ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 1a H
ANNO SCOLASTICO 2011/2012
INSEGNANTE: Vetro Luigina
ALGEBRA
DAI NUMERI NATURALI AI NUMERI REALI: l'insieme dei numeri N - Q - Z. - Operazioni e loro
proprietà – Potenze e proprietà delle potenze- L'insieme dei numeri reali R.- Esercizi di applicazione.
BASI DEL CALCOLO LETTERALE: Monomi e loro operazioni - M.C.D. e m.c.m. tra monomi Polinomi e loro operazioni- Prodotti notevoli : quadrato di un binomio e di trinomio, cubo di un binomio,
prodotto della somma di due monomi per la loro differenza – Divisione di un polinomio per un monomioDivisione fra polinomi- Divisione con la regola di Ruffini – Teorema del resto - Scomposizione di un
polinomio mediante raccoglimento totale e parziale -Scomposizione di un polinomio utilizzando i prodotti
notevoli- Scomposizione dei binomi x n a n - Scomposizione di particolari trinomi di secondo grado –
Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini- M.C.D. e m.c.m. fra polinomi - Esercizi di
applicazione.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Concetto di frazioni algebriche- Semplificazioni delle frazioni
algebriche- Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore- Operazioni con le frazioni
algebriche- Esercizi di applicazione.
EQUAZIONI DI 1° GRADO: Definizione di equazione e identità – 1° e 2° principio di equivalenza –
Forma normale e grado di una equazione - Discussione sulle radici di una equazione- Risoluzioni di
particolari equazioni di grado superiore al 1° - Equazioni fratte - Equazioni e problemi geometrici Esercizi di applicazione.
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI: Definizione di: enti primitivi – figura geometrica -postulati – teorema. – Postulati
di appartenenza delle retta e del piano- Postulati dell’ordine – Definizioni di: semiretta, segmento, segmenti
consecutivi e adiacenti, semipiano, angolo,angolo piatto, angolo giro, angolo nullo, angoli consecutivi,
angoli adiacenti, angoli opposti al vertice, bisettrice, angoli retti,acuti,ottusi, complementari, supplementari,
esplementari ,. Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema di angoli complementari di uno stesso angolo
e Teorema degli angoli opposti al vertice
POLIGONI E TRIANGOLI: Definizione di poligono, angolo interno ed esterno ad un poligono,
diagonale –Definizione di triangolo- Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli – Definizione
di altezza, mediana e bisettrice di un triangolo- Enunciato dei tre criteri di congruenza dei triangoli.- Le
proprietà del triangolo isoscele- Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema del triangolo isoscele ,
Teorema della bisettrice nel triangolo isoscele, Teorema dell’angolo esterno. Relazione fra lato maggiore e
angolo maggiore- Relazione fra i lati di un triangolo. Formule del calcolo del perimetro e dell’area di un
triangolo.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE: Definizione di rette perpendicolari- Enunciato
del teorema dell’esistenza e dell’unicità della retta perpendicolare- Proiezione ortogonali di un punto e di
una retta- Distanza di un punto da una retta- Definizione di rette parallele- Criterio per il parallelismoDimostrazione del teorema dell’angolo esterno di un triangolo(somma)- Enunciato del teorema sulla som
ma degli angoli interni di un triangolo – Enunciato del teorema sulla somma degli angoli interni di un
poligono.
Novara 9/6/2012
Rappresentanti degli alunni
Insegnante
