 .
0,02V
Ès
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mpi
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g
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traccia per poter paragonare il segnale in ingresso a quello in uscita. Sarebbe andato bene anche
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dues
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g
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l
i
.
Per la ragione dello sfasamento si rimanda a testi specifici di elettronica, per esempio I. Mendolia
(Ed. Hoepli).
Caratteristica volt-amperometrica del DIAC
DB3
La basetta è la seguente:
NI 62
A
V
Voltmetro collegato a valle
d
e
l
l
’
a
mp
e
r
o
me
t
r
o
R=47KΩ
Fig. 1
Dopo aver montato il circuito come in figura, agendo con molta cautela sulla manopola della
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v
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r
s
o
da zero, in pratica il diac non sta conducendo. Ciò avviene fino a quando il diac non raggiunge la
tensione di 30V (tensione di breakover). Si sono registrati i seguenti valori:
VDIAC(Volt)
10
20
30
31
31
31
29
28
28
IDIAC (mA)
0
0
0
0,06
0,19
0,31
0,60
0,97
1,14
VALIM. (V)
10
20
30
33,8
40
46
57
74
82
1
Es
s
e
nd
oR=4
7KΩ, W , la max corrente ammessa è:
4
P RI 2  I 
P
0, 25W

0,0023A 2,3mA
R
47000
Max tensione ai capi di R:
VMAX 47000 
2 ,3 
10 3 A 108V
Perciò il grafico
IDIAC (mA)
1,2
1,0
0,9
0,6
0,3
O
10
20
30
40
V DIAC
Lape
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l
l
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DIAC diminuisce la VDIAC.
SCR (Silicon Controlled Rectifier)
Si tratta di un semiconduttore drogato a tre giunzioni, come in figura.
A
1
P
2
J1
n
G
3
P
I tre terminali sono: anodo, A; catodo, K; gate, G.
L’
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i
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ode
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i
r
c
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t
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uscita, il catodo K va collegato al polo negativo,
sempre del circuito di uscita.
J2
J3
4
n
K
Il circuito di ingresso, che funge da circuito di comando per quello di uscita, è formato dal gate G e
dal catodo K.
Circuito di uscita
P
n
P
n
Circuito di ingresso
Il circuito di uscita è il circuito di pot
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lo impedisce la giunzione J2.
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SCRe
ntra in conduzione.
Veniamo alla descrizione della basetta del circuito.
A
X
Lampadina da 12V, 21W
G
R=4
,
7
MΩ
VAK
Vi
Vu
IAK
La Vi viene data da una semplice pila da 4,5V, V u è data da un alimentatore in grado di accendere
una lampadina da 21W (quella per gli indicatori direzionali per auto).
I
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l
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od’
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s
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mpe
r
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t
r
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è possibile agendo gradatamente sul trimmer da
4
,
7
MΩ de
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s
c
oc
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l nostro caso vale IG =5
μA.Unav
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me
nt
oI
AK in funzione di V AK .
VAK (Volt)
1
1
1
1
1
IAK (Ampère)
1,46
1,82
1,25
0,97
2
Vn = Valim. (Volt)
10
15
8
5
17
Praticamente la V AK non comanda sulla IAK. Il grafico volt-amperometrico in pratica è questo:
IAK
2
Si tratta quindi di un componente
che non segue la legge di Ohm.
1
O
1
VAK
Comportamento a regime alternato
A
Vi
B
X
G
K
K
OSCIL
LOSCO
PIO
Vu
C
In questo caso la Vi deve essere sempre inserita, altrimenti il circuito di uscita non conduce.
Conl
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ol
’
SCR
non conduce.
VAB
VAK
t
O
t
O
Triac (Triode Alternat Corrent) TIC 206D
I
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s
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l
l
’
SCR,
quindi valgono le considerazioni lì svolte.
Le differenze fra i due componenti si notano a regime sinusoidale. Vediamo quali sono.
Lampadina
A
X
A1
R
G
A2
B
Fig. 1
I
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s
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r
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’
SCRs
ol
oda
una continua. Alimentando A1 e A2 con una tensione alternata, ambedue le semionde, positiva e
negativa, attraversano la lampadina, in pratica la corrente prima fluisce da A1 (anodo 1) a A2 (anodo
2) con la semionda positiva, poi da A2 a A1 con la semionda negativa, ecco perché nel triac non si
pa
r
l
adi
a
nodoec
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t
od
oc
omene
l
l
’
SCR.
In pratica ponendo la sonda di un oscilloscopio tra A e A1, vedremo il segnale sinusoidale completo,
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’
SCR.
(
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VAA1
VLAMP.
O
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TRIAC
O
fig.2a
t
SCR
fig.2b
Dalle misure effettuate a regime continuo si è riscontrato che VAA1 è de
l
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’
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lv
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t
indipendentemente dalla corrente circolante tra A1 e A2. L’
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l
l
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gl
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aA A1A2BA
diviene pertanto:
VAB VAA 1 1
Appl
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l
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SCRede
l
TRI
AC
I
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t
ide
l
l
’
ondaqua
nd
oil gate è eccitato, consente ai due
componenti di variare il valore efficace della tensione di uscita (sul carico) tenendo il gate eccitato
solo per determinati intervalli di tempo e ciò porta a un diverso valore efficace del segnale di uscita.
Per esempio se il gate è tenuto sempre eccitato il segnale sarà integralmente presente.
V
TRIAC
SCR
VM
O
t
O
Fig. 3a
e la Veff sarà data :
V
Veff  M
2
V
Veff  M
2
t
fig. 3b
(TRIAC)
(SCR)
Se invece il Gate resta eccitato solo per metà durata di una semionda, avremo:
V
VM
TRIAC
SCR
VM
O
t
O
t
fig. 4a
fig. 4b
V
Veff  M
2
V
Veff  M
2 2
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Lx 532 Lx 5020.
È interessante notare come attraverso questi componenti, è possibile sostituire il trasformatore per
disporre di un range continuo di valori efficaci della tensione. A questo scopo il TRIAC risponde
molto bene.
Caratteristica volt-amperometrica di un motore da 12V/100W c.c.
Motore ricavato presso un autodemolitore.
Reostato
ALIM.
c.c.
Motore
V
Voltmetro
A
Amperometro
Dopoa
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l
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i
:
Motore (scarico)
V (Volt) I (Ampère)
2,5
0,82
5
0,86
7,5
0,92
10
1,04
Se riportiamo i dati su un grafico, avremo:
Motore (scarico)
V
10
7,5
5
2,5
O
A
0,5
0,8
1
Da
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he
2,5V
5
7,5
10



0,82A 0,82 0,92 1,04
3, 05
6,10  8,15  9,62
la resistenza del motore non è costante.
Il motore non segue la legge di Ohm.
Nel tratto OA il motore non ruota, la resistenza è solo ohmica data dalla resistenza degli
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l
r
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.
Non appena il rotore comincia a girare nasce la forza contro-elettromotrice di autoinduzione
(f.c.e.m) che si oppone alle variazioni di flusso che avvengono nelle spire rotanti.
Si è calcol
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ada
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V M R
f
regime  M 2 M
2M
(1)
dove ΦM =f
l
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mode
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pi
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,
ΦM = costante
Mm = momento elettromeccanico uguale al momento resistente Mr da vincere;
R = resistenza delle spire del rotore;
V = d.d.p. applicata al motore.
Da
l
l
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1)s
iv
e
dec
hes
eVΦM < MmR il motore non ruota, come di fatto avviene.
MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA
Il motore che si analizza è un motore a
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lavatrice. Il circuito di misura è riportato in figura, dove il generatore di tensione alternata è
costituito da un autotrasformatore in grado di spaziare da 0V a 230V.
M
V
A
Prescindendo dallo sfasamento esistente fra tensione e corrente che per il nostro scopo non entrano
in gioco, si sono ottenuti i seguenti valori efficaci di V e di I.
V
Tensione (V)
100
130
150
175
195
I (mA)
3,6
3,7
4,0
4,9
5,6
200
150
130
A
100
In A il motore comincia a
girare.
O
1
2
3
4
5
I(mA)
Nel tratto OA, quando il rotore non gira, il circuito è puramente induttivo, la reattanza xL = 2πf
Lè
costante e il tratto OA è a rampa, per questo inizialmente il motore segue la legge di Ohm. Nel
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’
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più diretta proporzionalità, ma la pendenza
va via via diminuendo man mano che aumenta la
dI
frequenza di rotazione del motore che condiziona la reattanza induttiva del motore stesso. In pratica
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matematica, che non è sicuramente quella del tratto OA. E la L del rotore come è fatta?).
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ma la fenomenologia fisica è del tutto diversa.
Arco elettrico
Elettrodi di carbone
Interruttore
con fusibile
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Resistenza
220V
~80V a circuito aperto
V
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A
Amperometro
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ionando R a metà: 12Ω.I
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queste condizioni A~5 6
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Volt
V (Volt) I (Ampere)
20
5
17
22
15
29
20
10
O
5
10
15
20
25 30 I(A)
Al crescere di I diminuisce V.
L’
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ono
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g
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g
g
edi
Ohm.
Le variazioni di I, si ottengono diminuendo R e in queste condizioni bisogna operare con molta
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migliore sorgente di luce puntiforme data la nettezza delle ombre che si formano.
Comportamento di uno str
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normale
Impiegando un alimentatore in grado di fornire una tensione da 0 a 500V, abbiamo visto il
c
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aria veniva riscaldato dalla fiamma di una candela. Si veda il circuito.
Strato di aria di poche mm (2÷6) compressa fra
gli elettrodi
A
V
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Conclusioni
Come si vede sono tanti i componenti, molto importanti, che non seguono la legge di
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Fisica. Ci si augura che questa politica didattica continui e si rafforzi sempre più.
È da dire che gli scriventi avrebbero voluto condurre un esperimento sulla
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esperimento simile.
Ci si augura una prossima occasione più favorevole.
IL COORDINATORE
PER GLI ALLIEVI
Prof. Orazio Cosimo Piccolo
Donato Putignano
Relazione del coordinatore
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A.
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.
F.
Premio Cesare Bonacini
A. S. 2003/4
La ricerca presentata offre uno spunto a chiunque voglia incontrarsi con questi
argomenti a visualizzare concretamente, dato che di ogni componente sono state
eseguite tutte le misure riportate nelle tabelle, quelle che sono le caratteristiche voltamperometriche dei vari componenti, spesso indicate nei testi di fisica o di elettronica
e nella maggior parte dei casi senza riportare i valori di tensione e corrente in cui
lavorano i componenti. Quasi sempre nei testi manca il circuito con il
dimensionamento dei componenti.
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Non è stato un lavoro semplice, ma paziente, lungo e meticoloso. Se poi si tiene
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scuole, questo dimostra che la voglia di sperimentare è stata abbastanza forte.
Se poi si considera che anche i motori in c.c. e in c.a. sono stati reperiti dagli allievi
presso i centri di demolizione di auto e di elettrodomestici, questo sostiene ancora di
più la voglia di sperimentare.
È da dire che lo scrivente avrebbe voluto condurre un esperimento sulla
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del suo illuminato Presidente, Cesare Bonacini, gli allievi Hanno avuto modo di
riflettere, r questo a vantaggio della loro crescita, su un capitolo molto interessante
della fisica che spesso non viene affrontato in un normale corso liceale, quanto meno
dal punto di vista sperimentale.
Ci si augura che questa politica didattica continui e si rafforzi sempre più.
Massafra 11/05/04
IL COORDINATORE
Prof. O. C. Piccolo