LICEO SCIENTIFICO "C. PISACANE" Modulo 1: INSIEMI N DEI

ISTITUTO OMNICOMPRENSIVO STATALE
DI SCUOLA MATERNA, ELEMENTARE, MEDIA E LICEO SCIENTIFICO
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LICEO SCIENTIFICO "C. PISACANE"
PROGRAMMA SVOLTO
Materia: MATEMATICA
Docente: Sacco L.
Classe 1"
SEZ. D
Anno scolastico 2015/2016
Modulo 1: INSIEMI N DEI NUMERI NATURALI
Concetto di numero naturale, eguaglianza e disuguaglianza.
Le quattro operazioni in N e le sue proprietà. Elevamento a potenza.
Rappresentazione geometrica di N. Aritmetica su insiemi finiti di numeri.
Criteri di divisibilità. Numeri primi. Scomposizioni in fattori primi. M.C.M. e m.c.m.
Espressioni aritmetiche in N.
Modulo 2: INSIEME Z DEI NUMERI INTERI RELATIVI e INSIEME Q DEI RAZIONALI
Esigenza di ampliare N: insieme Z dei numeri interi relativi. Numeri relativi in forma normale.
Le quattro operazioni in Z e le sue proprietà. Potenze ad esponente negativo. Potenze di dieci e notazione
esponenziale. Costruzione dei numeri razionali Q. Le frazioni e sue proprietà.
Le operazioni in Q. Potenze di frazioni. Confronto tra frazioni. Ordinamento. Rappresentazione
geometrica e rappresentazione decimale dei numeri razionali: decimale finito e decimale periodico.
Approssimazione di un numero decimale periodico. Calcolo di espressioni in Q.
Proporzioni e percentuali: proprietà ed applicazioni. Grandezze direttamente ed inversamente
proporzionali.
Modulo 3: INSIEME R DEI NUMERI REALI E CALCOLO LETTERALE I*
Rappresentazione geometrica dei numeri reali. Calcolo approssimato. Espressioni algebriche letterali.
Valore numerico di una espressione algebrica. Monomi: coefficiente e parte letterale, grado; monomi
opposti, monomi simili; operazioni con i monomi: somma algebrica, elevamento a potenza,
moltiplicazione e divisione. M.C.D. e m.c.m. di due o più monomi.
Modulo 4: INSIEMI E RELAZIONI
Teoria degli insiemi: definizione di insieme e sue rappresentazioni.
Simbologia usata nell'insiemistica; operazioni con gli insiemi: unione, intersezione, differenza.
Prodotto cartesiano di due insiemi e sue rappresentazioni. Relazioni e Funzioni
Modulo 5: ELEMENTI DI LOGICA
Proposizioni e Connettivi. - Negazione- Congiunzione- Disgiunzione. Implicazione materiale e
Coimplicazione. Calcolo delle proposizioni. Tautologia e contraddizioni. Condizione necessaria e
sufficiente: tavole di verità. Valore di verità di proposizioni semplici e composte.
Modulo 6: CALCOLO LETTERALE II"
Definizione di polinomio: grado di un polinomio. Addizione e sottrazione di polinomi,
moltiplicazione di un polinomio per monomio e tra polinomi. M.C.D e m.c.m di due o più polinomi.
Prodotti notevoli: Somma per differenza, quadrato del binomio, quadrato di un polinomio, cubo del
binomio. Scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento a fattor comune totale e parziale;
particolare trinomio di secondo grado; somma e differenza di cubi. Divisione di un polinomio per un
monomio. Divisione tra polinomi. Divisione di un polinomio per un binomio di primo grado: dividendo,
divisore, quoziente e resto. Criterio di divisibilità e Teorema del resto. Regola di Ruffini e suo utilizzo
nella scomposizione di polinomi. Frazioni algebriche: semplificazione ed operazioni. Metodi e artefici
per la scomposizione dei polinomi.
Modulo?: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO e DISEQUAZIONI
Identità ed equazioni: definizione, proprietà. Principi di equivalenza e soluzione di un' equazione.
Equazioni di primo grado ad una incognita: numeriche intere e fratte con discussione delle soluzioni.
Equazioni letterali, intere e fratte. Discussione delle soluzioni di equazioni letterali intere e fratte.
Problemi di primo grado. Intervalli e Disequazioni intere e fratte.
GEOMETRIA DEL PIANO EUCLIDEO
Modulo 8: Enti Geometrici Fondamentali
Introduzione alla Geometria Euclidea. Postulati fondamentali. Assiomi di ordine e di incidenza. PuntoRetta- Piano. Gli angoli. Segmenti e rette. Congruenza tra segmenti, tra angoli e tra figure.
Modulo 9:1 Triangoli
Classificazione dei triangoli. Definizioni e proprietà. Congruenza dei triangoli. Primo criterio di
congruenza dei triangoli. Secondo criterio di uguaglianza dei triangoli. Triangolo isoscele: proprietà e
teoremi con dimostrazione. Terzo criterio di congruenza dei triangoli. Teorema dell'angolo esterno e
disuguaglianze nei triangoli con relative dimostrazioni e numerose applicazioni.
Modulo 10: Rette Perpendicolari e Parallele
Rette perpendicolari. Teorema di esistenza e unicità con dimostrazione. Distanza di un punto da una
retta. Asse di un segmento. Altezze, mediane e bisettrici di un triangolo.
Rette Parallele. Teoremi fondamentali con dimostrazione. Quinto Postulato di Euclide. Criteri di
parallelismo. Il Teorema angolo esterno con dimostrazione. Applicazione dei criteri ai triangoli.
Congruenza dei triangoli rettangoli. Parallelogrammi e loro proprietà. Parallelogrammi particolari.
Radula, 08/06/2016
ALUNNI: