4BSo Liceo delle Scienze Sociali 1. Nel primo consiglio di classe

PROGRAMMAZIONE ANNUALE
ANNO SCOLASTICO
2010/11
Docente: Antonio Gottardo
Materia: Matematica
Classe: 4BSo Liceo delle Scienze Sociali
1. Nel primo consiglio di classe sono stati definiti gli obiettivi educativo-cognitivi generali che sono
stati riportati nella programmazione comune del consiglio di classe e ai quali la presente
programmazione fa riferimento.
2. Situazione di partenza della classe:
numero
alunni
M
F
23
clima della classe
livello cognitivo globale
di ingresso
svolgimento del
programma precedente
(problematico, accettabile,
buono, ottimo)
(problematico, accettabile,
buono, ottimo)
(incompleto, regolare,
anticipato)
altro
TOT
23
Accettabile
Appena
Accettabile
Regolare
Scarsa
propensione per
il lavoro
autonomo e
domestico.
La é composta di 23 alunni, tutti iscritti per la prima volta, quattro alunni hanno avuto il giudizio sospeso in
Matematica e tre alunni hanno avuto il giudizio sospeso in altre discipline. Dai risultati della prima prova
scritta effettuata relativa agli argomenti sviluppati durante lo scorso anno scolastico risulta che: 1 alunno
(4%) hanno conseguito risultati buoni o discreti, tutti gli altri (96%) hanno ottenuto risultati insufficienti o
gravemente insufficienti. Queste carenze evidenziate saranno recuperate in itinere. Le prove orali successive
hanno dato risultati totalmente diversi e nella norma. A breve verrà somministrata una seconda prova scritta
sugli argomenti originali del quarto anno di corso. Pertanto lo scarso profitto conseguito nella prima prova è
da attribuirsi, a mio avviso, alla scarsa applicazione domestica in preparazione della prova. Per tutti gli
studenti il linguaggio usato é alquanto approssimativo e l'uso dei termini tecnici propri della materia risulta
essere occasionale e casuale.
3. In relazione alla programmazione curricolare, si prevede il conseguimento dei seguenti obiettivi
cognitivi disciplinari in termini di:
CONOSCENZE:
Alla fine dell’anno scolastico gli alunni conoscono le definizioni di:
Radiante come unità di misura delle ampiezze, circonferenza goniometrica e le convenzioni sugli angoli nel
piano cartesiano, le definizioni di sen, cos, tg, cotg, sec e cosec, la periodicità di sen e cos, la periodicità di
tg e cotg, i valori notevoli del primo quadrante, la definizione delle funzioni trigonometriche inverse, le
relazioni tra il generico angolo di ampiezza
α e i suoi archi associati (rotazioni negative, angoli
complementari, angoli supplementari, angoli che differiscono di π/2 e di π radianti). Conosce le formule
trigonometriche di somma, differenza, duplicazione, bisezione, parametriche, Werner e prostaferesi. Conosce
le caratteristiche dei principali tipi di equazione trigonometrica. Applicazione della trigonometria alla
risoluzione dei triangoli: teorema di Carnot, teorema dei seni. Conosce la definizione di esponenziale, le
1
proprietà dell’esponenziale, conosce i grafici delle funzioni esponenziali. Conosce la definizione di logaritmo,
le proprietà dei logaritmi, i grafici delle funzioni logaritmiche.
COMPETENZE:
Alla fine dell’anno scolastico gli alunni:
Sanno convertire angoli misurati i gradi nell’equivalente misura in radianti e viceversa, sanno utilizzare le
conoscenze relative ai valori notevoli ed agli archi associati per ottenere la riduzione al primo quadrante di
un angolo generico. Sanno esplicitare le funzioni trigonometriche utilizzandone una sola di esse. Sanno
verificare identità trigonometriche. Sanno risolvere semplici equazioni trigonometriche, equazioni contenenti
una sola funzione trigonometrica, equazioni contenenti termini quadratici in seno e coseno, contenenti
termini lineari in seno e coseno. Sanno risolvere disequazioni trigonometriche per via grafica. Sa risolvere un
triangolo noti almeno tre elementi. Sanno risolvere equazioni e disequazioni trigonometriche. Sanno risolvere
equazioni e disequazioni logaritmiche.
CAPACITÀ:
Alla fine dell’anno scolastico gli alunni sono in grado di:
Riconoscere la relazione tra discipline diverse e la Matematica, sanno utilizzare i grafici delle funzioni
trigonometriche, della esponenziali e del logaritmo per risolvere equazioni e disequazioni.
4. CONTENUTI DISCIPLINARI E TEMPI DI REALIZZAZIONE PREVISTI
Monte ore annuale previsto dal curricolo nella classe
Modulo / U.D.
100
Periodo /ore
Ripasso principali argomenti relativi al programma del terzo anno di
corso: equazioni e disequazioni di secondo grado, il piano cartesiano, la
retta, la parabola, la circonferenza, l’ellisse nel piano cartesiano
Goniometria:
Unità di misura degli angoli: il radiante, leggi di conversione. Significato
geometrico di: sen cos, tg, cotg, sec, cosec. Valori notevoli del primo
quadrante. Archi associati, riduzione al primo quadrante.
Formule trigonometriche:
Esplicitare le funzioni trigonometriche utilizzandone una sola di esse.
Formule di somma. Formule di sottrazione. Formule di duplicazione.
Formule di bisezione. Formule parametriche. Formule di Werner. Formule
di prostaferesi.
Equazioni e disequazioni trigonometriche:
Semplici equazioni trigonometriche, equazioni una sola funzione
trigonometrica, equazioni contenenti termini quadratici in sen e cos,
equazioni lineari in sen e cos. Disequazioni trigonometriche.
Risoluzione dei triangoli:
Terema di Carnot o di Pitagora generalizzato, teorema dei seni,
risoluzione del triangolo rettangolo, risoluzione di triangoli generici.
2
Settembre
Settembre - Ottobre
Novembre
Dicembre - Gennaio
Febbraio - Marzo
Esponenziale:
Dalle potenze all’esponenziale, proprietà, grafici. Equazioni e disequazioni
contenenti esponenziali.
Logaritmi:
Definizione, proprietà, grafici dei logaritmi. Equazioni e disequazioni
contenenti logaritmi ed esponenziali.
Funzioni e applicazioni:
Dominio e codominio, funzioni suriettive, iniettive e biiettive, funzione
inversa, condizione di invertibilità. Tipi di funzione e condizioni per la
determinazione del dominio. Segno della funzione
Marzo
Aprile - Maggio
Maggio
5. UTILIZZO DELLE ORE DI COMPRESENZA (SOLO IL LICEO DELLE SCIENZE SOCIALI)
6. METODI
Gli interventi frontali in classe saranno principalmente delle lezioni teoriche seguite da esercizi, svolti sia
dall'insegnante sia dagli studenti, relativi agli ultimi argomenti spiegati. Ogni lezione inizierà con un riepilogo
della lezione precedente fatto da uno studente avente carattere di interrogazione orale (con valutazione).
Il controllo dei quaderni avverrà in maniera casuale e non prestabilita a priori. Da tale controllo si verificherà
che gli esercizi assegnati per casa siano svolti e si controllerà la qualità degli appunti che gli studenti
prendono durante la lezione. Per le interrogazioni orali si accettano volontari mentre non si accettano
interrogazioni programmate. Periodicamente, con un preavviso non superiore a sette giorni, saranno
effettuate prove scritte. Per le carenze lievi è stato attivato dal mese di Ottobre 2010 un’attività di sportello,
le carenze più gravi saranno recuperate con un’opportuna attività differenziata da svolgersi a casa, qualora
le carenze dovessero sussistere anche alla fine del primo/secondo periodo gli alunni saranno invitati a
frequentare un corso di recupero.
7. MEZZI
Libri di testo:
SASSO LEONARDO
CORSO DI MATEMATICA A
COLORI - EDIZIONE
ROSSA VOLUME 2
Ed. PETRINI
ISBN: 9788849413182
Appunti delle lezioni e le attrezzature disponibili presso il laboratorio di informatica per una o due lezioni
relative all’uso di software per lo studio della Geometria e dell’Algebra.
8.
SPAZI
3
Aula e laboratorio di informatica, se possibile.
9.
CRITERI E STRUMENTI DI VALUTAZIONE
Si prevedono almeno due prove scritte e almeno due prove orali per il primo periodo, mentre per il secondo
periodo si prevedono almeno tre prove scritte ed almeno due prove orali.
Le prove scritte e le interrogazioni comporteranno lo svolgimento di semplici esercizi (domande aperte) tratti
dal libro di testo, o da libri equivalenti, e serviranno a valutare tutta una serie di abilità relative al
riconoscimento del problema, alla scelta della tecnica migliore per la sua soluzione e allo sviluppo di
adeguate capacità di calcolo. In più durante le interrogazioni si chiederà di illustrare alcuni concetti di teoria.
Gli errori di distrazione sono errori a tutti gli effetti e saranno valutati. Durante una prova scritta uno
studente sarà libero di scegliere tra più esercizi relativi allo stesso argomento quelli che ritiene più confacenti
alla propria preparazione, l'unica limitazione é data dal numero di esercizi da risolvere che é indicato nel
testo dell'esercizio, é altresì indicato il punteggio massimo attribuito al quesito, gli esercizi svolti in più
rispetto a quelli richiesti non saranno valutati. La somma dei punteggi di tutti gli esercizi da 10 perciò i
punteggi sono immediatamente identificabili con i voti e la somma dei punti ottenuti da il voto complessivo
della prova. Per la correzione dei singoli esercizi delle prove scritte e per la valutazione delle prove orali si
userà la griglia seguente (tratta dal POF a.s.2010/11 per la disciplina Matematica):
4
GRIGLIA DI VALUTAZIONE: MATEMATICA
CONOSCENZE
Non comprende la consegna. Usa una
terminologia non pertinente.
Comprende in modo parziale la consegna e
produce una risposta non coerente. Rivela
conoscenze assai lacunose. Usa una
terminologia errata.
Comprende parzialmente la consegna. Rivela
conoscenze lacunose. Usa una terminologia
assai limitata.
Comprende la richiesta ma tralascia elementi
indispensabili. Rivela conoscenze
frammentarie dei contenuti. Conosce la
terminologia in modo limitato e non sempre
preciso.
Comprende semplici domande.Rivela
conoscenze a volte superficiali dei contenuti.
Conosce la terminologia in modo accettabile.
Comprende la domanda e risponde in
maniere essenziale. Rivela conoscenze
fondamentali dei contenuti. Conosce la
terminologia in modo abbastanza preciso.
Comprende la domanda e risponde in modo
abbastanza esauriente. Rivela conoscenza
appropriata degli argomenti. Conosce la
terminologia e la usa in maniera pertinente.
Comprende la domanda e risponde in modo
esauriente. Rivela una conoscenza
approfondita degli argomenti. Conosce la
terminologia in modo appropriato e la usa in
maniera pertinente.
Comprende la domanda e risponde in modo
esauriente. Rivela una conoscenza ampia e
approfondita degli argomenti. Conosce la
terminologia in modo appropriato e la usa in
maniera pertinente.
ABILITA’
Non riesce ad applicare alcuna regola e la
produzione risulta nulla.
Incontra enormi difficoltà nell’applicare
regole, concetti e non riesce a effettuare
collegamenti, anche se guidato.
L'applicazione di regole, concetti e principi
risulta stentata e lacunosa. Effettua
collegamenti non pertinenti.
E' incerto nell'applicazione di regole, concetti,
principi e a volte omette i dati fondamentali.
Effettua solo qualche collegamento.
Commette errori non gravi. Tende a
schematizzare in modo elementare ed
effettua solo alcuni elementi essenziali.
Applica correttamente concetti e regole in
situazioni note. Fatica a elaborare strategie in
situazioni articolate. Rielabora in modo
sostanzialmente corretto. Effettua i
collegamenti essenziali.
Sa applicare in modo adeguato i concetti e le
regole studiate. Problematizza le tematiche
assegnate, inquadra l'argomento. Rielabora
con consapevolezza ed effettua collegamenti
corretti.
Usa in modo sicuro le procedure . Applica con
efficacia i concetti e i principi studiati.
Rielabora con sicurezza ed effettua i
collegamenti. Svolge il discorso in modo
organico.
Usa in modo sicuro le procedure. Applica con
efficacia e disinvoltura i concetti e i principi
studiati. Rielabora con sicurezza ed effettua
spontaneamente tutti i collegamenti. Svolge il
discorso in modo organico e rielabora in modo
critico e autonomo.
Cittadella, ……………
Firma del Docente
5
VOTO
v=2
v=3
v=4
v=5
v=6
v=7
v=8
v=9
v = 10