Concetti di tempo e clima

Concetti di tempo e clima
• Ogni definizione ragionevole di tempo deve riflettere la variabilità
spaziale e temporale ad esso intrinseca
• Tempo (weather): stato dell’atmosfera in qualche luogo ed ad un
certo istante, descritto in termini di alcune variabili quali temperatura,
umidità, nuvolosità, precipitazione, velocità e direzione del vento
• Clima: letteralmente (e storicamente) comprende l’insieme delle
condizioni medie del tempo di certe località, mediate su uno
specifico intervallo temporale; in senso lato, è lo studio statistico
delle condizioni medie del tempo, degli estremi e delle variazioni
dalla media in determinate aree geografiche, con applicazioni anche
a diversi altri campi
• Meteorologia: studio dell’atmosfera e dei processi che governano il
tempo
• Climatologia: studio del clima, della sua variabilità temporale e
geografica e dei fattori che lo governano
Composizione dell’atmosfera
Gas
Azoto (N2)
Ossigeno (O2)
Argon (Ar)
Biossido di carbonio(CO2)
Neon (Ne)
Elio (He)
Metano (CH4)
Kripton (KR)
Ossidi di azoto (NO,NO2,NOx)
Idrogeno (H2)
Ozono (O3)
Xeno (Xe)
Concentrazione
(% in volume)
78.08
20.95
0.93
0.035
0.0018
0.00052
0.00014
0.00010
0.00005
0.00005
0.000007
0.000009
Vapor acqueo (H2O)
0.0000014.00
-La composizione è ~ costante per i primi 80 km di spessore
-Il vapore acqueo è il componente più variabile
Termodinamica dell’atmosfera secca
Se si trascurano il
vapore d’acqua,
polveri ed altri
elementi inquinanti
(Aria secca e pulita)
Composizione
chimica costante
Approssimabile
come un
gas ideale
Variabili di stato
Pressione assoluta (P) – Forza per unità di area
[Pa](hPa, mb)
Densità (ρ) – Massa per unità di volume
[Kg/m3] (g/m3)
Temperatura (T) – Misura del calore sensibile
[°K] (°C, °F)
Legge dei gas ideali
R’ = Costante del gas
P  R' T
Aria secca e pulita → R’ = 287
J
Kg   K
Calore e temperatura
Calore: energia cinetica totale degli atomi o molecole che costituiscono la sostanza;
è una caratteristica estensiva (si somma!) della sostanza.
Temperatura: grandezza fisica direttamente proporzionale all’energia cinetica
media degli atomi o molecole; è una caratteristica intensiva (si media!) della
sostanza
Scale di temperatura
Definita sui cambiamenti di fase
dell’acqua a pressione di circa 1atm
Definita a partire dalla centigrada,
traslata in modo che 0 °K corrispondano
a energia cinetica nulla (zero assoluto)
Nome
Punto fusione ghiaccio Punto ebollizione
Centigrada o Celsius
Assoluta o Kelvin
Fahrenheit
0 °C
273.15 K
100 °C
373.15 K
32°F
The Fahrenheit scale (°F) was the first widely used temperature scale. It was developed in the
early 18th century by G. Daniel Fahrenheit. The zero point of the Fahrenheit scale is attained
by mixing equal parts of water, ice, and salt. Fahrenheit set the boiling point of water to 212 on
his scale so that 180 equal divisions or degrees (°) are marked on the Fahrenheit scale between
the freezing and boiling points of water.
Nella scala assoluta, la temperatura è una misura diretta dell’energia cinetica molecolare media delle
molecole (o meglio, di quella frazione di energia che può essere emessa elettromagneticamente).
212 °F
Le principali trasformazioni di stato
a) Adiabatica – La massa d’aria non scambia calore con l’ambiente circostante
1
C p dT  dp Cv dT   pd  1 


 
b) Isobara – La pressione rimane costante
 dQ 
 cost.  C p


 dT  p cost .
b) Isocora – Il volume (la densità) rimane costante
 dQ 
 cost.  Cv


 dT  v cost .
Calori specifici
Aria secca e pulita:
J
kg  K
J
C p  718
kg  K
C p  1005
I profili verticali
Per profilo verticale dell’atmosfera si intende l’andamento, lungo la verticale a partire da un
determinato punto sulla superficie del globo, delle variabili di stato.
p
z  dz
p
dz
z
FP  gdzdA = forza peso
z
p
Risultante (per unità di volume):
dA
Forze verticali agenti su una parcella d’aria
Equilibrio idrostatico
 p

f G    g   Spinta di
 z
 galleggiamento
(Archimede)
p
fG  0 
  g
z
Quasi sempre soddisfatto. (Non è soddisfatto quando non sono trascurabili le accelerazioni
verticali, come ad esempio nei fenomeni convettivi)
3 variabili
di stato
3 gradi di
libertà
2 leggi (gas ideale,
eq. idrostatico)
∞ possibili forme*
di pofilo
* Condizioni al
contorno !!
L’analogia fra profili verticali e trasformazioni di stato
Le leggi matematiche che descrivono le trasformazioni di stato (variazioni di pressione e
temperatura che subisce una determinata massa d’aria) possono essere utilizzate per
descrivere le variazioni di pressione e temperatura che si osservano lungo la verticale
(cioè un profilo atmosferico).
Un particolare profilo di tipo idrostatico: Il profilo adiabatico (cioè un profilo che
segue sia la legge dell’equilibrio idrostatico che quella della trasformazione adiabatica)
p
  g
z
C p dT 
1
dp

dT
1 dp
g
C


 9.8
dz C p  dz
Cp
km
Tasso di raffreddamento adiabatico secco =
C
 dT 
d   

9
.
8

km
 dz  adiab
Equilibrio instabile
Equilibrio neutro
Equilibrio stabile
La stabilità dei profili in equilibrio idrostatico
Tasso di raffreddamento ambiente =
La parcella d’aria
spostandosi da A a B
subisce una
trasformazione
adiabatica e si trova ad
avere una temperatura
maggiore dell’aria
circostante. Subisce
quindi una spinta di
galleggiamento che la
accelera ulteriormente
verso l’alto
z
z

 dT 
  

 dz  amb

B
B
d
d
A
A
Tadiab  A  B   Tamb B 
  d 
Tadiab  A  B   Tamb B 
T
Profilo instabile
La parcella d’aria
spostandosi da A a B
subisce una
trasformazione
adiabatica e si trova ad
avere una temperatura
minore dell’aria
circostante. Subisce
quindi una spinta
verso il basso che la
riporta verso la
posizione di equilibrio
T
  d 
Profilo stabile
Termodinamica dell’atmosfera umida
L’acqua è la componente atmosferica più variabile, presente in tutte e tre le fasi (solida, liquida,
vapore), ed è uno dei principali fattori che controllano il tempo e il clima. La transizioni di fase
comportano lo scambio, con l’ambiente circostante, di calore latente.
Transizione
Calore Latente
Valore (J/kg)
LV
Le = C.L. di evaporazione
2550.8  2.39 T
VL
Lc = C.L. di condensazione
 2550.8  2.39 T
SV
Ls = C.L. di sublimazione
2834.5  0.29 T
SL
Lf = C.L. di fusione
333.7
LS
Lf = C.L. di congelamento
 333.7
Aria umida = Aria secca + Vapor d’acqua
Si consideri un sistema chiuso con aria, vapore e acqua. Si hanno
contemporaneamente evaporazione e condensazione. A regime, si raggiunge
un equilibrio termodinamico in cui i tassi di evaporazione e condensazione
si equivalgono: in tale condizione, l’aria è satura e contiene la quantità
massima di vapore.
Aria, acqua e vapore in
equilibrio termodinamico
Mescolando aria secca e vapore aventi la stessa temperatura, densità e pressione (dette relative) si sommano.
Aria umida
Aria secca
Pressione
Densità
Equazione di stato per il vapore
Equazione di stato per l’aria secca
P  Pd  e
  d  v
e  Rv  vT
Pd  R'  d T
Vapore
Umidità assoluta
[g/m3]
Rv = Costante del gas per il
vapore = 461.5 J/kg°K
Rv  1.61R '
R '  0.622 Rv
 1  1.61 v /  d
P  Rv  vT  R '  d T  R ' 1.61 v   d T  R '  v   d 
 1  v / d
Equazione di stato per
l’aria umida
w
 v 0.622e


d
Pe



 1  1.61w 
P  R' T 
  R' T 1  0.61q 
 1 w 
Rapporto di mescolamento
v
q


Umidità specifica
[g/kg]
es T   A exp B / T 
Aria insatura
A  2.53 1011 Pa
B  5.42 103  K
Aria satura o sovra-satura
La tensione (pressione) di vapore a saturazione dipende dalla temperatura
Equazione di Clausius-Clapeyron
Umidità relativa
U  100
e
es
des
Les

dT RvT 2
[%]
Condensazione per nucleazione omogenea
• Le superfici in atmosfera non sono piane ma curve con raggi di curvatura molto piccoli
(goccioline d’acqua, cristalli di ghiaccio)
• L’evaporazione da una superficie curva è maggiore che da superficie piana (perché la
molecola è meno vincolata e quindi l’energia di rilascio è minore e quindi le molecole
che si liberano sono di più)  il risultato è che su una superficie curva la pressione di
vapore saturo è maggiore
• Vale infatti l’equazione di Thompson (Kelvin)
r
 A 
 exp

s
r
T


A=costante dipendente dal liquido
r=densità vapor saturo su superficie curva di raggio r
s=densità vapor saturo su superficie piana
• Per r  raggi molecolari (valore minimo di r) si ha r >> s – in questo caso i nuclei sono
le gocce stesse (processo di nucleazione omogenea)
• Per r>> s evaporazione > condensazione  se anche le gocce si formassero,
rievaporerebbero subito, per cui non si ha in pratica condensazione
• In atmosfera non si sono mai misurate generalmente densità così alte  la nucleazione
omogenea è molto rara ed inefficiente in atmosfera come processo per formare le
goccioline
• Tuttavia nel caso siano presenti particelle grosse (es. 0.15 mm), l’equazione dà
r/s=1.01 (sovrassaturazione dell’1%)  questo processo diventa efficiente per
particelle grosse
Sviluppo delle nubi per nucleazione eterogenea
Nuclei contenuti in un dm3 di aria
107
Nuclei grossi
0.005 – 0.1
m
0.1 – 1.0 m
Nuclei giganti
> 1.0 m
103
Nuclei di Aitken
105
I nuclei con r<0.005 m non si
attivano
I nuclei sono formati da SO2, sale,
particelle
di
suolo,
particelle
vulcaniche, residui di combustione,
prodotti di origine antropica
Se la massa d’aria sale:
•A RH  80% inizia la condensazione
•A RH  90% r  1 m  tenue foschia
•A (100  RH  101) % si ha r>rc  attivazione della nube prima su alcuni
nuclei (i giganti) poi su tutti
•All’inizio numero di goccioline = numero di nuclei attivati ( 107 l-1)
•Le dimensioni delle gocce dipendono (anche) dal vapore acqueo disponibile
PRECIPITAZIONE
Meccanismi principali coinvolti nella formazione delle precipitazioni
1.
2.
3.
Aria umida in ascesa  diminuzione della sua pressione  raffreddamento
Raggiungimento del limite di saturazione  condensazione del vapore, con
ulteriore disponibilità di energia per controbilanciare le tensioni superficiali
all’interfaccia liquido/vapore delle gocce di condensa  formazione di nubi.
Maggiore è la presenza di nuclei di condensazione (polveri, sali, ecc.), minore è
l’energia addizionale richiesta.
La condensa, in forma di goccioline d’acqua o cristalli di ghiaccio, deve ‘crescere’
fino a raggiungere dimensioni tali da vincere la spinta verso l’alto fornita dal moto
ascensionale presente nella nube quindi precipitare al suolo.
Velocità di caduta delle gocce
• Un corpo sferico di raggio r e densità w immerso
in aria (densità ) in caduta libera si trova in una
situazione di equilibrio tra le forze (FA=resistenza
aereodinamica, FG=peso immerso):
• Per r<30 m (goccioline nelle nubi, aerosol) la
velocità è piccolissima  moto laminare
• Per 30 m  r  1 mm (nubi grandi, gocce di
pioggia) il moto è turbolento:
• Per r > 1mm (goccioloni, chicchi di grandine) il
moto è molto turbolento:
FA  6   V r
V  r2
FA  K V r 2
V r
FA  K ' V 2 r 2
V r
Nube Convettiva – W ≈ 5 m/s
N. B. La velocità di caduta
V va intesa come velocità
relativa rispetto all’aria. Se
l’aria sta salendo con
velocità W, solo le gocce di
raggio t.c. V(r) > W
possono precipitare!!
Nube Stratiforme – W ≈ 0.1 m/s
Esempi di velocità di caduta in aria ferma
Diametro
Goccioline
Nube
Neve
Grandine
Pioviggine
0.2 mm
Velocità di
caduta (m/s)
0.8
Forma
Pioggia leggera
0.5 mm
4.0
Sferica
Pioggia forte
5.0 mm
10.0
Goccioline
1 m
10-4
Variabile
instabile
Sferica
Gocce
10 m
0.01
Sferica
Cristalli piccoli
0.2 mm
0.3
A prisma
Cristalli medi
5.0 mm
0.7
A stella
Fiocchi piccoli
1.0 mm
0.5
Irregolare
Fiocchi grossi
20.0 mm
1.0
Irregolare
Graupeln
0.5 mm
0.5
Conica
Grandine leggera
5.0 mm
2.5
Conica
Grandine
3.0 mm
8.0
Sferica
Grandine gigante
> 20.0 mm
20.0
Sferica
irregolare
Sferica
Tipi di precipitazione
•Pioviggine: precipitazione di piccole gocce d’acqua di diametro 0.2 – 0.5 mm, in genere
provenienti da St o da nebbie
•Pioggia: precipitazione di gocce di diametro > 0.5 mm, provenienti da Ns o Cb o nubi medioalte (hanno più tempo per crescere per collisione)
•Pioggia congelantesi: precipitazione di piccole gocce di pioggia generatesi in uno strato di
aria relativamente mite ma poi divenute sopraffuse durante il transito in uno strato d’aria più
freddo a T < 0 °C, che quindi congelano immediatamente sulla superficie fredda a T < 0 °C
•Neve: precipitazione di cristalli di ghiaccio singoli o conglobati in fiocchi; i cristalli hanno
una struttura esagonale; i fiocchi hanno dimensioni maggiori per T  0 °C; a volte si formano
palline di neve, di forma conica, per accrescimento e collisione di cristalli a T  0 °C, oppure
anche granuli di neve (graupeln), simili a pioviggine ricongelata, o polvere di diamante
(precipitazione derivante da sublimazione diretta del vapore acqueo atmosferico a T molto
basse: può avvenire anche a cielo sereno)
•Palline di ghiaccio o nevischio: precipitazione di gocce gelate di diametro < 5 mm,
derivanti dal ricongelamento di gocce di pioggia dopo aver percorso uno strato di aria fredda
sufficientemente spesso; rimbalzano sul terreno
•Grandine: precipitazione di pezzi sferici o frastagliati di ghiaccio, con stratificazioni interne
“a cipolla” di ghiaccio duro e morbido alternate, prodotti nei Cb; non si sciolgono anche a T
relativamente alte perché sono grossi e cadono molto velocemente