GeoGebra – GEOMETRIA: Triangoli - I
Prof. G. Marino
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ALUNNO/I: ________________________________________
CLASSE:______________
Scopriamo i triangoli
1. Apri il programma GeoGebra e, cliccando col tasto destro, disattiva gli assi cartesiani
2. Clicca su
e disegna un triangolo qualsiasi
Completa (se stai lavorando su file pdf, vai nella sezione “Commento” e scegli uno strumento per
scrivere la risposta)
[cerca di dare la definizione usando enti primitivi o concetti di cui conosci già la
definizione]
Il triangolo è ....................................................................
3. Misurazione degli angoli interni di un triangolo:
-
Clicca su
misura ciascun angolo cliccando sui due lati che lo delimitano – se non
ottieni l’angolo interno devi rifare l’operazione invertendo l’ordine con cui hai cliccato
-
Con la calcolatrice (puoi usare quella del computer), calcola la somma degli angoli interni
-
Clicca su
modifica la forma del triangolo e ricalcola la somma dei nuovi angoli interni
Completa e rispondi:
In ogni triangolo la somma degli angoli interni è sempre uguale a ......
Ciò che abbiamo scoperto è, secondo te:
un concetto primitivo (cioè una cosa nota senza bisogno di definizioni)
un teorema (cioè un’affermazione che può/deve essere dimostrata)
un assioma (o postulato) (cioè una proprietà vera senza bisogno di
dimostrazione)
4. Col tasto destro, attiva la griglia e poi disegna un triangolo rettangolo
5. Tasto destro su ciascun lato: rinomina dando i nomi “cateto1”, “cateto2”, “ipotenusa”.
6. Sistema bene il triangolo negli incroci di griglia e coloralo come preferisci.
se i quadrati si sovrappongono al
triangolo, cambia l’ordine dei clic
7. Con Poligono regolare, disegna tre quadrati, uno su ciascun lato del tuo triangolo
rettangolo.
8. Metti il cursore nel triangolino in basso a destra dell’8a icona Area clic su
ciascun quadrato somma le aree dei quadrati sui cateti e confronta con l’altro
quadrato.
Completa e rispondi:
Il quadrato costruito sull’ipotenusa è equivalente alla ............ dei ..................
costruiti sui ........................ . (Teorema di ........................)
FORMULA: ...........................................................................
Pensi che la nostra sperimentazione ci dica il perché ciò succede? ..........
Morto nel 495 a.C.
?Pensi che tale proprietà: è un “postulato” esiste una dimostrazione
9. Vai a questi siti, http://geogebra.altervista.org/Pitagora/pitagora_dinamico.html
e http://geogebra.altervista.org/Pitagora/perigal.html Dimmi quale dimostrazione ti
convince di più. Ricorda che l’area di parallelogrammi/rettangoli/quadrati è sempre
con A = base x altezza. .......................................
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