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Avvisi
La Teoria dell’Atomo di Bohr
• L’atomo di idrogeno
v
r
La Teoria dell’Atomo di Bohr
Modello di Bohr dell’atomo di idrogeno:
Vedi documento “Atomo di Bohr.pdf” sul materiale didattico per la derivazione di queste equazioni
Livelli Energetici dell’Atomo di Idrogeno
La Teoria dell’Atomo di Bohr
• Modello di Bohr vale anche per atomi idrogenoidi:
1 solo elettrone, numero di protoni >1
• Modello di Bohr non vale per atomi polielettronici
(non riesce a tener conto delle interazioni fra
elettroni).
• Modello di Bohr-Sommerfeld: considera orbite
ellittiche invece che circolari. Vale solo per atomo
di elio (2p + 2e).
La Teoria Probabilistica dell’Atomo
• Concetto di probabilità (P)
• Probabilità che l’elettrone si trovi in una certa
regione di spazio (orbitale)
• Si definisce una funzione matematica, ψ, che
descrive gli orbitali, tale per cui:
ψ2 = densità di probabilità = P / dV
La Teoria Quantistica dell’Atomo
Le ψ(x,y,z) che soddisfano l’equazione di Schroedinger e le
condizioni sopra descritte dipendono matematicamente da una
serie di quattro numeri interi detti numeri quantici:
n = 1, 2, …, ∞
l = 0, 1, …, (n-1)
m = (-l), (-l+1), (-l+2), …, 0, …, (+l)
s = +½, -½
n = numero quantico principale, indica l’energia;
l = numero quantico secondario, descrive la forma dell’orbitale;
m = numero quantico magnetico, descrive la orientazione
dell’orbitale;
s = numero quantico di spin, indica il senso di rotazione
dell’elettrone.
La Teoria Quantistica dell’Atomo
La Teoria Quantistica dell’Atomo
La Teoria Quantistica dell’Atomo
La Teoria Quantistica dell’Atomo
Un piano nodale (o regione nodale) è una regione dello spazio in
cui ψ(x,y,z) = 0
Passando per un piano nodale ψ(x,y,z) cambia di segno.
La Teoria Quantistica dell’Atomo
Per l’atomo di idrogeno è possibile dimostrare che
ψ(r,ϑ,ϕ,n,l,m) è divisibile in due componenti:
ψ(r,ϑ,ϕ,n,l,m) = R(r,n,l) · Θ(ϑ,l,m) · Φ(ϕ,m) · Τ(ϑ,ϕ,l,m)
Componente
radiale
Componente
angolare
«Probabilità» dalla «Densità di Probabilità»
Per ottenere la probabilità (P) di trovare l’elettrone ad ogni
distanza r dal nucleo, dobbiamo moltiplicare la densità di
probabilità ψ2 per il volume di un guscio sferico di spessore
infinitamente piccolo, ࢎ ࢂ܌:
dV(h) = 4πr2 + 8πhr + 4πh2
Per uno spessore ࢎ infinitamente piccolo, vale che
La Funzione d’Onda 1s
Moltiplicando il quadrato della funzione per 4πr2 otteniamo la
probabilità di trovare l’elettrone in un guscio sferico di raggio dr
La Funzione d’Onda 2s
l numero dei piani nodali è uguale a (n – 1).
Nell’orbitale 2s esiste una superficie nodale costituito
da una sfera a distanza ca. 2a0 dove la funzione cambia segno.
La Funzione d’Onda 2p
Per gli orbitali p (l = 1) la probabilità di trovare l’elettrone è zero
sul nucleo ed ha un andamento simmetrico nelle due direzioni
dell’asse, cambiando segno.
Energie degli Orbitali negli Atomi Idrogenoidi
3s
3px 3py 3pz 3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
2s
2px 2py 2pz
1s
Effetto Schermo degli Elettroni
Energie degli Orbitali
• A causa dell’effetto schermo, sottogusci elettronici
caratterizzati dallo stesso numero quantico principale
(ma diverso numero quantico secondario) hanno energie
diverse:
ࡱ ࢙ < ࡱ < ࡱ ࢊ < ࡱ(ࢌ)
• L’energia dipende non solo da n ma anche da l.
• L’energia di un orbitale con lo stesso n ed l dipende dal
numero di cariche sul nucleo.
Energie degli Orbitali
Energie degli Orbitali
Struttura Elettronica degli Atomi Polielettronici
• La configurazione elettronica di un atomo mostra il numero di
elettroni in ogni orbitale atomico.
• Principio di minima energia.
• Il Principio di esclusione di Pauli stabilisce che: “Due elettroni
in un atomo non possono avere gli stessi quattro numeri
quantici”.
• La conseguenza è che ogni orbitale può essere occupato da un
massimo di due elettroni.
• Regola di Hund: “quando due o più elettroni occupano orbitali
degeneri, essi si dispongono nel numero massimo possibile di
orbitali mantenendo gli spin paralleli”.
Energie degli Elettroni
Configurazioni Elettroniche
H: 1s1
Configurazioni Elettroniche
He: 1s2
Configurazioni Elettroniche
Li: 1s22s1 = [He]2s1
Configurazioni Elettroniche
Be: 1s22s2 = [He]2s2
Configurazioni Elettroniche
B: 1s22s22p1 = [He]2s22p1
Configurazioni Elettroniche
C: 1s22s22p2 = [He]2s22p2
Configurazioni Elettroniche
N: 1s22s22p3 = [He]2s22p3
Configurazioni Elettroniche
O: 1s22s22p4 = [He]2s22p4
Configurazioni Elettroniche
F: 1s22s22p5 = [He]2s22p5
Configurazioni Elettroniche
Ne: 1s22s22p6
Configurazioni Elettroniche
Na: 1s22s22p63s1 = [Ne]3s1
Configurazioni Elettroniche
Mg: 1s22s22p63s2 = [Ne]3s2
Configurazioni Elettroniche
Al: 1s22s22p63s23p1 = [Ne]3s23p1
Configurazioni Elettroniche
Si: 1s22s22p63s23p2 = [Ne]3s23p2
Configurazioni Elettroniche
P: 1s22s22p63s23p3 = [Ne]3s23p3
Configurazioni Elettroniche
S: 1s22s22p63s23p4 = [Ne]3s23p4
Configurazioni Elettroniche
Cl: 1s22s22p63s23p5 = [Ne]3s23p5
Configurazioni Elettroniche
Ar: 1s22s22p63s23p6
Configurazioni Elettroniche
K: [Ar]4s1
Configurazioni Elettroniche
Ca: [Ar]4s2
Configurazioni Elettroniche
Metalli di Transizione
Configurazioni Elettroniche
Sc: [Ar]4s23d1
Configurazioni Elettroniche
Ti: [Ar]4s23d2
Configurazioni Elettroniche
V: [Ar]4s23d3
Configurazioni Elettroniche
Cr: [Ar]4s13d5
Configurazioni Elettroniche
Mn: [Ar]4s23d5
Configurazioni Elettroniche
Fe: [Ar]4s23d6
Configurazioni Elettroniche
Co: [Ar]4s23d7
Configurazioni Elettroniche
Ni: [Ar]4s23d8
Configurazioni Elettroniche
Cu: [Ar]4s13d10
Configurazioni Elettroniche
Zn: [Ar]4s23d10
Configurazione Elettronica e Tavola Periodica
• La configurazione elettronica di un atomo può essere stimata
usando la tavola periodica.
• La vera configurazione deve essere determinata
sperimentalmente.
Configurazione Elettronica e Tavola Periodica
• La Tavola Periodica
Configurazione Elettronica e Tavola Periodica
• La Tavola Periodica (Mendeleev, 1869)
Configurazione Elettronica e Tavola Periodica
• La Tavola Periodica
Proprietà dell'elemento
Previsione di
Mendeleev (1871)
Verifica sperimentale
(1886)
Massa atomica relativa
72
72,3
Volume atomico (cm³/mol)
13
13
Densità del metallo (g/cm³)
5,5
5,5
Punto di fusione del metallo
Alto
937 °C
Aspetto del metallo
Grigio
Grigio
Formula dell'ossido
EO2
GeO2
Aspetto dell'ossido
Bianco
Bianco
Formula del cloruro
ECl4
GeCl4
Punto di ebollizione del clor.
Inferiore a 100 °C
84 °C
Le Proprietà Periodiche degli Elementi
• Le proprietà chimiche degli elementi riflettono la loro
struttura elettronica.
• La struttura elettronica è periodica.
• Le proprietà chimiche degli elementi sono periodiche.
- Raggio atomico
- Energia di ionizzazione
- Affinità elettronica
- Reattività
Raggio Atomico
Andamento Periodico del Raggio Atomico
Andamento Periodico del Raggio Atomico
Rahm, M.; Hoffmann, R.; Ashcroft, N. W. (2016) Chem. Eur. J. 22:14625-14632.
Andamento Periodico del Raggio Atomico
Il raggio atomico aumenta rispetto
all’elemento precedente!!!
Energia di Ionizzazione
Energia necessaria per rimuovere un elettrone da un atomo
nel suo stato fondamentale.
Esempio: Idrogeno
0
I = ΔE = 1312 kJ mol-1
Energia necessaria a rimuovere
una mole di elettroni.
Una mole = 6,022 x 1023
Energia
H(g) → H+(g) + e−
1s
Andamento Periodico dell’Energia di Ionizzazione
Affinità Elettronica
Quantità di energia in gioco quando si aggiunge un elettrone ad
un atomo gassoso neutro.
A(g) + e− → A−(g)
ΔE = affinità elettronica
Se l’affinità elettronica è positiva allora il processo è favorito;
l’energia viene liberata nell’ambiente esterno.
Se l’affinità elettronica è negativa, allora il processo è sfavorito;
l’energia viene assorbita dall’ambiente esterno.
Andamento Periodico dell’Affinità Elettronica
Andamento Periodico dell’Affinità Elettronica
Metalli e Non-Metalli
• I metalli sono caratterizzati da basse energie di ionizzazione e
affinità elettroniche.
• I non-metalli sono caratterizzati da elevate energie di
ionizzazione e affinità elettroniche.
Reattività
• Metallo + ossigeno ossido (basico)
۴ ܍+ ۽ → ۴۽܍
• Metallo + idrogeno idruro
܉ۼ+ ۶ → ܉ۼ۶
• Non metallo + ossigeno ossido (acido o anidride)
۱ + ۽ → ۱۽
• Non metallo + idrogeno idracido
۱ܔ + ۶ → ۶۱ܔ
Reattività
• Ossido basico + acqua idrossido
۴ ۽܍+ ۶ → ۽۴۽ ܍۶
• Ossido acido + acqua ossiacido
۱۽ + ۶ → ۽۶ ۱۽
• Idrossido + ossiacido sale + acqua
۴۽ ܍۶
+ ۶ ۱۽ → ۴܍۱۽ + ۶ ۽
• Idrossido + idracido sale + acqua
۽܉ۼ۶ + ۶۱܉ۼ → ܔ۱ ܔ+ ۶ ۽
