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GeoGebra – GEOMETRIA: Triangoli - II
Prof. G. Marino
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ALUNNO/I: ________________________________________
CLASSE:______________
Scopriamo i triangoli - II
1. Apri il programma GeoGebra e, cliccando col tasto destro, disattiva gli assi cartesiani
2. Clicca su
e disegna un triangolo scaleno qualsiasi (scaleno: con tutti i tre lati diversi)
3. Osserva la figura: http://www.webalice.it/giumar69/simulazioni/matematica/bisett_median_altez.jpg
Completa e rispondi:
Per le seguenti definizioni, scrivi se si tratta di “bisettrice”, “mediana”, “altezza”:
Parte da un vertice, divide l’angolo in due parti congruenti e va al lato opposto: ..............
Parte da un vertice e arriva al punto medio del lato opposto ........................
Parte da un vertice ed è perpendicolare al lato opposto (o al prolungamento) ..................
4. Clicca nel triangolino rosso della seguente icona
e poi su “Bisettrice” e traccia la bisettrice
dell’angolo in A (devi cliccare su C-A-B); stessa cosa per le bisettrici nei vertici B e C; colora con lo
stesso colore le tre bisettrici.
5. Clicca su
e poi deforma il triangolo. Noterai qualcosa di curioso (quasi “miracoloso”): le tre
bisettrici si incontrano sempre in un UNICO punto.
Completa e rispondi:
Considera questa affermazione:
“Le tre bisettrici di un QUALUNQUE TRIANGOLO si incontrano in un unico punto”.
Ciò si può dimostrare seguendo un certo ragionamento. Quindi tale affermazione è:
un concetto primitivo
un postulato
un teorema
6. Con l’icona
inserisci il testo “Bisettrici”; se ci riesci, usa l’icona
vertice in A è stato diviso in due parti uguali
per mostrare che l’angolo al
7. Fai un altro triangolo scaleno; per disegnarvi le MEDIANE clicca nel triangolino in basso a destra della
seguente icona
, poi usa “Punto medio...” e poi con lo strumento “Segmento” devi UNIRE
CIASCUN VERTICE CON IL PUNTO MEDIO DEL LATO OPPOSTO. Colora le mediane così ottenute
(per esempio in verde) e scrivi il testo “Mediane”
8. Disegna un altro triangolo scaleno; per disegnarvi le ALTEZZE pensaci tu, in base alla definizione e...
usando la testa! ☺
Completa:
Per ciascuna delle seguenti frasi, dici se si tratta di baricentro, incentro, ortocentro
(usa Internet per le definizioni):
E’ il punto di incontro delle bisettrici: .......................
E’ il punto di incontro delle mediane .........................
E’ il punto di incontro delle altezze ...........................
9. Prova a realizzare tutto in un unico nuovo triangolo, e poi deformalo in modo che i suddetti punti di
incontro coincidano nello stesso punto (se ciò è possibile!)
Completa:
Ciò si verifica solo quando il triangolo è ...............................................
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