Problemi di approfondimento presi da ZonaMatematica

Problemi di approfondimento presi da ZonaMatematica
2C / 2E
1) In figura è rappresentata l’unione di un trapezio rettangolo e di un rombo; la diagonale
maggiore del rombo giace sul prolungamento della base minore del trapezio e uno dei lati del
rombo coincide con il lato obliquo del trapezio. Determina per quale valore di x l’area della
figura è uguale a 105 cm2 (esprimi la misura come numero decimale, usando la virgola come
separatore e approssimando alla prima cifra decimale).
x = ______ cm.
2) In figura tutti i triangoli sono rettangoli e hanno il cateto noto della misura indicata. Esprimi in
funzione di a la misura di OP.
A) a + 4
B)
4a  4
C)
a 2 1
D)
a2  4
E) a + 2
3) Paolo ha una casa di pianta rettangolare e, in giardino, un
piccolo magazzino per gli attrezzi, di pianta quadrata. Dalla centralina elettrica, posta in C, vuole
condurre un cavo al punto P del magazzino, dove intende installare una presa elettrica. Paolo
desidera costeggiare inizialmente con il cavo elettrico le mura della casa, quindi costruire uno
scavo che porti il cavo fino al punto P. Individua il percorso più breve per portare il cavo al
magazzino e calcolane la lunghezza, in base ai dati in figura.
Lunghezza del percorso più breve = ______ m
4) Nella seguente figura, ABCD è un rettangolo e la figura colorata in grigio è un parallelogramma.
Qual è l’area del parallelogramma?
Area parallelogramma = __ cm2.
5) Le ombre. Alberto è alto 1 m e 80 cm e Barbara 1 m e 70 cm. Se Barbara si pone all’estremità
dell’ombra proiettata da Alberto, la lunghezza complessiva delle loro ombre risulta di 5 m. Sai
determinare la lunghezza delle ombre di Alberto e di Barbara? Approssima le lunghezze al
centimetro.
Ombra di Alberto: __________; Ombra di Barbara: ___________