Esercizi in preparazione della verifica di matematica

Esercizi in preparazione della verifica di matematica
1) Formalizzare la seguente implicazione:
“ se il mattino non sto a letto tanto, arrivo a scuola in orario “
Scrivere l’implicazione inversa e stabilire quali delle seguenti proposizioni
sono equivalenti all’implicazione data o all’inversa:
a) Il mattino sto a letto tanto o arrivo in orario a scuola
b) Se non arrivo in orario a scuola allora il mattino sono stato a letto tanto
c) Condizione necessaria per arrivare in orario a scuola è non stare a letto
tanto il mattino
d)Condizione sufficiente per arrivare in orario a scuola è non stare a letto
tanto il mattino
e)Se il mattino sto a letto tanto allora non arrivo in orario a scuola
La logica stabilisce regole per l’attribuzione del valore di verità alle
proposizioni elementari? E alle proposizioni composte?
Alla luce della tua esperienza, quale valore di verità attribuiresti alla frase c)
dell’esercizio precedente? E alla frase d)?
Giustifica le tue scelte.
Semplificare pq)p indicando ogni proprietà utilizzata:
Verificare, attraverso le tabelle di verità, l’equivalenza fra la proposizione
data e quella da te ottenuta.
La proposizione pq r è vera, r è falsa.
Queste informazioni mi permettono di dedurre in modo univoco il valore di
verità delle proposizioni p e q ?
Ripeti l’esercizio con la proposizione (pq)r ( proposizione vera ) con r
ancora falsa.
Mario, allievo del Liceo scientifico tecnologico “ G. Galilei “ di Crema,
noto per le sue indiscusse abilità logiche, ma anche perché mente sempre,
dice a un compagno di classe, mostrando questo file: “ Questo file contiene
il compito di matematica e domani non andrò a Roma”.
Secondo te domani Mario sarà assente alle lezioni?
Sia A una formula preposizionale che non è né una tautologia né una
contraddizione,
B una tautologia
C una contraddizione
Stabilire se le seguenti affermazioni sono vere o false, giustificando la
risposta
1) AB è una tautologia
2) AB=A
3)
4)
5)
6)
7)
8)
AC=A
AC è una contraddizione
AB non è una tautologia
BA non è una tautologia
CA è una tautologia
AC non è una contraddizione