DIPARTIMENTO DI MATEMATICA CLASSE 2^AE Anno scolastico: 2015-2016 Insegnante ANTONINA D’ANDREA Libro di testo adottato: Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Statistica vol. 1 (Bergamini, Trifone, Barozzi) Matematica.Verde: Algebra, Geometria, Probabilità vol. 2 (Bergamini, Trifone, Barozzi) PROGRAMMAZIONE SVOLTA MODULO 1. LE EQUAZIONI E LE DISEQUAZIONI Contenuti Equazioni numeriche fratte Disequazioni di primo grado intere e fratte Sistemi di disequazioni Problemi con equazioni MODULO 2. LA RETTA E I SISTEMI LINEARI Contenuti Il piano cartesiano La funzione lineare e il grafico della retta Sistemi di equazioni lineari Metodo grafico per la risoluzione di un sistema lineare Condizione di parallelismo e di perpendicolarità fra rette, i sistemi impossibili Problemi con sistemi MODULO 3. I RADICALI Contenuti Introduzione intuitiva dei numeri reali Radicali: C.E., proprietà e operazioni Casi principali di razionalizzazione del denominatore di una frazione MODULO 4. LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E DI GRADO SUPERIORE Contenuti Equazioni di 2° grado Relazioni tra soluzioni e coefficienti di una equazione di 2° grado Scomposizione di un trinomio di 2° grado Equazioni parametriche Pag. 1 di 4 - SISTEMA QUALITA’ - P09-06-MOD-02.01 Equazioni di grado superiore al secondo Casi particolari: equazioni binomie e trinomie (biquadratiche) Disequazioni di secondo grado Sistemi di 2° grado MODULO 5. INTRODUZIONE ALLA PROBABILITA’ Contenuti Gli eventi e la probabilità La probabilità della somma logica e del prodotto logico di eventi MODULO 6. LA GEOMETRIA EUCLIDEA E LA CONGRUENZA Contenuti 1. Parallelogrammi e trapezi 2. Costruzione e verifica delle loro proprietà MODULO 7. LA CIRCONFERENZA Contenuti 1. Circonferenza e cerchio 2. Angoli al centro e alla circonferenza 3. Poligoni inscritti e circoscritti ad una circonferenza 4. Costruzione delle rette tangenti condotte da un punto esterno MODULO 8. LE GRANDEZZE GEOMETRICHE E LA SIMILITUDINE Contenuti Figure equivalenti Formule delle aree di poligoni particolari Teoremi di Pitagora ed Euclide Triangoli rettangoli con angoli di 30°, 60° e 45° Classi di grandezze geometriche e loro misura Teorema di Talete e conseguenze Criteri di similitudine dei triangoli Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Semplici problemi di applicazione dell’algebra alla geometria INDICAZIONI PER LE VACANZE Per gli allievi con giudizio sospeso: Gli argomenti su cui porre la massima attenzione ed impegno e sui quali verterà la prova di recupero sono : Pag. 2 di 4 - SISTEMA QUALITA’ - P09-06-MOD-02.01 Algebra: • equazioni di 1° e 2° grado intere e fratte anche con coefficienti irrazionali e con la razionalizzazione del denominatore delle soluzioni • sistemi di equazioni di primo grado da risolvere con metodo algebrico e grafico • equazioni di grado superiore al 2° e sistemi di secondo grado • disequazioni intere e fratte di primo grado Geometria: • parallelogramma e trapezio; • circonferenza e quadrilateri inscritti e circoscritti • triangoli rettangoli con angoli di 45°, 30°, 60° • teoremi di Pitagora ed Euclide • triangoli simili • problemi di applicazione dell’algebra alla geometria. TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE ( X) scritto ( ) orale ( ) pratico Esercizi per il recupero Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul quaderno. Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina. Lo studente selezionerà quelli relativi ai moduli da recuperare. Nel caso ci siano difficoltà o dubbi, consultare gli esercizi svolti in classe e gli esempi sul libro di testo. Modulo 1 – Equazioni e disequazioni Capitolo 7 (Equazioni e disequazioni lineari) VOL. 1: pagg. 503-504-505 da n.52 a n.57; da n.67 a n.85; da n.86 a n.99. Modulo 2 – La retta e i sistemi lineari Capitolo 8 (il piano cartesiano e la retta) VOL. 2 : pagg. 537-538-539 da n.104 a n.121; pag. 542 da n.146 a n.149; pag. 543 n.155, 156; pag. 544 n. 167; pag. 546 da n. 184 a n. 188; pag. 547 da n.191 a n. 201 (i numeri dispari); pag. 549 da n. 208 a n. 212 (numeri pari) Capitolo 9 (i sistemi lineari) VOL. 2: pagg. 602-603 da n.15 a n.29; pag. 603 da n.33 a n.40. Modulo 3 – I radicali Capitolo 10 (i numeri reali e i radicali) VOL. 2: pag. 667 test; pagg. 668 da n.16 a n.49; pagg. 658 da n.350 a n.367. Pag. 3 di 4 - SISTEMA QUALITA’ - P09-06-MOD-02.01 Modulo 4 – Le equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo Capitolo 11 (le equazioni di secondo grado) VOL. 2: pagg. 735-736 da n.17 a n.35, da n.44 a n.49, n.51, da n. 51 a n. 53; pagg. 723-724 n.448, 451, 452, 454, 458, 462, 468, 470, 475; pag. 727-728 n. 508, 509, 515, 516, 517, 518, 519. Capitolo 12 (complementi di algebra) VOL. 2: pagg. 768-769 n.182, 183, 185, 190, 196, 202, 204, 207, 214, 219, 220, 228, 229, 238, 243, 246, 249, 255, 259, 262; pagg. 780-781-782 n.427, 428, 429, 433, 436, 442, 448, 451; pag. 789 n.521, 529; pagg. 791-792 n.542, 545, 546, 553, 558, 563. Capitolo 13 (le disequazioni fratte) VOL. 2: pagg. 834-835 n.270, 272, 275, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 295, 296, 298, 299, 300, 301, 304, 306. Modulo 6 – La geometria euclidea e la congruenza Capitolo G3 (perpendicolari e parallele-parallelogrammi e trapezi) VOL.1: pag. G116 da n.34 a n. 38, n.43, n.46. Modulo 7 – La circonferenza Capitolo G4 (la circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti) VOL. 2: pagg. G142-G143 n.10, 11, 12; pag. G144 n.20, 21; pag. G154 n.20, 21, 24, 25, 30, 33, Modulo 8 – Le grandezze geometriche e la similitudine Capitolo G6 (la misura e le grandezze proporzionali) VOL. 2: pagg. G228-G229-G230 n.138, 139, 142, 143, 154, 156, 162. Capitolo G8 (la similitudine) VOL. 2: pagg. G313 test (da n.1 a n.8); pagg. G314-G315 da n.14 a n.32. Per gli allievi ammessi alla classe successiva: ESERCIZI PER LE VACANZE Svolgere i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina pag 791-792 da n.542 al n.560 PARI ; pag. 796 da n.15 a n.29 ; pag. 834 da n.270 a n.300 PARI pag 298G da n.101 al n.103; pag 305G da n.141 al n.145; pag 314G da n.14 al n.28 L’insegnante: Pag. 4 di 4 Antonina D’Andrea - SISTEMA QUALITA’ - P09-06-MOD-02.01