ESERCIZI DI TOPOGRAFIA
per gli Allievi Istituto per Geometri
rel. 0.1
Esercizi di Topografia – distribuzione gratuita
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Indice generale
ANNO 3................................................................................................................................................3
1.1 - Esercizi pratica calcolatrice.....................................................................................................3
1.2 - Esercizi di conversione angolare.............................................................................................3
1.3 - Esercizi triangoli rettangoli.....................................................................................................3
1.4 - Esercizi triangoli scaleni..........................................................................................................3
1.5 - Esercizi quadrilateri.................................................................................................................4
1.6 - Trasformazioni da coordinate cartesiane in polari...................................................................4
1.7 - Trasformazioni da coordinate polari in cartesiane...................................................................4
1.8 - Esercizi sulle coordinate..........................................................................................................4
ANNO 4................................................................................................................................................5
ANNO 5................................................................................................................................................6
3.1 - Esercizi celerimensura.............................................................................................................6
3.2 - Esercizi divisione terreni.........................................................................................................6
4 - Esercizi sulle curve circolari......................................................................................................6
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ANNO 3
1.1 - Esercizi pratica calcolatrice
Eseguire i calcoli utilizzando la calcolatrice delle seguenti espressioni:
(23^2+55^3-7^4)^(1/2); (3/4+4/6+8/9)^(-0,5);
(12^0,3+4^3)/(4^0,3+13^2)
1.2 - Esercizi di conversione angolare
Da radianti a sessagesimali:
2,3455 rad
0,4141 rad
1,2322 rad
0,505 rad
1,414 rad
Da centesimali a sessagesimali:
100,4544gon
90,0000gon
270,4622gon
34,5666gon
23,3300gon
123,8976
45,0003
189,23445
273,1979
Da sessadecimali a sessagesimali: 100,4445
1.3 - Esercizi triangoli rettangoli
1.3.1 - Dato un triangolo rettangolo ABC di cateti AB=24,79 m, AC=120,55 m determinare i lati e gli angoli incogniti
nonché l'area e il perimetro.
1.3.2 - Dato un triangolo rettangolo ABC di cateto AB=73,44 m, e ipotenusa BC=144,55 m determinare i lati e gli
angoli incogniti nonché l'area e il perimetro.
1.3.3 - Dato un triangolo rettangolo ABC di cateto AB=173,44 m, e ipotenusa BC=155,00 m determinare i lati e gli
angoli incogniti nonché l'area e il perimetro. (Esprimere gli angoli nel sistema centesimale)
1.3.4 - Dato un triangolo rettangolo ABC conoscendo i cateti AB = 30 m, BC = 40 m e l'ipotenusa AC = 50.00 m
calcolare i dati mancanti nonché l'area e il perimetro. (Esprimere gli angoli nel sistema centesimale)
1.4 - Esercizi triangoli scaleni
1.4.1 - Dato un triangolo ABC di lati AB=34,44 m, AC=45,98 m e l'angolo compreso α=123,4455 gon determinare i
lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro.
1.4.2 - Dato un triangolo ABC di lati AB=120,00 m, AC=230,01 m e l'angolo β=123,4455 gon determinare i lati e gli
angoli incogniti nonché l'area e il perimetro.
1.4.3 - Dato un triangolo ABC di lati AB=139,33 m, AC=145,88 m e BC=134,44 determinare i lati e gli angoli incogniti
nonché l'area e il perimetro.
1.4.4 - Dato un triangolo ABC di lati AB=34,44 m, AC=45,98 m e l'angolo compreso α = 123,4455 gon determinare i
lati e gli angoli incogniti nonché l'area e il perimetro.
1.4.5 - Dato un triangolo ABC di lati AB=653,99 m, AC=405,00 m e l'area A=112310 m2 determinare i lati e gli angoli
incogniti nonché l'area e il perimetro.
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1.5 - Esercizi quadrilateri
1.5.1 - Del quadrilatero ABCD si conosce il lato AB = 100,01 m, il lato CD = 24,99 m, l'angolo α = 70,4477 gon e γ =
89,4355 gon. Calcolare gli elementi mancanti nonché l'area ed il perimetro.
1.5.2 - Del quadrilatero ABCD si conosce il lato AB = 120,12 m, il lato BC = 224,00 m, l'angolo α = 70,4477 gon e β =
89,4355 gon. Calcolare gli elementi mancanti nonché l'area ed il perimetro.
1.6 - Trasformazioni da coordinate cartesiane in polari
1.6.1 - Date le seguenti coordinate cartesiane calcolare le coordinate polari:
XA = 23,99 m
YA = 12,00 m
XB = 100,99 m YB = 102,00 m
XA = -199,00 m YA = -747,37 m
XB = 0,11 m
YB = -31,30 m
XA = 19,79 m
XB = 0,12 m
YB = 0,00 m
XA = -61,77 m YA = 0,00 m
XB = 3,03 m
YB = 1220,00 m
XA = 0,00 m
XB = 1000,89 m YB = 2121,33 m
YA = -24,00 m
YA = 80,00 m
1.7 - Trasformazioni da coordinate polari in cartesiane
1.7.1 - Date le seguenti coordinate cartesiane calcolare le coordinate polari:
XA = 23,99 m
YA = 12,00 m
AB = 150,00 m (AB) = 130°11'22'',00
XA = 0,00 m
YA = 0,00 m
AB = 10,00 m
(AB) = 130,9899 gon
XA = -10,78 m YA = 2,00 m
AB = 910,77 m (AB) = 45°,0043
XA = -230,89 m YA = -712,00 m
AB = 50,00 m
XA = 0,00 m
AB = 1099,00 m (AB) = 90,0000 gon
YA = 1088,00 m
(AB) = 3 rad
1.8 - Esercizi sulle coordinate
1.8.1 - Date le seguenti coordinate cartesiane, determinare il perimetro e l'area del poligono risultante:
XA= 0,000 m
XB=50,000 m
XC=-255,561 m
XD = -32,003 m
XE=10,020 m
YA = 0,000 m
YB=50,000 m
YC = 0,000 m
YD = 30,300 m
YE=10,220 m
Inoltre si eseguano le trasformazioni di tali coordinate in un sistema di riferimento polare avente origine nel punto A e
semiasse positivo delle ordinate diretto lungo il lago AB.
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ANNO 4
2.1 - Facendo stazione nel punto S di quota 350,00 m e collimando i punti A, B, C si è ottenuto il seguente libretto di
campagna:
Stazione
Punto collimato
Cerchio
Orizzontale
Cerchio Verticale Lettura stadia
SUP
Lettura stadia INF
S
A
340,6677 gon
100,0011 gon
2,462
1,242
B
44,4544 gon
87,7777 gon
2,444
1,002
C
200,4588 gon
120,3133 gon
2,556
1,333
Sapendo che K=100, calcolare le distanze topografiche sapendo che il raggio della terra è R=6377 m
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ANNO 5
3.1 - Esercizi celerimensura
3.1.1 - Dato un appezzamento di terreno individuato dalle seguenti coordinate calcolarne l'area:
XA=12,34 m
XB=123,00 m
XC=55,44 m
XD=312,00 m
XE=0,00 m
YA=0,00m
YB=50,00 m
YC=200,90m
YD=330,00 m
YE=0,00 m
3.1.2 - Date le seguenti coordinate polari con origine in O calcolare l'area del poligono individuato:
OA = 100,004 m ΘOA=11°22'34''
OB = 23,7880 m ΘOB = 89°10'22''
OC = 147,771 m ΘOC = 180°00'00''
OD = 320,023 m ΘOD = 300°05'45''
3.2 - Esercizi divisione terreni
3.2.1 - Le coordinate seguenti identificano un triangolo il quale si vuole dividere in tre parti aventi valenza unitaria con
dividente uscente dal punto A'. Tale punto si trova ad una distanza pari a 34,32 m dal vertice A sul lato AC.
XA=0,00 m
XB=123,00 m
XC=250,44 m
YA=0,00m
YB=150,00 m
YC=200,00m
Calcolare l'area del triangolo e la posizione dei punti identificanti delle dividenti.
3.2.2 - Dato il triangolo ABC avente lati AB= 34,45 m BC= 100,00 m ed angolo g = 30,4555 gon calcolarne l'area.
Inoltre lo si suddivida in 3 parti proporzionali ai coefficienti c1 = 1, c2= 1,2 e c3= 1,4 con divindeti uscenti dal vertice
A.
4 - Esercizi sulle curve circolari
4.1 - Data la seguente curva circolare identificata da angolo al centro ω = 24,6777 gon e raggio R = 40 m calcolare
saetta, tangente, angolo al centro e lo sviluppo.
4.2 - Data la seguente curva circolare identificata da angolo al vertice 120,0011 gon e raggio R = 120 m calcolare saetta,
tangente, angolo al vertice e lo sviluppo.
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