Convertitore D/A e A/D con rete di peso

Elettronica Applicata e Misure
ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - 4
Queste istruzioni sono scaricabili dal Portale (pagina dell’insegnamento, sezione “Materiale”), o da
http://areeweb.polito.it/didattica/corsiddc/03MOA .
La versione più aggiornata è normalmente quella su “areeweb …”.
Convertitore D/A e A/D con rete di peso
Scopo dell’esercitazione
Gli obiettivi di questa esercitazione sono:
- Verificare il funzionamento di un convertitore D/A a 4 bit,
- Individuare i punti critici per la nonlinearità differenziale e per i glitch
- Determinare gli errori di guadagno, offset, nonlinearità,
- Verificare il funzionamento di un convertitore A/D a inseguimento.
Strumenti e componenti richiesti
I circuiti richiesti devono essere predisposti sulle basette per montaggi senza saldature.
Informazioni sull'uso delle basette sono reperibili sul sito web:
Materiale didattico > Descrizione e uso delle basette per montaggi
La rete che genera le correnti pesate comprende resistenze di valore scalato secondo le potenze
di 2 (5kΩ, 10kΩ, 20kΩ, 40kΩ), pilotate da deviatori di tensione. I deviatori di tensione sono
realizzati con uscite logiche CMOS. Viene usato il circuito integrato tipo CD 4029 (contatore a 4 bit
programmabile). Il data sheet di questo componente è reperibile sul sito web del LED e in rete.:
L'uscita può essere prelevata direttamente come tensione a vuoto sul nodo di somma, oppure
come corrente di CC verso un nodo a massa virtuale. La corrente può essere trasformata in
tensione con un amplificatore di transresistenza. Si consiglia di eseguire prima le misure senza
amplificatore, e di inserirlo solo in un secondo tempo.
La strumentazione richiesta comprende:
 Alimentatore 5V (contatore); per AO e comparatore usare ±5V (o altra tensione duale).
 Basetta per montaggio
 Componenti vari (indicati nel seguito)
 Multimetro
 Oscilloscopio
 Generatore di segnali
Avvertenze
In aggiunta a quanto indicato nelle precedenti esercitazioni di Elettronica Applicata:
 Ricordare che nei circuiti CMOS tutti gli ingressi devono essere collegati a una tensione
corrispondente a uno stato logico definito, e che a un circuito integrato non deve mai essere
applicata una tensione esterna all’intervallo tra le alimentazioni (verificare i livelli di clock!).
 Predisporre i livelli del segnale di clock secondo questi criteri prima di collegarlo al circuito.
 Usando barrette a LED per visualizzare lo stato del contatore tener conto del carico.
 Non eseguire modifiche con alimentazione attiva; spegnere, cambiare componente,
riaccendere.
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ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - 4
Convertitore D/A
Lo schema in figura 1a è un convertitore D/A a correnti pesate con uscita in corrente, in cui il dato
digitale di ingresso proviene da un contatore binario a 4 bit (integrato CD 4029). Nel circuito
equivalente Thevenin di questo convertitore (sezione AA verso sinistra) la resistenza equivalente
di uscita è indipendente dalla posizione dei deviatori (cioè dallo stato delle uscite del CD 4029), e
quindi la tensione a vuoto è proporzionale alla corrente di cortocircuito in uscita. Il circuito può
quindi essere direttamente trasformato in convertitore con uscita in tensione (schema di destra).
Nell’esercitazione viene utilizzato il circuito del D/A a 4 bit della figura 1b, con uscita in tensione. La
tensione va misurata a vuoto (solo oscilloscopio o multimetro). Per pilotare eventuali carichi
interporre un buffer, o usare il circuito di destra con amplificatore di transresistenza.
Nella figura 1 compaiono i due circuiti, con uscita in corrente e in tensione, e i valori da utilizzare
per le resistenze della rete di peso (valori ideali in prima colonna, valori normalizzati più prossimi
nella seconda). I valori ideali sono ottenuti con combinazioni serie-parallelo (5k = 10k//10k ecc.).
CK
CD 4029
CK
Q1 Q2 Q3 Q4
Valori delle resistenze:
Ideale
standard
R1
40 k
39 k
R2
20 k
22 k
R3
10 k
10 k
R4
5 k
4,7 k
CD 4029
Q1 Q2 Q3 Q4
R1 R2 R3 R4
R1 R2 R3 R4
A
A
Iu
Fig 1a: Uscita in corrente
Vu
Fig 1b : Uscita in tensione
1. Montare il contatore, configurato per conteggio modulo 16 a salire. Verificare il funzionamento
controllando la sequenza di stati sulle uscite del contatore.
Collegare tutti gli ingressi del contatore CMOS
Attenzione ai livelli del clock esterno ! (Devono essere compresi tra massa e Val)
2. Montare la rete di peso con i valori standard (4,7 kΩ; 10 kΩ; 22 kΩ; 39 kΩ). Applicando un
segnale continuo di clock verificare che in uscita compaia una gradinata di 16 livelli con
spaziatura non del tutto uniforme.
3. Inserire nella rete di peso con i valori corretti (5; 10; 20; 40 kΩ - per i 40kΩ mantenere R1 da
39kΩ): la resistenza da 5 kΩ è ottenuta con due resistenze da 10 kΩ in parallelo, e quella da
20 kΩ con due resistenze da 10 kΩ in serie. Verificare che in uscita compaia una gradinata di
16 livelli con spaziatura più uniforme rispetto al punto 2 (resistenze di valori standard).
4. Mantenendo il clock continuo all’ingresso, misurare con l’oscilloscopio i livelli di ciascun
gradino; determinare il fondo scala S e il valore del LSB.
5. Inserire sulle uscite del contatore i LED (con la basetta premontata o con una resistenza serie
da 1 kΩ), per visualizzarne lo stato, e ripetere la verifica del punto 3. Cosa è cambiato e
perché? Come possiamo collegare i LED senza introdurre errori nell’uscita analogica?
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6. Modificare del 15% circa le resistenze corrispondenti a MSB, MSB-1, MSB-2, LSB (solo un
ramo per volta - inserire un’altra resistenza in serie o in parallelo). Verificare l’effetto di
ciascuna modifica. Spiegare la relazione tra peso del ramo modificato e posizione in cui viene
alterata la caratteristica.
7. Come e di quanto deve essere modificata la resistenza del MSB per introdurre errore di non
monotonicità? Eseguire calcolo e verifica sperimentale.
8. Inserire sulle uscite del contatore piccole capacità verso massa (da 50 pF a 1 nF), per variare i
ritardi di commutazione e introdurre dei glitch. Verificare la corrispondenza tra posizione del
condensatore e posizione/verso dei glitch.
9. Facendo avanzare il contatore passo-passo con il generatore esterno a frequenza molto bassa
(oppure con l’interruttore e circuito antirimbalzo del punto 11), misurare i livelli di ciascun
gradino con il multimetro, e verificare che l’intervallo tra gradini adiacenti corrisponde a 1 LSB.
Il risultato di questa misura è diverso a seconda che il gruppo di LED sia collegato o meno.
Con i LED collegati la corrente assorbita nello stato L alza il livello VOL. Per confrontare le
misure con la caratteristica ideale del convertitore D/A, occorre staccare i LED (controllare lo
stato con i LED, staccare il LED del ramo in cui si esegue la misura).
10. Scollegare il generatore di clock, e dare singoli impulsi a mano (resistenza di pullup e chiusura
verso massa). Verificare che il numero di impulsi di clock forniti in questo modo è casuale
(conviene tenere i LED inseriti per visualizzare lo stato del contatore).
11. Inserire un circuito antirimbalzo con FF SR (come per la prime esercitazione di questo corso),
e verificare che con questo è possibile far avanzare il contatore uno stato alla volta.
12. Trasformare il circuito inserendo l’amplificatore di transresistenza come indicato in figura 2.
Alimentare l’operazionale a ± 5 V (± Val in figura 2); il CD 4029 mantiene l’alimentazione a
+5V. E’ opportuno usare un operazionale con dinamica rail-to-rail, ad esempio della famiglia
TIL 81-84.
Progettare R5 per ottenere un fondo scala di –4V (con alimentazione duale ± 5 V per il solo
operazionale).
CK
Val
CD 4029
Q1 Q2 Q3 Q4
R1
R2
R3
R4
39 k
20 k
10 k
5 k
R1 R2 R3 R4
R5
Val
Vu
-Val
Fig 2 – Uscita in tensione con amplificatore di transresistenza.
13. Inserire al posto delle resistenze pesate una rete a scala R/2R. Quale deve essere il valore
R/2R per avere lo stesso fondo scala senza modificare R5 ?
14. Con la rete a scala, ripetere le verifiche sul funzionamento indicate al punto 2 e 3.
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Esperienza dimostrativa D/A
La figura indica (per un DAC a 4 bit)
la corrispondenza tra stati del
contatore e tensione di uscita (nel
caso di conteggio sequenziale una
rampa).
Sono riconoscibili le posizioni
corrispondenti a metà del fondo scala
(commutazione del MSB), i quarti, e
così via. Verificare che introducendo
anomalie (ritardi, errori nella rete di
peso) su un determinato bit, gli effetti
sono evidenti nel punto in cui il bit
cambia stato.
Per osservare la rampa in uscita e i
segnali digitali conviene sincronizzare
l’oscilloscopio sul segnale digitale più
lento (uscita Q4).
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Nonlinearità differenziale
Le foto di questa pagina evidenziano errori di nonlinearità differenziale ottenuti modificando la
corrente di un ramo della rete di peso (o della rete a scala) con una resistenza inserita in parallelo
al ramo stesso. La rampa nelle foto è formata da 64 gradini (convertitore a 6 bit).
La resistenza è in parallelo al ramo del MSB. L’errore
si manifesta come un incremento del peso del MSB
(dovuto all’incremento della corrente nel ramo), che
determina un “innalzamento” della seconda metà
della caratteristica (corrispondente alla parte in cui
MSB = 1).
Inserendo la resistenza in parallelo al ramo del MSB1 si modificano il secondo e il quarto “quarto”, in cui
MSB-1 = 1. L’errore introdotto sul ramo è sempre lo
stesso; dato però che il peso del ramo è metà
rispetto al caso precedente, l’effetto in uscita è
dimezzato.
A metà del fondo scala la caratteristica diventa nonmonotona.
Spostando la resistenza sul ramo MSB-2 si nota che
l’errore interviene per “ottavi” del fondo scala, con
ampiezza ulteriormente dimezzata.
L’entità dell’errore non è più tale da determinare nonmonotonicità.
Ritardando la commutazione del MSB-1; compaiono
glitch in corrisponenza della metà e dei quarti di
fondo scala. La direzione del glitch dipende dal verso
della commutazione del bit: ritardando il passaggio
da 0 a 1 si introduce uno stato temporaneo 000..
(glitch verso massa); ritardando il passaggio da 1 a 0
lo stato transitorio è 111…, che determina un glitch
verso il fondo scala.
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Convertitore A/D
Trasformare il circuito in convertitore A/D, come indicato in figura (convertitore A/D a
inseguimento). Il contatore viene continuamente incrementato o decrementato (comando U/D), a
seconda che la tensione Vr ricostruita attraverso il D/A sia maggiore o minore della Va.
Per il comparatore tra la tensione Vu generata dalla
rete di peso e la tensione di ingresso Va conviene
usare un A.O. a singola alimentazione e uscita “rail to
rail”, (ad esempio tipo TIL 81-84), per poter pilotare
direttamente il comando U/D del contatore (Fig 5). Il
segnale analogico deve essere compreso entro le
tensioni di alimentazione (0 – 5V), e questo si può
ottenere in due modi:
- intervenire sui comandi del generatore di segnale
per dare al segnale sinusoidale Va un offset
(componente continua) pari a 2,5 V e valore di
picco 2V.
- creare una “massa analogica” pari a metà della
tensione di alimentazione (GNDa, ottenuta con il
partitore Ra-Rb in fig 5), e applicare il segnale Va’
con riferimento a questa massa.
Val
CD 4029
CK
U/D
Q1 Q2 Q3 Q4
R1 R2 R3 R4
Val
Val
Vr
Ra
Va’
Va
GNDa
Rb
C
Fig. 5 Circuito con comparatore a
singola alimentazione
Se si utilizza un comparatore con alimentazione duale occorre adattare i livelli presenti in uscita
dell’operazionale ai livelli richiesti per il comando up/down del contatore. Si può usare una rete
resistenza (R5) – Zener (Fig 6). Utilizzare uno zener da 3,9 o 4,1 V, con R5 = 1 k.
Come comparatore conviene usare un A.O. veloce
(TIL 81-84, oppure un LM748), o un comparatore vero
e proprio. Usando A.O. LM741 (compensato per
essere stabile a guadagno unitario) la risposta è molto
lenta, e i ritardi di commutazione dell’uscita possono
pregiudicare il funzionamento come convertitore A/D.
CD 4029
CK
U/D
Q1 Q2 Q3 Q4
R1 R2 R3 R4
Vr
L’esperienza richiede due generatori di segnale:
- generatore del segnale Va (ingresso al
convertitore A/D)
- generatore di onda quadra per il clock CK.
Va
R5
Fig 6 – Circuito a doppia alimentazione
Il clock può essere ottenuta con un generatore a trigger di Schmitt (vedi esercitazione di
laboratorio 2), o dall’uscita a onda quadra per la calibrazione dell’oscilloscopio (verificare il livelli!).
Per verificare il funzionamento visualizzare sull’oscilloscopio l’ingresso Va e il segnale ricostruito
Vr (uscita del DAC); quest’ultimo deve essere una approssimazione a gradini della Va.
E’ possibile visualizzare lo stato del contatore collegando alle uscite il gruppo di LED premontato, o
singoli LED con resistenze da 4,7 K in serie (verso l’alimentazione).
Facendo variare molto lentamente l’ingresso analogico Va, verificare il funzionamento e tracciare
la trascaratteristica D(A).
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ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - 4
Esperienza dimostrativa A/D
E’ possibile verificare il funzionamento dinamico del convertitore applicando un segnale Vi di
ampiezza corrispondente al fondo scala e frequenza bassa, tale che lo slew rate massimo sia
inferiore allo slew rate ottenibile sulla Vu (pari ad Ad/Tck).
Nell’immagine compaiono le
tensioni Va e Vu: Va è la
tensione sinusoidale, e Vu il
segnale ricostruito attraverso il
D/A, che si modifica in modo
da inseguire continuamente
Va. La differenza Va – Vu è
l’errore di quantizzazione.
Espandendo l’asse tempi si osservano i
singoli passi dell’inseguimento, a gradini
di ampiezza costante in discesa o in
salita. Quando il segnale varia entro 1
LSB (zona indicata dall’ellisse gialla) si
ha una sequenza di passi in salita e
discesa alternati.
Nella zona a derivata massima
(attraversamento del valor medio della
sinusoide) il segnale ricostruito varia alla
massima velocità possibile (ellisse
rossa, sequenza di gradini in salita).
Aumentando la frequenza del segnale
cresce lo slew rate, e la tensione Vu
non riesce a inseguire Va determinando
un errore di sovraccarico. Il segnale
ricostruito diventa un’onda triangolare,
con pendenza corrispondente al
massimo slew rate, pari ad Ad/Tck (lo
stesso della zona entro l’ellisse rosso
della figura precedente).
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Discussione dei risultati
Confrontare i risultati delle verifiche e delle misure con le specifiche di progetto o con i risultati previsti dai
calcoli.
Presentare i risultati delle misure e il confronto con i valori attesi nella relazione (max 6 pagine).
Errori più comuni e possibili malfunzionamenti
In questa esercitazione viene utilizzato un circuito digitale CMOS di media complessità (Contatore
CD4029). Ricordare le avvertenze relative all’impiego dei CMOS nelle basette per montaggi
sperimentali:
- non lasciare ingressi aperti,
- applicare segnali (in particolare il clock del 4029) con livelli non compatibili con l’alimentazione.
Vale sempre la raccomandazione di fare attenzione a falsi contatti nella basetta, e verificare il
valore dei componenti passivi prima di inserirli nel circuito.
Una della cause più frequenti di malfunzionamento in questa esercitazione sono i falsi contatti
nella basetta. Leggere con attenzione le istruzioni del documento “Descrizione e uso delle basette
per montaggi”, e seguire le indicazioni seguenti:
-
Se i fili per collegamenti sono ossidati o piegati, usarne di nuovi.
-
Prestare attenzione a non introdurre nei fori della basetta tratti di filo con la guaina isolante,
perché i contatti interni a molla possono posizionarsi sopra l’isolante. In questo caso la
connessione sembra corretta, ma di fatto non vi è collegamento elettrico.
-
Verificare il valore dei componenti (non fidarsi dell’etichetta nella cassettiera!).
-
Verificare segnali e alimentazioni sull’integrato toccando con il puntale della sonda
direttamente i piedini (può esservi falso contatto tra basetta e integrato).
-
Verificare con cura i contatti tra i morsetti che portano alimentazione e segnali e i fili di
collegamento alla basetta. Anche qui fare attenzione che sul tratto di filo inserito nel morsetto
non sia presente guaina isolante.
Le pagine seguenti posso essere utilizzate come base per la relazione.
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Esercitazione 4: Convertitore D/A e A/D con rete di peso
Data: …………………
Gruppo ………; composizione:
ruolo
nome
firma
Strumenti utilizzati
Strumento
Generatore di segnali:
Marca e modello
Caratteristiche
Oscilloscopio
Alimentatore
…
Descrizione sintetica degli obiettivi
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ESERCITAZIONI DI LABORATORIO - 4
Punti da sviluppare nella relazione
Verifica degli errori
- Descrivere la procedura utilizzata per il progetto e i risultati.
- Riportare lo schema elettrico e l’elenco componenti completo.
- Indicare i valori attesi dei parametri (frequenza, livelli, duty cyle, …), tenendo conto dei valori
normalizzati e delle tolleranze.
Per ciascuna delle misure effettuate analizzare le cause di errore e stimare il campo di risultati
attesi.
(questa parte può essere predisposta prima dell’esercitazione sperimentale).
Risultati delle misure
Descrivere le misure effettuate, confrontando i risultati ottenuti con quelli attesi (valutati al punto
precedente).
Verificare se le differenze tra valori misurati e valori previsti in sede di progetto sono dovute alle
tolleranze dei componenti o ad altre cause.
Nel secondo caso indicare le probabili cause delle variazioni, e come correggerle.
Altre osservazioni
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