Matematica - prof. Crepaldi - Istituto San Giuseppe Lugo

Svolgi tutti gli esercizi su un quaderno dei compiti usato durante l’anno scolastico (se hai avanzato
dello spazio) oppure su un quaderno nuovo oppure su alcuni fogli protocollo a quadretti.
Tutti gli esercizi devono essere svolti con attenzione e impegno perché sono su argomenti che ci
serviranno in terza.
Ricordati sempre l’ordine, le rispostine, le definizioni, le unità di misura …
Se hai dei dubbi consulta i tuoi quaderni oppure i tuoi libri.
ARITMETICA
Espressioni con i numeri periodici:
1.
1, 3 − 0,3 − 0,46 : 3,5 − 1,83 + 0,3
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
2.
1,5 − 1,16 + 0, 6 − 0,5 + 0,16 : 0, 1
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
3.
4.
0, 5 ∙ 1,8 − 0,5 + 0, 3 : 0,83 + 0,4 − 0,1 ∙ 0, 1 : 0, 6 − 0,5
28
3
17
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
18
∙ 0,16 − 45 ∙ 2,5 ∙ 11 ∙ 2,56 − 1,9
16
25
10
3
7
5
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
2
3
Espressioni sotto radice:
1.
2.
3.
4.
7
+
18
1
1
5
7
23
1
∙ 1 + 2 + 6 + 12 − 36 : 1 − 12
4
5
9
1 + 12 + 7 :
2
1
+ 1−8 :
5
4
64
: +
25 25
11
8
9
− 16
7
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜 1
2
15
7,4 ∙ 0,75: 3 + 10 − 1,25 : 2 + 0,93 ∙ 11
1
2
1
9
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
3
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
1
3
+ 0,25 ∙ 0, 3 − 6 + 0,5 − 32 : 0,75 ∙ 5
2
4
𝑟𝑖𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑡𝑜
1
2
Le percentuali:
1. Calcola il 35% di 60
2. Calcola quel numero il cui 8% è 16
3. Una maglia, dal costo di 70 euro, subisce un aumento del 20%. Quanto costa adesso?
4. Ho pagato un libro 15 euro, ma il prezzo di copertina era 12 euro. Quale sconto mi è stato praticato?
GEOMETRIA
Problemi con segmentini, aree, perimetri, Pitagora:
1. La somma tra la base e l’altezza di un triangolo è 18 cm e la loro differenza è 10 cm. Trova l’area del
triangolo. [risposta: 28 cm²]
2. La somma tra la base e l’altezza di un rettangolo è 35 cm e la base è i
4
3
dell’altezza. Trova
perimetro, area e misura della diagonale del rettangolo. [risposta: 70 cm, 300 cm², 25 cm]
3. La differenza tra le diagonali di un rombo è 4 cm e la diagonale maggiore è gli
8
6
della diagonale
minore. Trova perimetro e area del rombo. [risposta: 40 cm, 96 cm²]
4. Il perimetro di un parallelogramma è 48 cm e la base è i
4
5
5
3
del lato obliquo. Calcola l’area del
parallelogramma sapendo che l’altezza è i della base. [risposta: 180 cm²]
5. Calcola l’area di un triangolo avente i lati lunghi rispettivamente 9 cm, 40 cm e 41 cm (ricorda la
formula di …). [risposta: 180 cm²]
6. Un triangolo rettangolo ha l’ipotenusa che misura 17 cm e il cateto minore 8 cm. Un trapezio
isoscele è equivalente al triangolo. Trova la misura dell’altezza del trapezio isoscele sapendo che la
base minore del trapezio misura 8 cm e la base maggiore è il doppio della minore. [risposta: 5 cm]
7. Un quadrato ha l’area di 81 cm² ed è isoperimetrico ad un trapezio rettangolo. Trova l’area del
trapezio sapendo che la sua altezza è i
2
3
del lato del quadrato e il suo lato obliquo misura 10 cm.
[risposta: 60 cm²]
8. Un triangolo rettangolo ha l’area di 30 cm² e il cateto minore misura 5 cm. Trova la misura
dell’altezza relativa all’ipotenusa. [risposta: 4,6 cm circa]
9. La diagonale di un rettangolo misura 15 cm ed è i
5
4
della base del rettangolo. Trova il perimetro e
l’area del rettangolo. Un quadrato è isoperimetrico ai
2
7
del rettangolo. Quanto misura la diagonale
del quadrato? [risposta: 42 cm , 108 cm² e circa 4 cm]
10. La differenza tra la base maggiore e la base minore di un trapezio isoscele è 8 cm e la base maggiore
9
5
1
6
è i della base minore. Sapendo che l’altezza del trapezio isoscele è della base maggiore, calcola il
perimetro e l’area del trapezio. [risposta: 38 cm e 42 cm²]
Problemi con i poligoni circoscritti:
1. Un poligono circoscritto ad una circonferenza ha l’area di 1240 cm² e il perimetro di 124 cm.
Calcola la misura del raggio e del diametro della circonferenza. [risposte: 20 cm e 40 cm]
2. In un quadrilatero, circoscritto ad una circonferenza di raggio lungo 8 cm, la somma di due lati
opposti misura 32 cm. Calcola l’area del quadrilatero. [risposta: 256 cm²]
3. In un trapezio isoscele, circoscritto ad una circonferenza, la differenza delle due basi misura 18 cm e
5
una è i 3 dell’altra. Calcola la misura del lato obliquo e il perimetro del trapezio. [risposte: 36 cm e
144 cm]
STATISTICA
1. Esegui una statistica completa (tabella, media, moda, mediana, grafici: istogramma + areogramma)
sui seguenti dati relativi al numero di animali presenti nelle famiglie intervistate:
0 2 1 1 1 1 1 0 1 1 2 1 1 0 1 1 1 3 0 1
2. Esegui una statistica completa (tabella, media, moda, mediana, grafici: ortogramma + areogramma)
sui seguenti dati relativi al colore preferito dei ragazzi di una classe:
blu blu nero nero blu blu verde blu verde giallo
rosso giallo rosso rosso blu blu verde blu blu rosso
3. Esegui una statistica completa (tabella, media, moda, mediana, grafico areogramma) sui seguenti
dati relativi ai voti in condotta di una classe :
4. Esegui una statistica completa (tabella, media, moda, mediana, grafico istogramma) sui seguenti dati
relativi al gusto di gelato preferito da un gruppo di ragazzi:
PROBABILITÀ
1. Data un’urna contenente 10 palline (3 rosse, 2 nere e 5 bianche) calcola le seguenti probabilità:
E1= esce una pallina bianca
E3= esce una pallina gialla
E2= esce una pallina rossa oppure nera
E4= non esce una pallina nera
2. Calcola le seguenti probabilità relative al gioco della tombola (ricorda: 90 numeri da 1 a 90):
E1= esce il numero 6
E3= esce un multiplo di 10
E2= esce un numero minore di 100
E4= esce un numero pari
PIANO CARTESIANO
Funzioni
1. Osserva la seguente tabella: si tratta di proporzionalità diretta, inversa o nulla? Se riconosci una
proporzionalità allora calcola la costante, scrivi la legge e rappresenta il grafico su un piano
cartesiano. Che tipo di grafico hai ottenuto?
x
y
1
12
3
4
4
3
12
1
2. Osserva la seguente tabella: si tratta di proporzionalità diretta, inversa o nulla? Se riconosci una
proporzionalità allora calcola la costante, scrivi la legge e rappresenta il grafico su un piano
cartesiano. Che tipo di grafico hai ottenuto?
X
y
1
3
3
9
5
15
7
20
3. Completa la seguente tabella in modo tale che risultino i punti di una funzione con proporzionalità
diretta, calcola la costante, scrivi la legge e rappresenta il grafico su un piano cartesiano. Che tipo di
grafico hai ottenuto?
x
y
1
12
4
16
24
7
4. Completa la seguente tabella in modo tale che risultino i punti di una funzione con proporzionalità
inversa, calcola la costante, scrivi la legge e rappresenta il grafico su un piano cartesiano. Che tipo
di grafico hai ottenuto?
x
y
1
8
4
6
4
12
5. Data la legge y=5·x studia la funzione specificando di che tipo si tratta e rappresentando il grafico su
un piano cartesiano. Qual è la costante? Che tipo di grafico hai ottenuto?
6.
Data la legge y=20:x studia la funzione specificando di che tipo si tratta e rappresentando il grafico
su un piano cartesiano. Qual è la costante? Che tipo di grafico hai ottenuto?
Problemi di geometria sul piano cartesiano
1. Unisci i seguenti punti sul piano cartesiano A(1;2) B(4;6) C(10;6) D(7;2) otterrai un poligono.
Calcola perimetro e area di questa figura e il punto medio del lato AB. Quale poligono hai ottenuto?
2. Unisci i seguenti punti sul piano cartesiano A(0;1) B(6;9) C(10;9) D(10;1) otterrai un poligono.
Calcola perimetro e area di questa figura e il punto medio del lato BC. Quale poligono hai ottenuto?
3. Unisci i seguenti punti sul piano cartesiano A(3;0) B(0;4) C(3;8) D(6;4) otterrai un poligono.
Calcola perimetro e area di questa figura e il punto medio del lato CD. Quale poligono hai ottenuto?
Per ripassare insieme alcuni argomenti, chiarire i dubbi e rivederci
ho fissato due date di ripasso estivo.. se puoi partecipare ti aspetto!!
 Martedì 28 giugno dalle 8.30 alle 10.30
 Giovedì 1 settembre dalle 8.30 alle 10.30
Se le date dovessero subire modifiche sarai avvertito!
Se hai bisogno chiamami o scrivimi!
[email protected]
3474636321
Buone vacanze! Prof. Natasha Crepaldi