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ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 1a
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
DAI NUMERI NATURALI AI NUMERI REALI: L'insieme dei numeri N - Q - Z. - Operazioni e loro
proprietà – Potenze e proprietà delle potenze- L'insieme dei numeri reali R.- Esercizi di applicazione.
BASI DEL CALCOLO LETTERALE: Monomi e loro operazioni - M.C.D. e m.c.m. tra monomi Polinomi e loro operazioni - Prodotti notevoli : quadrato di un binomio e di trinomio, cubo di un binomio,
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza – Divisione di un polinomio per un monomio
- Divisione fra polinomi - Divisione con la regola di Ruffini - Scomposizione di un polinomio mediante
raccoglimento totale e parziale - Scomposizione di un polinomio utilizzando i prodotti notevoli Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado - M.C.D. e m.c.m. fra polinomi - Esercizi di
applicazione.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Concetto di frazioni algebriche - Semplificazioni delle frazioni algebricheRiduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore - Operazioni con le frazioni algebriche- Esercizi
di applicazione.
EQUAZIONI DI 1° GRADO: Definizione di equazione e identità – 1° e 2° principio di equivalenza –
Forma normale e grado di una equazione - Discussione sulle radici di una equazione - Risoluzioni di
particolari equazioni di grado superiore al 1° - Equazioni e problemi geometrici - Esercizi di applicazione.
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI: Definizione di: enti primitivi, figura geometrica, postulati, teorema – Postulati di
appartenenza delle retta e del piano - Postulati dell’ordine – Definizioni di: semiretta, segmento, segmenti
consecutivi e adiacenti, semipiano, angolo,angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angoli consecutivi,
angoli adiacenti, angoli opposti al vertice, bisettrice, angoli retti, acuti, ottusi, complementari,
supplementari, esplementari. Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema di angoli complementari di uno
stesso angolo e Teorema degli angoli opposti al vertice
POLIGONI E TRIANGOLI: Definizione di poligono, angolo interno ed esterno ad un poligono,
diagonale –Definizione di triangolo- Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli – Definizione
di altezza, mediana e bisettrice di un triangolo- Enunciato dei tre criteri di congruenza dei triangoli.- Le
proprietà del triangolo isoscele- Enunciati dei seguenti teoremi: Teorema del triangolo isoscele, teorema
della bisettrice nel triangolo isoscele, teorema dell’angolo esterno. Relazione fra lato maggiore e angolo
maggiore- Relazione fra i lati di un triangolo - Formule del calcolo del perimetro e dell’area di un triangolo.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE: Definizione di rette perpendicolari Proiezione ortogonali di un punto e di un segmento- Distanza di un punto da una retta – Definizione di asse
– Rette tagliate da una trasversale- Definizione di rette parallele- Criterio per il parallelismo - Teorema
dell’angolo esterno di un triangolo (somma)- Teorema sulla somma degli angoli interni di un triangolo –
Teoremi sulla somma degli angoli interni ed esterni di un poligono- Criteri di congruenza dei triangoli
rettangoli
I PARALLELOGRAMMI E I TRAPEZI
Definizione e proprietà dei seguenti quadrilateri: parallelogramma, rettangolo, rombo, quadrato, trapezioFormule del calcolo dei perimetri e delle aree dei quadrilateri
Novara 6/6/2016
Rappresentanti degli alunni
Insegnante