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Test di Geometria
(scuola secondaria di 2° grado)
Prova valida per la composizione dei gironi eliminatori del torneo di classe di Geometriko
Teoria dei quadrilateri
Oltre alla correttezza del discorso e/o procedimenti, saranno adottati i seguenti
criteri di valutazione:
completezza e capacità di sintesi
chiarezza espositiva di commenti ed eventuali grafici
rispetto delle consegne
correttezza del formalismo matematico
metodologia di soluzione dei problemi.
NB: Le risposte non giustificate valgono ZERO punti.
1. Problema [ 1,75 punti ]
Determinare l’area di un rettangolo il cui perimetro è 144 cm, sapendo che la lunghezza di una
dimensione è 5/7 di quella dell’altra.
2. Problema [ 1,75 punti ]
Nel rombo ABCD l’angolo al vertice A è doppio dell’angolo di vertice B. Dimostrare che la
diagonale minore AC è congruente al lato del rombo.
3. Test [ 1,50 punti totali (0,75 punti per quesito) ]
In figura è rappresentato un parallelogramma ABCD al quale
sono riferite le congruenze elencate. Indicare se sono vere o
false giustificandone brevemente il motivo.
AC BD
(V)
(F)
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(V)
(F)
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4. Quesiti teorici [ 3,00 punti totali (1,00 punto per quesito) ]
a) Quali sono le caratterizzazioni di un trapezio isoscele? (Grafici )
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b) Un quadrilatero convesso con una coppia di lati opposti congruenti è sempre un
parallelogramma?
Motivare la risposta e fornire un controesempio
grafico se essa è negativa.
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c) Un quadrilatero con le diagonali perpendicolari e congruenti è necessariamente un
quadrato?
Motivare la risposta e, qualora fosse negativa, fornire
un controesempio grafico.
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5. Quesito [ 1,25 punti ]1
{PARALLELOGRAMMI} ∩ {QUADRATI} = { ? }
In altri termini: “Intersecando l’insieme dei parallelogrammi con quello dei quadrati, quale
insieme si ottiene?”. Giustifica la tua risposta:
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6. Test a risposta multipla [ 1,25 punti ]2
Cerchia la risposta esatta e poi giustificala.
Un parallelogramma può essere inscritto in una circonferenza se:
a) Un lato passa per il centro della circonferenza
b) Un lato passa per il centro di Trento
c) Un angolo interno ti prende in giro
d) La somma delle lunghezze di due lati opposti è congruente alla somma degli altri due
e) È un rettangolo
f) È un gatto
g) È il passero solitario
h) È un rombo
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1
Tratto da Tortorelli L. (2014), Geometriko; Il gioco strategico per imparare la geometria piana, Trento, Erickson
(Evento 60).
2
Tratto da Tortorelli L. (2014), Geometriko; Il gioco strategico per imparare la geometria piana, Trento, Erickson
(Evento 114).
