ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE "G.FAUSER"
ANNO SCOLASTICO 2011-12
PROGRAMMA DI MATEMATICA - CLASSE 1a F
ALGEBRA
DAI NUMERI NATURALI AI NUMERI REALI: l'insieme dei numeri N - Q - Z. - Operazioni e loro proprietà –
Potenze e proprietà delle potenze- Esercizi.
CENNI SULLE FUNZIONI REALI IN UNA VARIABILE REALE:definizione di funzione reale in una variabile
reale. La proporzionalità diretta, la proporzionalità inversa, la funzione lineare. Il coefficiente angolare della retta.
Esercizi di riconoscimento della funzione partendo da un grafico cartesiano o da una tabella ed esercizi di
rappresentazione grafica di y=ax, y=k/x, y=mx+q, y= ax^2.
IL CALCOLO LETTERALE: Monomi e loro operazioni - Polinomi e loro operazioni- Prodotti notevoli : quadrato di
un binomio e di trinomio, cubo di un binomio, prodotto della somma di due monomi per la loro differenza –
Divisione di un polinomio per un monomio- Divisione fra polinomi- Divisione con la regola di Ruffini Scomposizione di un polinomio mediante raccoglimento totale e parziale
Scomposizione di un polinomio
utilizzando i prodotti notevoli- Scomposizione dei binomi x a - Scomposizione di particolari trinomi di
secondo grado. Scomposizione dei polinomi con il metodo di Ruffini. Esercizi
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EQUAZIONI DI 1° GRADO: Definizione di equazione numerica – 1° e 2° principio di equivalenza – Forma
normale e grado di una equazione – Equazioni numeriche determinate, indeterminate e impossibili- Risoluzioni di
particolari equazioni di grado superiore al 1° - Esercizi. Semplici problemi risolubili con equazioni di primo grado
ad una incognita relativi alla somma degli angoli interni dei poligoni.
FRAZIONI ALGEBRICHE: Condizione di esistenza delle frazioni algebriche – Semplificazione delle frazioni
algebriche, prodotto e divisione di frazioni algebriche.
EQUAZIONI DI PRIMO GRADO FRATTE: semplici esercizi risolutivi di equazioni algebriche fratte.
GEOMETRIA
I PRIMI ELEMENTI: enti primitivi, definizione semiretta, semipiano, segmento, angolo, angoli adiacenti, angoli
consecutivi, angolo retto, piatto,giro,nullo. Angoli ottusi, acuti, complementari supplementari,opposti al vertice.
Postulati di appartenenza delle retta e del piano- Postulati dell’ordine –Dimostrazione dei seguenti teoremi: Teorema
di angoli complementari di uno stesso angolo e Teorema degli angoli opposti al vertice.
POLIGONI E TRIANGOLI: Definizione di poligono, angolo interno ed esterno ad un poligono. Definizione di
triangolo- Classificazione dei triangoli rispetto ai lati e agli angoli – Definizione di altezza, mediana e bisettrice di
un triangolo- Enunciato dei tre criteri di congruenza dei triangoli.- Le proprietà del triangolo isoscele- Dimostrazione
dei seguenti teoremi: Teorema del triangolo isoscele , Teorema della bisettrice nel triangolo isoscele, Teorema
dell’angolo esterno. Relazione fra lato maggiore e angolo maggiore- Relazione fra i lati di un triangolo.
Esercizi con semplici dimostrazioni di applicazione dei tre criteri di congruenza dei triangoli.
RETTE PERPENDICOLARI E RETTE PARALLELE: Definizione di rette perpendicolari- Enunciato del teorema
dell’esistenza e dell’unicità della retta perpendicolare- Proiezione ortogonali di un punto e di un segmento su di una
retta- Distanza di un punto da una retta- Definizione di rette parallele- Criterio per il parallelismo- Dimostrazione del
teorema dell’angolo esterno di un triangolo(somma)- Enunciato del teorema sulla somma degli angoli interni di un
triangolo –Teorema sulla somma degli angoli interni di un poligono. Teorema della somma degli angoli esterni di un
poligono. Il parallelogramma e le sue proprietà. Rettangolo, rombo,quadrato, trapezio isoscele.
Piccolo teorema di Talete (solo enunciato e sua conseguenza). Esercizi di applicazione delle proprietà studiate.
Novara ………………………
Rappresentanti degli alunni
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Insegnante
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