Liceo Scientifico Statale
“A. Labriola”
Programma Svolto - matematica
classe:
anno scolastico:
disciplina:
insegnante:
libro di testo:
4° H
2012-2013
matematica
Andrea Rossetti
RE FRASCHINI - GRAZZI, Matematica per i Licei Scientifici Sperimentali 1B, Atlas, Bergamo
RE FRASCHINI - GRAZZI, Matematica per i Licei Scientifici Sperimentali 2A, Atlas, Bergamo
funzioni goniometriche
o la circonferenza goniometrica
o definizione di radiante
o misurazione dell’ampiezza degli angoli in gradi e
radianti
o il seno e il coseno di un angolo
o la tangente e la cotangente goniometrica
o le cofunzioni
o la prima relazione fondamentale della goniometria
o la seconda relazione fondamentale della
goniometria
le funzioni goniometriche fondamentali
o definizione delle funzioni goniometriche
fondamentali y = sen(x), y = cos(x) e y = tan(x)
o valori delle funzioni goniometriche in alcuni angoli
notevoli
o dominio, codominio, periodicità e intervalli di
crescenza delle funzioni y = sen(x) e y = cos(x)
o asintoti, dominio, codominio, periodicità e
intervalli di crescenza della funzione y = tan(x)
o iniettività, suriettività e biiettività: funzione inversa
di una funzione
o dal grafico di una funzione a quello della sua
funzione inversa
o le funzioni inverse delle funzioni goniometriche
o archi associati
o periodicità delle funzioni goniometriche
manipolazione di grafici
o periodicità delle funzioni goniometriche
o grafici deducibili da quello di una funzione
o grafici delle funzioni y=f(-x), y=-f(x)
o grafico di y=f(x)+c, y=f(x+x0)
o grafici delle funzioni y= f|x|, y=|f(x)|
o trasformazioni geometriche e grafici: traslazioni,
omotetie, simmetrie e dilatazioni di funzioni
goniometriche
formule di trasformazione
o coseno della somma e della differenza di due archi
o seno della somma e della differenza di due archi
o
o
o
o
o
o
o
formula di duplicazione relativa al seno
formula della duplicazione relativa al coseno
formula della duplicazione relativa alla tangente
formule di bisezione
formule parametriche
formule di prostaferesi
formule di Werner
equazioni goniometriche
o identità goniometriche
o equazioni goniometriche elementari
o equazioni goniometriche riducibili ad una sola
funzione goniometrica dell’incognita
o equazioni goniometriche risolvibili mediante
opportune scomposizioni in prodotto di fattori
o equazioni lineari in sen(x) e cos(x)
o equazioni omogenee in sen(x) e cos(x)
o equazioni riconducibili ad omogenee
o equazioni goniometriche risolvibili mediante
particolari formule di trasformazione
disequazioni goniometriche
o disequazioni elementari in seno, in coseno oppure
in tangente
o disequazioni riducibili a una sola funzione
goniometrica dell’incognita
o disequazioni goniometriche lineari
o disequazioni goniometriche omogenee
o disequazioni goniometriche di secondo grado in
sen(x), cos(x) o tan(x)
o disequazioni goniometriche fratte
o disequazioni riducibili a disequazioni
goniometriche di secondo grado in sen(x), cos(x) o
tan(x)
trigonometria
o teoremi sui triangoli rettangoli
o risoluzione dei triangoli rettangoli
o teoremi sui triangoli qualunque
o teorema del coseno
o teorema dei seni
o risoluzione di un triangolo qualunque: i diversi casi
o teorema sugli angoli al centro e alla circonferenza
o principali corollari del teorema sugli angoli al
centro e alla circonferenza
o teorema della corda
o problemi trigonometrici risolvibili con equazioni
o problemi associabili ad equazioni parametriche
(problemi con discussione)
esponenti & logaritmi
o le potenze ad esponente reale
o la funzione esponenziale (sue caratteristiche e
modelli di crescita)
o definizione di logaritmo
o la funzione logaritmica
o invertibilità delle funzioni esponenziali e grafico
delle funzioni logaritmiche
o proprietà dei logaritmi
o cambiamento di base
o il regolo calcolatore
Ostia, 8 giugno 2013
equazioni & disequazioni esponenziali
o equazioni esponenziali elementari
o non elementari
o disequazioni esponenziali elementari
o disequazioni esponenziali non elementari
o cenni di risoluzione grafica di disequazioni
esponenziali
o sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali
o equazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
o disequazioni esponenziali risolubili con i logaritmi
equazioni & disequazioni logaritmiche
o equazioni logaritmiche elementari e non
elementari
o disequazioni logaritmiche elementari e non
elementari
o sistemi misti
Andrea Rossetti
