ASSOCI AZI ONEPERL’ I NSEGNAMENTO DELLA FISICA (A.I.F.) PREMIO CESARE BONACINI 27esima Edizione A. S. 2003/4 Tema Obbedire o non obbedire alla legge di Ohm? Indagini sperimentali su materiali e dispositivi che non “ o bbe di s c o no ” ESPERIMENTI CONDOTTI DALLA V DDELL. S. S.“ DERUGGI ERI ”DIMASSAFRA( TA) Elenco studenti partecipanti: Carone Maria Dolores, Fiorente Daniela, Francavilla Caterina, Giannotta Flavia, Giannotta Lucia, Masi Fiorella, Notaristefano Maria, Putignano Donato, Tondo Marco, Toninelli Antonia, Vozza Francesca. 11 allievi Coordinatore, prof. ORAZIO COSIMO PICCOLO Proviamo ad indagare su alcuni componenti (quelli che siamo stati capaci di assemblare) che non seguono la legge di Ohm, dicendo che questa legge è verificata quando c’ èd i r e t t ap r o po r z i o na l i t àt r a l ad . d . p .a pp l i c a t aa ic a p ide lc o mpo ne nt eel ’ i nt e ns i t àd ic o r r e nt e c hel ’ a t t r a v e r s a ,i npr a t i c al ac a r a t t e r i s t i c av o l t a mp e r o me t r i c aè un as e mi r e t t ac hep a r t eda l l ’ o r i g i n ei nuns i s t e mad ia s s iOI V. I (intensità di corrente), V (d.d.p.). Caratteristica volt-amperometrica di una resistenza Si realizzi il circuito per la misura, come in figura. A R Fig. 1 V Va r i a ndog r a dua l me nt el ama no pol ade l l at e ns i onede l l ’ a l i me nt a t or eepr e nde n dol ev a r i emi s ur edi V e di I, si è ottenuta la seguente tabella. Nr. mis. Tensione (V) Intensità (mA) Resistenza (Ω) 1 0, 2 1 100 10 1 2 0,2 2 100 20 1 3 0, 2 3 100 30 1 3, 6 0, 2 4 97 37 1 4 0,2 5 98 41 1 Portata del voltmetro: 10V, classe dello strumento: 2 Por t a t ade l l ’ a mpe r o me t r o: 5 0 mA,c l a s s ede l l os t r ume nt o: 2 V=RIi (1) con R da determinare col metodo dei minimi quadrati 5 V V minimo 2 i (2) i 1 Sostituendo (1) in (2), abbiamo: 5 RI i 1 i 5 Vi i R 2 I 2i 2RVi I i Vi2 minimo f R 2 1 e derivando rispetto ad R e ponendo a zero la derivata, si ha: df 2 R I i2 2Vi I i 0 R I 2i Vi I i dR da cui e calcolando la sommatoria, tenendo presente i dati riportati in tabella 1 si ha: I (mA) I2 (mA)2 Tensione (V) ViIi 10 100 1,0 10 20 400 2,0 40 30 300 3,0 90 37 1369 3,6 133,2 41 1681 4,0 164 I 2 i 4450 V I i i V I I R 437,2 i i 2 i (3) 437 ,2 R 0,0982 4450 perciò (4) et e ne nd opr e s e nt ec hene l l a( 4 )s onos t a t ii mpi e g a t iimA,pe ra v e r el aR i nΩ,ba s t amol t i pl i c a r e per 1000, cioè R 98, 2 (5) Errore sulla d.d.p.: 10V 2 V 0,2V 100 e r r or es ul l ’ i nt e ns i t à : 50mA 2 I 1mA 100 Questi errori sono stati riportati in tabella 1. Grafico volt-amperometrico Tensione(V) 4 3,6 3 2 1 O 10 20 30 37 41 Data la diretta proporzionalità tra V ed I, è possibile tracciare la retta rappresentativa col metodo dei minimi quadrati e trovare il valore della resistenza in questo modo. Per il numero delle cifre significative da consider a r ene l l ar e s i s t e nz ael ’ e r r or ea s s ol ut os pe t t a nt e , bisogna procedere nel seguente modo: Errore su R Essendo V R V I R I R V I (6) I npr a t i c al ’ e r r or er e l a t i v os uRèda t oda l l as ommadi due errori relativi: su V e su I. Pe ra bbon da r e , s c e gl i a mol apr i mac oppi adi mi s ur edov el ’ e r r or er e l a t i v oèma s s i mo. Av r e mo: V 0, 2 0,2 V 1 I 1 0,1 I 10 perciò R 0,3 R Gli errori sia assoluti che relativi vanno sempre presi con una sola cifra diversa da zero. Da l l a( 9)c ons e g uec hel ’ e r r or es uRèda t oda : (7) (8) (9) R R 0,3 98 0,3 29,4 30 Quindi il calcolo su R dovrà fermarsi sulla decina di Ω. La (5) afferma che le decine sono 9 e le unità 8 (non si c ons i de r a noi de c i midi Ω) . Essendo la cifra delle unità 8, cioè 5, scatta di una unità la cifra precedente, pertanto R diventa: R 10 3 10 100 30 L’ e r r or ec omme s s oède l 30 %. Abba s t a nz aa l t o. Con s i de r a ndol ’ e r r or er e l a t i v ominimo che si ha sulla quinta coppia di misure (più spostata verso il fondo scala degli strumenti) si ha: R V I 0,2 1 0,12 0,1 R V I 4 41 quindi perciò R R 0,1 98 0,1 9,8 10 R 10 1 10 100 10 l ’ e r r or es c e ndequi ndi a l 10 %. Come errore medio rappresentativo possiamo prendere la semisomma dei due errori estremi, cioè 10 30 R 20 2 R 100 20 Caratteristica volt-amperometrica di una lampadina per bicicletta a filamento da 6V, 0,6W Si assembli il circuito come in figura. A X V Si al ’ a mpe r ome t r o, s i ai lv ol t me t r os onodi c l a s s e2 . I valori ottenuti sono riportati in tabella d.d.p. (V) Intensità (mA) 0,04±0,04 20±10 0,36±0,04 100±10 1,36±0,04 150±10 2,2±0,2 200±10 3,3±0,2 250±10 4,0±0,2 275±10 Le prime tre misure sono prese per la d.d.p. sulla portata di 2V, le altre tre sulla portata di 10 V, me nt r el emi s ur edii nt e ns i t às ul l apor t a t adi5 00mA.Nec ons e g uec hel ’ e r r or ea s s ol ut os uog ni misura è così riportato: è la classe dello strumento per la d.d.p. avremo: valore di f.s. 2 2V 2 V 0,04V 100 100 10V 2 V 0,2V per la portata di 10V. 100 per la portata di 2V; L’ e r r or ea s s ol ut os ul l ami s ur ade l l ’ i nt e ns i t àèda t oda : valore di f.s. 2 500mA 2 I 10mA 100 100 Eseguendo il rapporto per ogni coppia di misure ottenute, avremo: V 0,04V R1 1 2 I1 20mA V 0,36 V R2 2 3,6 I 2 100mA V 1,36V R3 3 9,1 I3 150mA V 2,2V R4 4 11 I4 200mA V 3,3V R5 5 13, 2 I5 250mA V 4,0V R6 6 14,5 I6 275mA I rapporti, non essendo costanti, entro gli errori sperimentali dimostrano chiaramente che la lampadina a filamento non segue la legge di Ohm.I lgr a f i c odàu n’ i de ade l l ’ a nda me nt odiV i n funzione di I. d.d.p. (V) 4 3 2 1 O 50 100 150 200 250 275 I (mA) I lf a t t oc hel ar e s i s t e nz aa ume nt ia l l ’ a ume nt a r ediIequi ndia l l ’ a ume nt a r ede l l at e mpe r a t ur ade l f i l a me nt o[ a nc hes eq ue s t ’ i nt ui z i onenonl ’ a bbi a mov e r i f i c a t as pe r i me nt a l me nt e ,ne ls e ns oc heno n è stato costruito un grafico della temperatura del filamento in funzione di I, cioè T=f(I)], conferisce alla struttura atomica del filamento della lampadina (tungsteno) uno stato vibrazionale più intenso a l l ’ a ume nt a r ede l l at e mpe r a t ur a( ode l l ’ i nt e ns i t à ) .Dic ons e g ue nz al ar e s i s t e nz ade lc ond ut t or e aumenta ne ls e ns oc heg l iur t i ,ne l l ’ uni t àdit e mpo,de g l ie l e t t r onic hec os t i t ui s c onol ac or r e nt e , contro gli atomi del conduttore, aumentano. Caratteristica volt-amperometrica di un diodo al silicio (1N4007) Il circuito per la misura è riportato in figura. R=1 2 Ω A V Gli strumenti adoperati, voltmetro e amperometro, sono di classe 2. Il voltmetro su portata 2V, l ’ a mpe r ome t r os ul l apor t a t adi50 0 mA. Si sono ottenute le seguenti misure: d.d.p. (V) 0,06±0,04 0,64±0,04 0,80±0,04 0,82±0,04 0,84±0,04 0,85±0,04 0,85±0,04 I (mA) 0 0 100±10 200±10 300±10 400±10 450±10 R ∞ ∞ 8 4,1 2,8 2,1 1,9 E riportando su un grafico i valori ottenuti, abbiamo: d.d.p. (V) 1 0,7 0,5 O 100 200 300 400 500 I(mA) Dal grafico ottenuto si può apprezzare il ginocchio della curva (intorno a 0,6V) per il silicio. I primi valori indicano che la resistenza è infinita proprio perché siamo al di sotto della soglia di conduzione (valore del ginocchio, 0,6V), mentre superato il ginocchio la resistenza va via diminuendo (non può giungere al valore zero, ma tende verso un valore minimo legato alla corrente massima che il diodo può sopportare. Il fatto che la resistenza diminuisca e tenda verso un valore minimo, è dovuto al numero dei portatori della giunzione p-n che vengono impegnati nella conduzione della corrente. Per esempio per I=100mA, R=8Ω nont ut t iipor t a t or i(elettroni e lacune) sono impegnati per questa corrente. Man mano che la corrente aumenta, tutti i portatori vengono impegnati. I portatori non impegnati costituiscono una resistenza per la corrente. È questa la ragione per la diminuzione della resistenza. È da tenere ancora presente che subito al di sopra del ginocchio la resistenza del punto di lavoro dV si mantiene pressoché costante dato che la curva è abbastanza piatta e regolare, segno questo dI che subito al di sopra del ginocchio i portatori liberi (elettroni e lacune) della giunzione p-n vengono quasi totalmente impegnati. Applicazioni del diodo Ès t a t ov i s t oa l l ’ os c i l l os c opi oi lf unz i ona me nt ode lr a ddr i z z a t or edit e ns i oneau nae a doppia semionda (ponte di Greatz) R A B Fig. 3 C Raddrizzatore a una semionda Pone n doi pu nt a l ide l l ’ os c i l l os c opi ot r aAeC, s i a na l i z z ai l s e g na l ea l t e r na t ode lg e ne r a t or e . Tra A e B quello sulla resistenza; tra B e C quello sul diodo quando questo non conduce. Si vedano le fig. 4, a, b, c. V VBC (a) (c) VM O t1 t2 t3 t t4 -VM V AB O O t1 t2 t3 t4 t -VM (b) t Confrontando il valore massimo della tensione del grafico di fig(b) con quella di fig(a), riscontriamo che è al di sotto di 1 Volt circa, che è proprio la tensione del ginocchio (0,6V) che bisogna super a r epe rma nda r ei ldi odoi nc on duz i one .Appl i c a ndoi nf a t t il ’ e qua z i onea l l ama g l i a quando il diodo è in conduzione, avremo: v G v R v D (1) con vG = ddp del generatore: vR = ddp sulla resistenza; vD = ddp assorbita dal diodo (normalmente la tensione del ginocchio) Quando il diodo non è in conduzione, nel senso che il generatore sta fornendo la semionda negativa, si ha: v G v D (2) Raddrizzatore a doppia semionda È stato esaminato il classico ponte di Greatz, riportato in figura. R B A La corrente fluisce sempre da A verso B sia con la semionda positiva che con quella negativa, perciò A è il polo positivo e B il polo negativo. Si s t e ma ndoi punt a l i de l l ’ os c i l l os c opi ot r aAeB, os s e r vi a mol edues e mi onder a ddr i z z a t e . VR vR < vG VR O t Anche qui valgono le considerazioni f a t t es ul l ’ e qua z i one( 1 )de l l apa gi napr e c e de nt e . Diodo Zener (dal nome del suo inventore) Si è visto anche il comportamento del diodo Zener. Ne abbiamo usato uno commerciale a 6,2V=VZ (VZ=tensione di Zener), ciò significa che entra in conduzione a 6,2V e mantiene stabilizzata questa tensione. Il circuito utilizzato è il seguente. R=100Ω Il grafico voltamperometrico è il seguente 9V V VZ A Zona di lavoro 6,2V O 20 I(mA) La max corrente sopportabile dichiarata dalla Casa è di 25mA e in questo range la tensione si mantiene sempre sui 6,2V. Per questa proprietà il diodo Zener è usato come diodo stabilizzatore di tenzione. In pratica al variare della I la VZ si mantiene costante. Il componente non è quindi ohmico. La differenza tra il diodo Zener e il diodo normale al silicio usato precedentemente, è la maggiore dV piattezza del primo, cioè 0 nella zona di lavoro, per questo una variazione di I non comporta dI una variazione di d.d.p. ai capi del diodo. Transistor NPN BC 238 Il circuito è riportato in figura. IB RP = 120KΩ IC RB RC + 9V C B E IE VCE 0 R B 470 K 0 R C 15K Per alimentare il circuito si può utilizzare una pila da 9V o un alimentatore in c.c. qualsiasi; per misurare IB, il tester analogico; per misurare IC, il tester analogico; per misurare VCE utilizzeremo un multimetro, dato che i tester analogici disponibili sono due. Uso della basetta circuitale Dopo aver collegato i vari strumenti di misura, si alimenti il transistor e si porti, agendo sul terminale di RB, la IB a ls uov a l or emi ni moc hene lnos t r oc a s ov a l e13 μA;a g e ndopoic onu n cacciavite su RC s iv e dal ’ a nda me nt odi I C al variare di V CE. I valori ottenuti sono i seguenti: IB ( μA)IC (mA) VCE (Volt) 13 3,1 0,17 13 3,5 0,26 13 3,8 9 Per IB =30 μA,i v a l or i s ono: IB ( μA)IC (mA) VCE (Volt) 30 1,5 0,06 30 4 0,11 30 6 0,16 30 8 5,6 30 8,5 9 Per IB =20 μA,s i ha: IB ( μA)IC (mA) VCE (Volt) 20 3 0,12 20 5 0,22 20 6 9,1 Riportando i valori su un grafico volt-amperometrico, si ha: Zona di saturazione IC (mA) 9 IB=30 μA 8 7 6 IB=20 μA 5 IB=13 μA 4 3 2 1 O 0,1 0,2 0,3 9 VCE Si noti come entrando nella zona di saturazione anche se VCE varia di molto (tra 0,2/0,3 e 9V) la IC non varia affatto e questo perché la corrente di collettore non è pilotata da VCE ma da IB, per questo motivo il transistor è trans-resistor. Ne l l at a be l l ade ida t inona bbi a mor i por t a t ol ’ e r r or ea s s ol ut os ul l emi s ur ei nqua nt ol os c op o de l l ’ e s pe r i me nt oèv e de r ec hene l l az onadis a t ur a z i one( c heèl az onadil a v or ode lt r a ns i s t or ) ,l a corrente di collettore non è controllata da una tensione, la VCE, ma da una corrente, la corrente di base, perciò siamo di fronte a un componente che non segue la legge di Ohm. Volendo dare più risalto alle caratteristiche del transistor, nel senso di un maggior numero di punti situati nella zona di saturazione, avremmo potuto usare un tracciacurve, ossia uno strumento che a bbi na t oa l l ’ os c i l l os c opi oa v r e bbe permesso la visualizzazione completa della curva, cioè la rappresentazione della curva con un numero di punti sperimentali decisamente superiore a quelli presi da noi per ogni fissata corrente di base. Il risultato sarebbe stato decisamente superiore dal punto di vista estetico, ma nella concettualità non avrebbe aggiunto nulla perché con i pochi punti sperimentali siamo stati in grado di costruire comunque le sue curve caratteristiche. Impiego del transistor come amplificatore È stato utilizzato il seguente circuito. V AL R3 C2 R1 C1 TR TR NPN BC 238 R 1 330K R 2 27K R 3 6,2K ENTRATA R2 R4 USCITA R 4 330K C1 470μF C 2 VAL 12V Inviando in entrata un segnale di 20mV a 2000Hz si ottiene in uscita un segnale sfasato di 180° di 0,5V 0,5V con un guadagno in tensione pari a 25 . 0,02V Ès t a t oi mpi e g a t ou ng e ne r a t or edis e g na l ie l e t t r i c ii nba s s af r e q ue nz ael ’ os c i l l os c opi oad op pi a traccia per poter paragonare il segnale in ingresso a quello in uscita. Sarebbe andato bene anche l ’ os c i l l os c opi oaunat r a c c i a , manona v r e mmopot ut onot a r el os f a s a me nt ot r ai dues e g na l i . Per la ragione dello sfasamento si rimanda a testi specifici di elettronica, per esempio I. Mendolia (Ed. Hoepli). Caratteristica volt-amperometrica del DIAC DB3 La basetta è la seguente: NI 62 A V Voltmetro collegato a valle d e l l ’ a mp e r o me t r o R=47KΩ Fig. 1 Dopo aver montato il circuito come in figura, agendo con molta cautela sulla manopola della t e ns i onede l l ’ a l i me nt a t or es i not ac hel ’ a mpe r ome t r os e g naØ, me nt r ei lv ol t me t r ounv a l or edi v e r s o da zero, in pratica il diac non sta conducendo. Ciò avviene fino a quando il diac non raggiunge la tensione di 30V (tensione di breakover). Si sono registrati i seguenti valori: VDIAC(Volt) 10 20 30 31 31 31 29 28 28 IDIAC (mA) 0 0 0 0,06 0,19 0,31 0,60 0,97 1,14 VALIM. (V) 10 20 30 33,8 40 46 57 74 82 1 Es s e nd oR=4 7KΩ, W , la max corrente ammessa è: 4 P RI 2 I P 0, 25W 0,0023A 2,3mA R 47000 Max tensione ai capi di R: VMAX 47000 2 ,3 10 3 A 108V Perciò il grafico IDIAC (mA) 1,2 1,0 0,9 0,6 0,3 O 10 20 30 40 V DIAC Lape nde nz aèa ddi r i t t ur ane g a t i v a , ne l s e ns oc hea l l ’ a ume nt a r ede l l aI DIAC diminuisce la VDIAC. SCR (Silicon Controlled Rectifier) Si tratta di un semiconduttore drogato a tre giunzioni, come in figura. A 1 P 2 J1 n G 3 P I tre terminali sono: anodo, A; catodo, K; gate, G. L’ a no doAv ac ol l e g a t oa lpol opos i t i v ode lc i r c ui t odi uscita, il catodo K va collegato al polo negativo, sempre del circuito di uscita. J2 J3 4 n K Il circuito di ingresso, che funge da circuito di comando per quello di uscita, è formato dal gate G e dal catodo K. Circuito di uscita P n P n Circuito di ingresso Il circuito di uscita è il circuito di pot e nz a , me nt r eque l l odii ng r e s s oèque l l odii nne s c ode l l ’ SCR. I na s s e nz adic or r e nt edig a t e ,a l i me nt a ndol ’ SCRc o ni ls ol oc i r c ui t odius c i t a ,l ’ SCRno nc o nd uc e : lo impedisce la giunzione J2. Sei nv e c eèa t t i v a t oi lc i r c ui t od’ i ng r e s s o, a l l or al ’ SCRe ntra in conduzione. Veniamo alla descrizione della basetta del circuito. A X Lampadina da 12V, 21W G R=4 , 7 MΩ VAK Vi Vu IAK La Vi viene data da una semplice pila da 4,5V, V u è data da un alimentatore in grado di accendere una lampadina da 21W (quella per gli indicatori direzionali per auto). I ns e r e ndone l c i r c ui t od’ i ng r e s s ounμa mpe r o me t r o, è possibile agendo gradatamente sul trimmer da 4 , 7 MΩ de t e r mi na r el ac or r e nt edii nne s c oc hene l nostro caso vale IG =5 μA.Unav ol t ai nne s c a t o l ’ SCR, s i puòs t a c c a r ei lc i r c ui t odii nne s c oes i s t udi al ’ a nda me nt oI AK in funzione di V AK . VAK (Volt) 1 1 1 1 1 IAK (Ampère) 1,46 1,82 1,25 0,97 2 Vn = Valim. (Volt) 10 15 8 5 17 Praticamente la V AK non comanda sulla IAK. Il grafico volt-amperometrico in pratica è questo: IAK 2 Si tratta quindi di un componente che non segue la legge di Ohm. 1 O 1 VAK Comportamento a regime alternato A Vi B X G K K OSCIL LOSCO PIO Vu C In questo caso la Vi deve essere sempre inserita, altrimenti il circuito di uscita non conduce. Conl as on dade l l ’ os c i l l os c opi ot r aBeCvi s ua l i z z i a mol as i nus oi dec ompl e t a : VBC t Tr aA eBpr e l e vi a mol as e mi ondapo s i t i v a ,me nt r et r aA eKl as e mi on dane g a t i v a ,qua nd ol ’ SCR non conduce. VAB VAK t O t O Triac (Triode Alternat Corrent) TIC 206D I lc ompor t a me nt ode lt r i a c ,a l me noi nr e gi mec ont i nuoèa na l og oa l l ’ SCR,pe r t a nt ope rq ua nt o riguarda la caratteristica volt-a mpe r ome t r i c a ,l ’ a na l i s ide ida t imos t r ac heèl as t e s s ade l l ’ SCR, quindi valgono le considerazioni lì svolte. Le differenze fra i due componenti si notano a regime sinusoidale. Vediamo quali sono. Lampadina A X A1 R G A2 B Fig. 1 I lga t epuòe s s e r ee c c i t a t os i adau nat e n s i onec o nt i nuac hedau naa l t e r na t a ,me nt r el ’ SCRs ol oda una continua. Alimentando A1 e A2 con una tensione alternata, ambedue le semionde, positiva e negativa, attraversano la lampadina, in pratica la corrente prima fluisce da A1 (anodo 1) a A2 (anodo 2) con la semionda positiva, poi da A2 a A1 con la semionda negativa, ecco perché nel triac non si pa r l adi a nodoec a t od oc omene l l ’ SCR. In pratica ponendo la sonda di un oscilloscopio tra A e A1, vedremo il segnale sinusoidale completo, me nt r es i v e deme t às e g na l ec onl ’ SCR. ( ve de r ef i g ur a ) VAA1 VLAMP. O t TRIAC O fig.2a t SCR fig.2b Dalle misure effettuate a regime continuo si è riscontrato che VAA1 è de l l ’ or di ne de lv ol t indipendentemente dalla corrente circolante tra A1 e A2. L’ e qua z i onede l l ama gl i aA A1A2BA diviene pertanto: VAB VAA 1 1 Appl i c az i o n ide l l ’ SCRede l TRI AC I lf a t t odima nda r ei nc onduz i onel eduepa r t ide l l ’ ondaqua nd oil gate è eccitato, consente ai due componenti di variare il valore efficace della tensione di uscita (sul carico) tenendo il gate eccitato solo per determinati intervalli di tempo e ciò porta a un diverso valore efficace del segnale di uscita. Per esempio se il gate è tenuto sempre eccitato il segnale sarà integralmente presente. V TRIAC SCR VM O t O Fig. 3a e la Veff sarà data : V Veff M 2 V Veff M 2 t fig. 3b (TRIAC) (SCR) Se invece il Gate resta eccitato solo per metà durata di una semionda, avremo: V VM TRIAC SCR VM O t O t fig. 4a fig. 4b V Veff M 2 V Veff M 2 2 s on os t a t i e s a mi na t ia l l ’ os c i l l os c opi o, pe rque s t os c op o, duec i r c ui t i pr opos t i daNuov aEl e t t r oni c a Lx 532 Lx 5020. È interessante notare come attraverso questi componenti, è possibile sostituire il trasformatore per disporre di un range continuo di valori efficaci della tensione. A questo scopo il TRIAC risponde molto bene. Caratteristica volt-amperometrica di un motore da 12V/100W c.c. Motore ricavato presso un autodemolitore. Reostato ALIM. c.c. Motore V Voltmetro A Amperometro Dopoa v e ra s s e mbl a t ol ev a r i epa r t ide l l ’ e s pe r i me nt o,a g e ndos ulc ur s or ede lr e os t a t o si faccia v a r i a r el ’ i nt e ns i t àdic or r e nt eamot or es c a r i c oec os ìf a c e ndo, s i ot t e ng onoi s e g ue nt i v a l or i : Motore (scarico) V (Volt) I (Ampère) 2,5 0,82 5 0,86 7,5 0,92 10 1,04 Se riportiamo i dati su un grafico, avremo: Motore (scarico) V 10 7,5 5 2,5 O A 0,5 0,8 1 Da l l ’ a na l i s i de ida t i s iv e dec hi a r a me nt ec he 2,5V 5 7,5 10 0,82A 0,82 0,92 1,04 3, 05 6,10 8,15 9,62 la resistenza del motore non è costante. Il motore non segue la legge di Ohm. Nel tratto OA il motore non ruota, la resistenza è solo ohmica data dalla resistenza degli a v v ol gi me nt i c hec os t i t ui s c onol ’ i ndot t ode l r ot or e . Non appena il rotore comincia a girare nasce la forza contro-elettromotrice di autoinduzione (f.c.e.m) che si oppone alle variazioni di flusso che avvengono nelle spire rotanti. Si è calcol a t oc hel af r e que nz adi r e gi meaunada t aVde l l ’ a l i me nt a t or eèe s pr e s s ada : V M R f regime M 2 M 2M (1) dove ΦM =f l us s oma s s i mode l l as pi r ar ot a nt e , ΦM = costante Mm = momento elettromeccanico uguale al momento resistente Mr da vincere; R = resistenza delle spire del rotore; V = d.d.p. applicata al motore. Da l l a( 1)s iv e dec hes eVΦM < MmR il motore non ruota, come di fatto avviene. MOTORE IN CORRENTE ALTERNATA Il motore che si analizza è un motore a s i nc r ono,i npr a t i c ai lmot or ede l l apompade l l ’ a c quadiuna lavatrice. Il circuito di misura è riportato in figura, dove il generatore di tensione alternata è costituito da un autotrasformatore in grado di spaziare da 0V a 230V. M V A Prescindendo dallo sfasamento esistente fra tensione e corrente che per il nostro scopo non entrano in gioco, si sono ottenuti i seguenti valori efficaci di V e di I. V Tensione (V) 100 130 150 175 195 I (mA) 3,6 3,7 4,0 4,9 5,6 200 150 130 A 100 In A il motore comincia a girare. O 1 2 3 4 5 I(mA) Nel tratto OA, quando il rotore non gira, il circuito è puramente induttivo, la reattanza xL = 2πf Lè costante e il tratto OA è a rampa, per questo inizialmente il motore segue la legge di Ohm. Nel pun t oA,qua nd oi lr ot or ec omi nc i aagi r a r ea l l ’ a ume nt a r ediVequi ndidiI ,c omes iv e de ,nonc ’ è dV più diretta proporzionalità, ma la pendenza va via via diminuendo man mano che aumenta la dI frequenza di rotazione del motore che condiziona la reattanza induttiva del motore stesso. In pratica l ar e a t t a nz ac r e s c ea l l ’ a ume nt a r e de l l af r e que nz a( s a r e bbe i nt e r e s s a nt et r ov a r el ar e l a z i one matematica, che non è sicuramente quella del tratto OA. E la L del rotore come è fatta?). Sinot il ’ a na l ogi at r ai lmot or ei nc . c .gi àt r a t t a t oeque s t omot or ei nc . a .Ig r a f i c is onomol t os i mi l i ma la fenomenologia fisica è del tutto diversa. Arco elettrico Elettrodi di carbone Interruttore con fusibile Tr a s f o r ma t or ep e rl ’ a r c o Resistenza 220V ~80V a circuito aperto V arco A Amperometro L’ a r c oi nne s c a t os ima nt i e nepe ru nt e mpomol t ol ung o( a nc heor e )pos i z ionando R a metà: 12Ω.I n queste condizioni A~5 6 AeVa i c a pi de l l ’ a r c omi s ur a2 0 V. Al t r iv a l or i s ono: Volt V (Volt) I (Ampere) 20 5 17 22 15 29 20 10 O 5 10 15 20 25 30 I(A) Al crescere di I diminuisce V. L’ a r c ono ns e g uel al e g g edi Ohm. Le variazioni di I, si ottengono diminuendo R e in queste condizioni bisogna operare con molta c a ut e l ape r c hel ar e s i s t e nz adi v e nt ai nc a nde s c e nt eel al uc ede l l ’ a r c oèmol t oi nt e ns a .L’ a r c oèl a migliore sorgente di luce puntiforme data la nettezza delle ombre che si formano. Comportamento di uno str a t od’ ar i aa lpa s s a ggi ode l l ac or r e nt e ,apr e s s i o ne normale Impiegando un alimentatore in grado di fornire una tensione da 0 a 500V, abbiamo visto il c omp or t a me nt oa l l ac onduz i onee l e t t r i c adiunos t r a t od’ a r i adipoc himm,qua nd ol os pe s s or edi aria veniva riscaldato dalla fiamma di una candela. Si veda il circuito. Strato di aria di poche mm (2÷6) compressa fra gli elettrodi A V f i a mmac her i s c a l dal ’ a r i ai nt e r pos t af r a gli elettrodi V Pone n doi lv ol t me t r os uiv a l or ida30 0a5 00 V,s enons ia v vi c i nal af i a mme l l a ,l ’ a mpe r o me t r o s e g naz e r o;a v v i c i na ndol af i a mme l l adop ounade c i nadis e c o ndil ’ a mpe r ome t r os e g napa s s a g g i odi corrente sulla decina (da 10 a50 )diμA. Lar e s i s t e nz ade l l os t r a t od’ a r i av a r i aa lv a r i a r ede l l at e mpe r a t ur a( nonèu nas i t ua z i onea na l og aa l c omp or t a me nt odiR =f ( T)v a l i dape ric ondut t or is ol i di ) .I nque s t as i t ua z i onel ’ a l t at e mpe r a t ur a de l l os t r a t odia r i aa g e v ol al ’ a z i onede lc a mpoe l e t t r i c of r agl ie l e t t r odia l l ai oni z z a z i onede l l ’ a r i a c hevi e ner e s ac ondu t t i v a .Ec c ope r c héc ’ èpa s s a g gi odic or r e nt ee l e t t r i c a .Nonèr i s pe t t a t al al e g g e di Ohm. BIBLIOGRAFIA Ol i vi e r i eRa v e l l i “ El e t t r ot e c ni c a ”v ol1ED. CEDAM Ignazio Mendol i a : “ El e t t r oni c ag e ne r a l e ” .ED. HOEPLI Conclusioni Come si vede sono tanti i componenti, molto importanti, che non seguono la legge di Oh m.Gr a z i e aqu e s t ar i c e r c avo l u t ada l l ’ AI Fp e rono r a r el ame mor i ad e ls u o Presidente, Cesare Bonacini ,s ièda t al apo s s i b i l i t àa ipa r t e c i pa n t i( qu e s t od’ a l t r on d e è lo scopo fondamentale) di riflettere su questo capitolo molto interessante della Fisica. Ci si augura che questa politica didattica continui e si rafforzi sempre più. È da dire che gli scriventi avrebbero voluto condurre un esperimento sulla s up e r c o nd ut t i vi t à ,maoc c or r e vad e l l ’ e l i ol i qu i dop e rl ac o ndu z i on ed iune s p e r i me n t o simile. Il coordinatore ha provato a mettersi in contatto col Dipartimento di Fisica d e l l ’ Un i v e r s i t àd iBa r i ,mal ’ a i u to richiesto non si è avverato. D’ a l t r oc a n t oit e mp ip e rl ac o ns e g nas c a d e va n o,p e r c i òno nès t a t opo s s i b i l eu n esperimento simile. Ci si augura una prossima occasione più favorevole. IL COORDINATORE PER GLI ALLIEVI Prof. Orazio Cosimo Piccolo Donato Putignano Relazione del coordinatore Al l ’ A. I . F. Premio Cesare Bonacini A. S. 2003/4 La ricerca presentata offre uno spunto a chiunque voglia incontrarsi con questi argomenti a visualizzare concretamente, dato che di ogni componente sono state eseguite tutte le misure riportate nelle tabelle, quelle che sono le caratteristiche voltamperometriche dei vari componenti, spesso indicate nei testi di fisica o di elettronica e nella maggior parte dei casi senza riportare i valori di tensione e corrente in cui lavorano i componenti. Quasi sempre nei testi manca il circuito con il dimensionamento dei componenti. Ne ll a vor oc h eq uis ipr e s e nt a ,i nv e c e ,c ’ ès t a t a da pa r t ed e g l i allievi sia il dimensionamento dei componenti sia la realizzazione delle basette dei circuiti impiegati. Non è stato un lavoro semplice, ma paziente, lungo e meticoloso. Se poi si tiene p r e s e n t ec h ep e rl ’ a l i me n t a t or ei mp i e g a t on e lDi a cen e l l os t ud i od e lla conduzione d e l l os t r a t od ’ a r i af r aidu ee l e t t r o d i ,i lc oor d i na t o r ehado vu t oc h i e d e r l oauna mi c o radiotecnico, dato che un alimentatore da 600V non sempre è reperibile nelle nostre scuole, questo dimostra che la voglia di sperimentare è stata abbastanza forte. Se poi si considera che anche i motori in c.c. e in c.a. sono stati reperiti dagli allievi presso i centri di demolizione di auto e di elettrodomestici, questo sostiene ancora di più la voglia di sperimentare. È da dire che lo scrivente avrebbe voluto condurre un esperimento sulla s up e r c o nd ut t i vi t à ,maoc c or r e vad e l l ’ e l i ol i q u i doc on t e n u t oi na p po s i t ic a l or i me t r i . Lo scrivente ha provato a mettersi in contatto col Dipartimento di Fisica d e l l ’ Un i v e r s i t àd iBa r i ,maa lp r e s e n t e ,Ba r in onl a vo r ac o nl ’ e l i ol i q u i do .Sipo t e va c h i e d e r ea da l t r eUn i v e r s i t à ,mait e mp inonl ’ ha nnoc on s e nt i t o.Cis ia ug ur ac h ei n un futuro prossimo, le cose vadano diversamente. Èd ad i r ea nc o r ac h eg r a z i eaqu e s t ar i c e r c a ,v o l u t ada l l ’ AI Fp e ron or a r el ame mo r i a del suo illuminato Presidente, Cesare Bonacini, gli allievi Hanno avuto modo di riflettere, r questo a vantaggio della loro crescita, su un capitolo molto interessante della fisica che spesso non viene affrontato in un normale corso liceale, quanto meno dal punto di vista sperimentale. Ci si augura che questa politica didattica continui e si rafforzi sempre più. Massafra 11/05/04 IL COORDINATORE Prof. O. C. Piccolo