RISOLUZIONE VERIFICA 3ACATART del 13 dicembre 2016
esercizio 1
dati
A
B
x
y
52,245
114,568
47,568
-15,254
calcolo AB utilizzando la formula per il calcolo della distanza tra due ponti
AB=
88,492 m
calcolo l'azimut con l'arctan
q= 150,2538
esercizio 2
dati
A
B
C
x
y
-32,233
86,342
55,337
-15,785
68,542
-31,753
risolvere il triangolo ABC
calcolo i lati con la formula della distanza tra due punti
AB= 145,503 m
BC= 104,978 m
CA=
89,014 m
a questo punto posso calcolare il perimetro
2p= 339,495 m
e l'area con la formula di erone (semiperimetro)
area=
2
4639 m
per il calcolo degli angoli posso utilizzare gli azimut oppure la formula inversa del coseno
a= 50,8371 gon
b= 41,55814 gon
g= 200-a-b= 107,6048 gon
esrcizio 3
di un quadrilatero ABCD sono noti:
BC= 121,123 m
CD= 168,315 m
AD 134,235 m
d= 117,544 go
g = 108,509 gon
risolvere il quadrilatero
posso calcolare immediatamente l'area con la formula di camminamento
conoscendo tre lati e i due angoli compresi
2
area=
24208 m
proseguo poi scomponendo il quadrilatero nei due triangoli BCD eABD
triangolo BCD
calcoloBD utilizzando il teorema di Carnot
BD= 220,0779 m
quindi calcolo b1
con la formula inversa del seno
b1=
54,762 gon
per differenza calcolo l'angolo d1 =
36,729 gon
triangolo ABD
calcolo l'angolod2=d-d1 =
80,815 gon
quindi calcolo il lato AB utilizzando Carnot
AB= 221,171 m
quindi calcolo b2
con la formula inversa del seno
b2=
39,357
quindi b=b1+b2=
94,119 gon
e l'angolo a è ricavabile per differenza ricordando che la somma degli angoli del quadrilatero è 400 gon
a=
79,828 gon
da ultimo il perimetro
2p= 644,844 m
311,4823
