corrente elettrica
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CORRENTE ELETTRICA Si definisce CORRENTE ELETTRICA un moto ordinato di cariche elettriche. Il moto ordinato è distinto dal moto termico, che è invece disordinato, ed è sovrapposto a questo. Il moto ordinato (moto di deriva) è imposto dalla presenza di un campo elettrico all’interno di un conduttore. La velocità del moto di deriva è sensibilmente inferiore a quella del moto termico, però ha verso costante, mentre il moto termico varia continuamente. CORRENTE ELETTRICA La grandezza fisica che descrive la corrente elettrica è l’intensità di corrente. INTENSITA’ DI CORRENTE: quantità di elettricità che attraversa una qualunque sezione di un conduttore in un secondo i Q t Unità di misura: ampère (A) CORRENTE ELETTRICA Pur essendo uno scalare l’intensità di corrente è una grandezza dotata di verso Per convenzione il verso della corrente elettrica va dal polo positivo a quello negativo i + - CORRENTE ELETTRICA Se l’intensità di corrente è indipendente dal tempo allora si parla di corrente continua. Quando l’intensità di corrente varia nel tempo si parla di corrente variabile. Un caso particolare di corrente variabile è quella alternata, in cui l’intensità di corrente varia con legge sinusoidale. La corrente domestica è alternata, con una frequenza di 50 Hz. Quella fornita da una pila è, al contrario, continua CORRENTE ELETTRICA Le condizioni di un conduttore in cui passa corrente sono opposte a quelle di equilibrio elettrostatico: • le cariche elettriche sono in movimento • il campo elettrico non è nullo: infatti è proprio la sua azione che mantiene in moto le cariche • il potenziale non è costante Perché ciò avvenga è necessario evitare che si stabilisca l’equilibrio nel conduttore GENERATORE Si dice generatore un apparecchio in grado di mantenere ai capi di un conduttore una differenza di potenziale non nulla Le condizioni per il passaggio di corrente elettrica sono dunque: • una catena ininterrotta di conduttori • la presenza in essa di almeno un generatore GENERATORE DI TENSIONE Si dice generatore di tensione un apparecchio che mantiene ai suoi poli, o morsetti, una differenza di potenziale sempre uguale (costante, o comunque ad andamento fisso, ad esempio sinusoidale) qualsiasi sia la corrente circolante. Nella realtà tutti i generatori hanno una caduta di potenziale all’aumentare dell’intensità di corrente, quindi un generatore di tensione è in realtà un dispositivo ideale GENERATORE DI CORRENTE Si dice generatore di corrente un apparecchio che mantiene un’intensità di corrente sempre uguale (costante, o comunque ad andamento fisso, ad esempio sinusoidale). Anche il generatore di corrente è in realtà un dispositivo ideale FORZA ELETTROMOTRICE Si dice FORZA ELETTROMOTRICE di un generatore la differenza di potenziale che si misura ai suoi capi a circuito aperto, cioè quando non sta erogando corrente • nel generatore di tensione la differenza di potenziale erogata è uguale alla f.e.m. • nei generatori reali la d.d.p. erogata è inferiore alla f.e.m. • nei generatori di corrente la f.e.m. è infinita RESISTENZA Si dice RESISTENZA di un corpo il rapporto tra la differenza di potenziale ai suoi capi e l’intensità di corrente che in esso circola R V i L’unità di misura della resistenza è l’ohm (simbolo Ω) 1 1volt 1am père RESISTENZA George Simon Ohm, 1789-1854 PRIMA LEGGE DI OHM Ohm dedusse una legge sperimentale, che porta oggi il nome di PRIMA LEGGE DI OHM. In una larga classe di conduttori, tra cui i metalli e i liquidi (ma non i gas) la differenza di potenziale e l’intensità di corrente sono direttamente proporzionali, ovvero la resistenza è costante PRIMA LEGGE DI OHM La prima legge viene di solito espressa nella forma: V R i Che non è altro che la definizione di R scritta in un’altra forma. Il vero contenuto della prima legge è che R è costante, ovvero che questa formula è una vera legge di proporzionalità CONDUTTORI OHMICI I conduttori per cui vale la prima legge di Ohm sono detti ohmici. I gas, e molti componenti elettronici, come diodi e transistor, non sono ohmici RESISORE Si dice resistore un elemento elettrico dotato di una specifica resistenza. Nei circuiti elettrici i resistori sono etichettati con un codice a fasce colorate che ne indica la resistenza RESISORE Il resistore ideale ha come unica caratteristica la sua resistenza invariabile. Questa è, ovviamente, solo un’astrazione SECONDA LEGGE DI OHM La resistenza di un resistore di sezione costante (come un filo) è direttamente proporzionale alla lunghezza ed inversamente proporzionale alla sezione R L S RESISTIVITA’ La costante ρ prende il nome di resistività o resistenza specifica e si misura in ohm∙metro La resistività dipende dal materiale: • i metalli hanno bassissima resistività • al contrario, gli isolanti hanno elevatissima resistività • i semiconduttori hanno valori intermedi RESISTIVITA’ RESISTIVITA’ La resistività dipende anche dalla temperatura: • nei metalli la resistività aumenta all’aumentare della temperatura, e si annulla allo zero assoluto • nei semiconduttori al contrario la resistività diminuisce all’aumentare della temperatura, e diventa infinita allo zero assoluto SUPERCONDUTTIVITA’ In alcuni materiali la resistività si annulla prima di raggiungere lo zero assoluto: questo stato viene detto superconduttore. Il mercurio diventa superconduttore a 4,2K. Negli anni ’90 sono stati scoperti composti che diventano superconduttori a temperature fino a 138K, ma il costo di queste sostanze è ancora eccessivo per un uso pratico su vasta scala CIRCUITO Un circuito è una catena di resistori, generatori e altre componenti che ha lo scopo di trasferire energia elettrica da un punto all’altro del circuito stesso CIRCUITO Elementi di un circuito: • generatore • resistore: è caratterizzato dalla sola resistenza • capacitore: è un condensatore ideale, caratterizzato dalla sola capacità elettrostatica • interruttore • utilizzatore (ad esempio una lampadina) • induttore • trasformatore • diodo • transistor… CIRCUITO Questi elementi sono indicati con dei simboli NODO Si dice NODO un punto di un circuito in cui sono collegati tre o più componenti del circuito stesso. Nel circuito qui rappresentato ci sono due nodi, cerchiati in rosso RAMO Si dice RAMO una catena di conduttori compresa tra due nodi. Nel circuito in figura ci sono tre rami: • quello che comprende E1 ed R3 • quello che comprende E2 ed R2 • quello che comprende R1 MAGLIA Si dice MAGLIA una catena ininterrotta di elementi del circuito. Nel circuito in figura ci sono tre maglie: • R1, R3, E1 • R1, R2, E2 • E1, E2, R2, R3 Di queste, però, solo due sono indipendenti, perché l’altra è ottenibile dalla sovrapposizione delle prime due VERSO DELLA CORRENTE Possiamo attribuire ad ogni ramo una corrente orientata secondo un verso arbitrario. Le correnti risulteranno positive se il loro verso corrisponde a quello scelto, negative se il verso è opposto LEGGI DI KIRCHHOFF Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) LEGGI DI KIRCHHOFF PRIMA LEGGE La somma delle intensità delle correnti entranti in un nodo è uguale alla somma delle intensità correnti uscenti E’ una conseguenza della conservazione della carica elettrica: infatti la quantità di elettricità che entra in un secondo in un nodo deve essere pari a quella che esce, altrimenti ci sarebbe creazione o distruzione di carica LEGGI DI KIRCHHOFF SECONDA LEGGE La somma algebrica delle differenze di potenziale dei generatori inseriti in ogni maglia è uguale alla somma delle cadute di potenziale in ogni elemento della maglia E’ una conseguenza del teorema della circuitazione e generalizza la prima legge di Ohm LEGGI DI KIRCHHOFF Cadute di potenziale: • per un resistore: • per un capacitore: • per un induttore: R i Q C di L dt RESISTORI IN SERIE Due resistori in serie equivalgono a un unico resistore la cui resistenza è la somma delle resistenze V iR1 iR2 V i( R1 R2 ) Per la seconda legge di Kirchhoff Raccogliendo i E poi, ponendo: Si ha la tesi R1 R2 V iR R GENERATORE REALE Un generatore reale può essere pensato come un generatore ideale con forza elettromotrice f in serie con un resistore di resistenza r. Se ΔV è la ddp vista effettivamente ai capi del generatore, per la seconda legge di Kirchhoff: f V ir f ir E quindi: V Ovvero, la tensione effettivamente erogata è minore di f, e la diminuzione è proporzionale a i (r si dice resistenza interna) RESISTORI PARALLELO Due resistori in parallelo equivalgono a un unico resistore la cui resistenza è il reciproco della somma dei reciproci delle resistenze Applicando la seconda legge di Kirchhoff alla maglia R1 Applicando la seconda legge di Kirchhoff alla maglia R2 Applicando la prima legge di Kirchhoff a uno dei nodi i V i1R1 V i2 R2 i1 i2 RESISTORI PARALLELO Ricavando i1 e i2 dalle prime due equazioni e sostituendo nella terza i V R1 Ponendo poi: Si ha la tesi: V R2 Raccogliendo 1 R V 1 R1 iR i 1 R2 1 R1 1 R2 V SCARICA DEL CONDENSATORE Consideriamo un condensatore carico con carica Qo posto in serie a un resistore. Quando l’interruttore viene chiuso il condensatore si scarica. Poiché nella maglia non vi sono generatori, per la seconda legge di Kirchhoff: iR Q C 0 SCARICA DEL CONDENSATORE Poiché i è la derivata di Q rispetto a t possiamo anche scrivere: dQ Q R dt C 0 dQ dt Q CR dQ Q 1 dt CR SCARICA DEL CONDENSATORE Integrando membro a membro: dQ Q ln Q Q Qo e 1 dt CR 1 t ln Qo CR 1 t CR SCARICA DEL CONDENSATORE Ovvero, il processo di scarica di un condensatore nel tempo segue un andamento esponenziale Q Qo e 1 t CR CR indica il tempo di scarica: quindi un condensatore si scaricherà tanto più lentamente quanto maggiori sono capacità e resistenza LAVORO ELETTRICO Un generatore inserito in un circuito compie un lavoro che viene trasferito alle altre componenti del circuito. Poiché la differenza di potenziale è lavoro diviso carica il lavoro elettrico sarà: L Q V Dove ΔV è la differenza di potenziale del generatore e Q è la carica spostata. POTENZA ELETTRICA Poiché l’intensità di corrente è carica diviso tempo allora Q è intensità per tempo, quindi: L V i t Dividendo per il tempo si ottiene la formula per la potenza elettrica W V i EFFETTO JOULE Il lavoro elettrico compiuto in un resistore viene convertito in calore. Questo fenomeno viene detto “effetto Joule”. In tutti i dispositivi di riscaldamento elettrico viene sfruttato l’effetto Joule, che è invece indesiderato nella trasmissione di corrente lungo le linee elettriche EFFETTO JOULE Per la prima legge di Ohm V iR Quindi, la potenza calorica sviluppata per effetto Joule si può scrivere in due modi W Ri 2 W V R 2 EFFETTO TERMOELETTRICO Zn + + + + - Cu Se si uniscono due metalli con diversi, come ad esempio rame e zinco, una piccola quantità di elettroni si trasferisce in quello più elettronegativo, creando quindi una differenza di potenziale alla giunzione EFFETTO TERMOELETTRICO Zn + + + + - Cu Questo passaggio è favorito dall’energia termica che aiuta gli elettroni a compiere il balzo, quindi la ddp che si genera aumenta all’aumentare della temperatura EFFETTO TERMOELETTRICO Se si tengono due giunzioni a temperatura diversa la ddp di potenziale in una non annulla esattamente l’altra, quindi nel circuito può passare una debole corrente EFFETTO TERMOELETTRICO Questo effetto non è pratico per produrre corrente, ma è molto utile per misurare differenze di temperatura (termocoppia)
