Prova scritta di Misure Elettriche NO del 18_settembre_2013
1. Mediante un oscilloscopio digitale, si vuole osservare l’uscita di un circuito direttamente connesso all’alimentazione
di rete come mostrato in Figura 1, dove si supponga di disporre all’interno dello strumento di convertitori A/D a
8 bit, 100 MSa/s e con dinamica d’ingresso di 40 V.
Figura 1 (tutti i componenti circuitali mostrati sono da considerarsi come dispositivi “ideali”)
Spiegate in dettaglio come eseguireste la misurazione, indicando le impostazioni dello strumento di misura:
accoppiamento, trigger level e slope, sensibilità orizzontale e verticale, etc., per una visualizzazione a pieno schermo
di 4 periodi della forma d’onda osservata, che andrà disegnato. Di che ordine sarà l’incertezza nella misura se
l’accuratezza dichiarata dal costruttore è dell’1% del fondo scala sia verticalmente che orizzontalmente? Evidenziare
infine tutti i vantaggi, servendosi di esempi pratici, che tale strumento presenta rispetto all’oscilloscopio analogico.
2. Utilizzando un contatore numerico, le misure di intervallo di tempo in generale differiscono da quelle di periodo per
alcune specificità. Illustratele e discutetele descrivendo con schemi a blocchi i due procedimenti di misura. Ricavare
la risoluzione assoluta e relativa e come minimizzare la altre fonti di incertezza, spiegando i ragionamenti utilizzati.
3. Una misura di tensione eseguita con uno strumento a 4 cifre ha fornito le seguenti dieci letture in mV: 1838; 1839;
1842; 1840; 1840; 1839; 1841; 1840; 1841; 1840. Per effetto di una taratura, il valore di lettura deve essere corretto di
+5 mV con una incertezza residua di 1 mV. Determinare il valore di misura e l’incertezza ad esso associata
scrivendone anche una espressione. Se i dati provengono da una termocoppia rame-costantana (coefficiente seebeck
= 45 V/°C) utilizzata a temperatura ambiente di 25°C, qual è la temperatura misurata con tale sensore. Descrivere
inoltre tale sensore, funzionamento in caso reale e principali caratteristiche metrologiche.
4. Facendo riferimento ad un multimetro numerico a 4 cifre e Vmax=9.999 V, spiegare il significato dei termini
risoluzione, sensibilità, errore di zero, accuratezza, ripetibilità, riproducibilità, e stabilità, servendosi di esempi pratici
e individuando, se ci sono, mutue relazioni. Infine disegnare e commentare sommariamente lo schema a blocchi di
tale strumento.
1. (8 punti) Un campione di 10 misure del diametro di un cuscinetto a sfera ha dato una media pari a 4.38 cm con uno
scarto quadratico medio pari a 0.06 cm. Trovare i limiti di confidenza al 95% e al 99% per il diametro reale.
Risolvere nuovamente il problema precedente assumendo però validi i metodi della teoria dei grandi campioni e
commentare i risultati ottenuti con entrambi i metodi dopo averli anche confrontati graficamente. Qual è la
differenza tra stime puntuali e intervallari? Quale tra le due stime si preferisce valutare e perché, nella teoria
statistica dell’incertezza di misura?
2. (12 punti) Per provare l’ipotesi che una moneta è buona per mezzo di un certo numero di lanci della moneta stessa,
desideriamo imporre le seguenti restrizioni:
a) La probabilità di rifiutare l’ipotesi quando è in realtà corretta deve essere al massimo di 0.05
b) La probabilità di accettare l’ipotesi quando in realtà p differisce da 0.5 per 0.1 o più (cioè p0.6 o p0.4)
deve essere al massimo di 0.05.
Determinare la minima ampiezza campionaria necessaria, formulando la regola di decisione risultante.
3. (10 punti) In 60 lanci di una moneta, sono state osservate 37 teste e 23 croci. Provate l’ipotesi che la moneta sia
buona usando il livello di significatività dello 0.05 e dello 0.01.
