LABORATORIO DI DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Lavoro n°3
Oggetto: costruzione di una attività sulla equivalenza di figure piane
Destinatari: classe quarta primaria
Si considerino i seguenti teoremi relativi all’equivalenza di figure piane; ognuno di
essi si può dimostrare utilizzando l’equiscomponibilità.
Un parallelogramma ed un rettangolo aventi base ed altezza rispettivamente
congruenti sono equivalenti. Prerequisito: Area del rettangolo
Un triangolo è equivalente ad un parallelogramma avente base congruente a
quella del triangolo ed altezza metà di quella del triangolo stesso.
Prerequisito: area del parallelogramma.
Un trapezio è equivalente ad un triangolo avente base congruente alla somma
delle basi del trapezio ed altezza congruente a quella del trapezio stesso.
Prerequisito: area del triangolo.
Un rombo è equivalente alla metà di un rettangolo avente dimensioni
congruenti alle diagonali del rombo. Prerequisito: Area del rettangolo
Preparare su uno di essi un’attività di tipo laboratoriale che guidi a scoprire e
giustificare l’equivalenza in oggetto attraverso tre passi:
a) una situazione problematica che ponga la questione e stimoli la formulazione
di ipotesi
b) una attività manuale che permetta di comprovare o confutare le ipotesi fatte
c) un file GeoGebra per consolidare il risultato raggiunto.
N.B.: Precisare se il file viene pensato come costruito dall’insegnante per
rinforzare e sintetizzare i risultati raggiunti, o se viene pensato per farlo costruire
dai bambini ( in tal caso chiarire le istruzioni da dare)
