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A034 Elettronica
A035 Elettrotecnica ed applicazioni
TFA Discipline Elettroniche – Esercizi commentati
Copyright © 2014, 2012, EdiSES S.r.l. – Napoli
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
2018 2017 2016 2015 2014
Le cifre sulla destra indicano il numero e l’anno dell’ultima ristampa effettuata
A norma di legge è vietata la riproduzione, anche parziale, del presente volume o
di parte di esso con qualsiasi mezzo.
L’Editore
A cura di: Vincenzo Izzo (elettronica), Massimo Della Pietra (elettrotecnica)
Progetto grafico: ProMedia Studio di A. Leano – Napoli
Grafica di copertina:
Impaginazione e redazione: EdiSES – Napoli
Stampato presso la Litografia Sograte S.r.l. – Città di Castello (PG)
Per conto della EdiSES – Piazza Dante, 89 – Napoli
ISBN 978 88 6584 383 3
www.edises.it
[email protected]
INDICE GENERALE
Prefazione
Il nuovo sistema di formazione dei docenti
Il tirocinio formativo attivo
L’ammissione al Tirocinio formativo attivo
VII
VII
IX
Parte I – Prerequisiti
1 Comprensione di testi:
Interpretazione di brani
Risposte commentate
3
59
Parte II – Competenze disciplinari
1 Fisica77
Risposte commentate
101
2 Elettronica155
Risposte commentate
208
3 Elettrotecnica233
Risposte commentate
282
Parte III – Simulazioni d’esame
Esercitazione 1323
Risposte corrette
336
Esercitazione 2337
Risposte corrette
351
Esercitazione 3353
Risposte corrette
366
PREFAZIONE
Il nuovo sistema di formazione dei docenti
Il sistema di formazione e reclutamento dei docenti è stato interessato negli ultimi anni da notevoli trasformazioni legislative. In seguito alla soppressione delle Scuole di Specializzazione per l’Insegnamento Secondario
(SSIS), la formazione degli insegnanti di scuola secondaria di primo e di
secondo grado è stata di fatto affidata alle Università che dovranno, mediante l’attivazione di apposite lauree magistrali, trasmettere le conoscenze didattico-disciplinari e socio-psico-pedagogiche necessarie per svolgere
la professione di insegnante.
Secondo quanto stabilito dal DM 249/2010, Regolamento ministeriale sulla “Definizione della disciplina dei requisiti e delle modalità di formazione
iniziale degli insegnanti”, il percorso per la formazione dei docenti di scuola secondaria di primo e secondo grado si articola in:
– un corso di laurea magistrale biennale
– un anno di tirocinio formativo attivo (TFA).
In attesa che le lauree magistrali abilitanti vengano attivate e producano i
primi laureati, ovvero nella fase transitoria, possono accedere al TFA coloro che alla data di entrata in vigore del Regolamento 249/2010 (pubblicato
in GU n. 24 del 31/1/2011 e, quindi, in vigore dal 15 febbraio 2011) sono in
possesso dei requisiti previsti dal DM 22/2005. Sia le lauree magistrali che
il TFA attivato in via transitoria sono a numero programmato11. L’accesso
a tali percorsi è dunque subordinato al superamento di una prova di ammissione. Il numero dei posti disponibili è definito dal Ministero sulla base
del fabbisogno di personale docente del sistema nazionale di istruzione
per i diversi gradi e le diverse classi di abilitazione nonché della disponibilità degli Atenei ad attivare e a svolgere i suddetti percorsi formativi.
1 Superata
la fase transitoria, per accedere al TFA non sarà prevista alcuna prova di
ingresso, dal momento che esso costituirà il completamento del percorso magistrale per
accedere al quale si dovrà sostenere un esame di ammissione.
VIII
Prefazione
Il tirocinio formativo attivo
Il tirocinio formativo attivo è un corso di preparazione all’insegnamento
di durata annuale istituito presso una facoltà universitaria di riferimento
o presso un’istituzione di alta formazione artistica, musicale e coreutica.
Gli obiettivi del corso consistono nella formazione di insegnanti qualificati, in possesso delle necessarie competenze disciplinari, psicopedagogiche,
metodologico-didattiche, organizzative e relazionali necessarie a far raggiungere agli allievi i risultati di apprendimento previsti dall’ordinamento.
A tale scopo, al termine del percorso formativo, i docenti abilitati dovranno:
• aver acquisito solide conoscenze delle discipline oggetto di insegnamento e possedere la capacità di proporle nel modo più appropriato al
livello scolastico degli studenti con cui entreranno in contatto;
• essere in grado di gestire la progressione degli apprendimenti adeguando i tempi e le modalità alla classe e scegliendo di volta in volta gli
strumenti più adatti al percorso previsto (lezione frontale, discussione,
simulazione, cooperazione, laboratorio, lavoro di gruppo, impiego di
nuove tecnologie);
• avere acquisito capacità pedagogiche, didattiche, relazionali e gestionali;
• aver acquisito capacità di lavorare con ampia autonomia anche assumendo responsabilità organizzative.
Al fine di conseguire tali obiettivi il percorso del tirocinio formativo attivo
prevede:
• insegnamenti di scienze dell’educazione, con particolare riguardo alle
metodologie didattiche e ai bisogni speciali;
• insegnamenti di didattiche disciplinari che possono essere svolti anche
in contesti di laboratorio in modo da saldare i contenuti disciplinari
con le modalità di insegnamento in classe;
• un tirocinio che prevede sia una fase di osservazione che una di insegnamento attivo, presso istituti scolastici sotto la guida di un tutor;
• laboratori pedagogico-didattici, indirizzati alla rielaborazione e al confronto delle pratiche didattiche proposte e delle esperienze di tirocinio.
L’attività di tirocinio si conclude con la stesura di una relazione che consiste in un elaborato originale che, oltre all’esposizione delle attività svolte,
deve evidenziare la capacità del tirocinante di integrare a un elevato livello
culturale e scientifico le competenze acquisite nell’attività svolta in classe
e le conoscenze psicopedagogiche con quelle acquisite nell’ambito della
didattica disciplinare, in particolar modo nelle attività di laboratorio.
Prefazione
Al termine dell’anno di tirocinio si svolge l’esame di abilitazione all’insegnamento che consiste:
• nella valutazione dell’attività svolta durante il tirocinio;
• nell’esposizione orale di un percorso didattico su un tema scelto dalla
commissione;
• nella discussione della relazione finale di tirocinio.
Requisiti di ammissione al TFA
Possono partecipare alle selezioni per l’accesso al tirocinio formativo attivo coloro che siano in possesso:
• di una laurea del vecchio ordinamento riconosciuta dal DM 39/98 e degli eventuali esami richiesti per poter avere accesso all’insegnamento;
• di una laurea del nuovo ordinamento specialistica o magistrale riconosciuta dal DM 22/2005 e degli eventuali crediti formativi per poter avere
accesso all’insegnamento;
• del diploma ISEF, già valido per l’accesso all’insegnamento di educazione fisica, per i TFA di Scienze Motorie.
Per partecipare alle selezioni è necessario essere in possesso di un piano
di studi ritenuto idoneo per l’insegnamento. È possibile verificare la congruenza del proprio percorso di studi (e gli eventuali crediti da colmare)
dalla apposita piattaforma ministeriale del portale www.istruzione.it.
Le prove di accesso al tirocinio formativo attivo
L’accesso al tirocinio formativo attivo è a numero programmato secondo
le specifiche indicazioni annuali adottate con decreto del Ministro dell’istruzione, dell’università e della ricerca. L’ammissione avviene per titoli ed
esami.
Le prove d’esame mirano a verificare le conoscenze disciplinari relative
alle materie oggetto di insegnamento della specifica classe di abilitazione.
Le prove di ammissione sono espletate dalle Università e si articolano in:
• un test preliminare
• una prova scritta
• una prova orale
Il decreto istitutivo del TFA (DM 249/2010, dopo le modifiche apportate
nel corso del 2013) rimanda ad un apposito decreto del Ministro dell’istruzione la definizione delle specifiche indicazioni per l’accesso al tiroci-
IX
X
Prefazione
nio. In ogni caso, il test preliminare consiste nella risoluzione di domande a risposta chiusa con 4 opzioni di tipologie diverse, incluse domande
volte a verificare le competenze linguistiche e la comprensione dei testi.
Accedono alla fase successiva, la prova scritta, i candidati che abbiano
conseguito un punteggio di almeno 21/30. Tale prova, predisposta a cura
delle università, consta di domande a risposta aperta relative alle discipline oggetto di insegnamento delle relative classi di concorso. Nel caso
di classi di concorso per l’insegnamento delle lingue classiche sono previste prove di traduzione; nel caso di classi di concorso per l’insegnamento
dell’italiano è prevista una prova di analisi dei testi.
Per essere ammesso alla prova orale il candidato deve aver conseguito, alla
prova scritta, una votazione maggiore o uguale a 21/30. Anche la prova orale, infine, è predisposta dalle singole università ed è organizzata tenendo
conto delle specificità delle varie classi di laurea; nel caso di classi di abilitazione per l’insegnamento delle lingue moderne è previsto che la prova si
svolga in lingua straniera; nel caso di classi di abilitazione affidate al settore dell’alta formazione artistica, musicale e coreutica può essere sostituita
da una prova pratica. La prova orale, valutata in ventesimi, è superata se il
candidato riporta una votazione maggiore o uguale a 15/20.
Per essere sempre aggiornati è stata creata un’apposita pagina facebook
raggiungibile dall’indirizzo
http://www.facebook.com/iltirocinioformativoattivo
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Elettronica
1)
In un partitore di tensione, costituito da due resistenze R1 e R2 in
serie, con R1 = 3R2:
A.
la corrente nella resistenza R2 è quadrupla della corrente nella resistenza R1
B.
la corrente nella resistenza R2 è tripla della corrente nella resistenza R1
C.
la corrente nella resistenza R1 è tripla della corrente nella resistenza R2
D.
le correnti nelle due resistenze sono uguali
2)
Un’induttanza, in un circuito alimentato solo in corrente continua
e a regime:
A.
è equivalente a un ramo aperto
B.
è equivalente a un cortocircuito
C.
è un’impedenza di valore wL
D.
è un’impedenza di valore 1/wL
3)
In un partitore di corrente, costituito da due resistenze R1 e R2 in
parallelo, con R1 = 2R2:
A.
la corrente nella resistenza R2 è tripla della corrente nella resistenza R1
B.
la corrente nella resistenza R1 è tripla della corrente nella resistenza R2
C.
la corrente nella resistenza R2 è doppia della corrente nella resistenza R1
D.
la corrente nella resistenza R1 è doppia della corrente nella resistenza R2
4)
A.
B.
C.
D.
In due condensatori di capacità C1 e C2 collegati in parallelo:
la capacità risultante è pari alla media aritmetica di C1 e C2
la capacità risultante è minore di ciascuna delle capacità C1 e C2
la capacità risultante è maggiore di ciascuna delle capacità C1 e C2
la capacità risultante è pari alla media geometrica di C1 e C2
5)
In un partitore di corrente costituito da due resistenze in parallelo con R1 = 3R2:
A.
la corrente che attraversa R1 è uguale a quella che attraversa R2
B.
la corrente che attraversa R1 è il triplo di quella che attraversa R2
C.
la corrente che attraversa R1 è la terza parte di quella che attraversa R2
D.
la corrente che attraversa R2 è quattro volte quella che attraversa R1
Parte II - Competenze disciplinari
156
6)
Un condensatore da 150 mF, carico inizialmente alla tensione di
100 V viene chiuso su una resistenza da 50 W; dopo un tempo pari a 25
costanti di tempo, l’energia dissipata sulla resistenza è, all’incirca:
A.
1.5 J
B.
0.75 J
C.
0
D.
10–3 J
7)
Alla pulsazione di risonanza w0, l’impedenza di un gruppo RLC
parallelo è:
A.
jw0L
B.
jw0C
C.
1/( jw0C)
D.
R
8)
Un’induttanza da 100 mH è percorsa da una corrente I = 200 mA.
All’istante t = 0, mediante un commutatore, essa viene collegata a una
resistenza R = 100 W, senza nessun altro componente sulla maglia così
costituita. Dopo un tempo pari a 100 costanti di tempo, l’energia dissipata sulla resistenza è, all’incirca:
A.
2 mJ
B.
3 mJ
C.
4 mJ
D.
2J
9)
A.
B.
C.
D.
Le resistenze sono identificate mediante:
un codice numerico
il codice colori
un codice alfabetico
un codice alfanumerico
10) L’espressione che definisce la costante di tempo di un condensatore è:
A.
RC
1
B.
RC
2
C.
RC 2
1 2
D.
RC
2
Elettronica
11) Un condensatore da 10 microfarad viene caricato alla tensione Vg
= 10 V; la quantità di carica accumulata sulle armature vale:
A.
0.1 microcoulomb
B.
1 microcoulomb
C.
100 microcoulomb
D.
200 microcoulomb
12) Un generatore di tensione continua E = 12 V pilota una resistenza
R = 4 W in serie con il parallelo di due resistenze R1 uguali fra loro. La
corrente erogata dal generatore è I = 2A. Le resistenze R1 valgono, ciascuna:
A.
4W
B.
6W
C.
12 W
D.
3W
13) Due condensatori di capacità C1 e C2, con C2 = 2C1, sono collegati
in serie (in modo cioè che siano percorsi dalla stessa corrente) e il bipolo risultante è pilotato da un generatore ideale di tensione continua E =
6 V; la tensione sul condensatore C1 è:
A.
1V
B.
2V
C.
3V
D.
4V
14) Un condensatore da 1 microfarad viene caricato alla tensione Vg =
10 V; la quantità di carica accumulata sulle armature vale:
A.
1 microcoulomb
B.
100 microcoulomb
C.
10 microcoulomb
D.
0.1 microcoulomb
15)
A.
B.
C.
D.
Quale espressione definisce la costante di tempo di un’induttanza?
1
RL
2
2
RL
L
R
2
RL
157
Parte II - Competenze disciplinari
158
16) La serie di una resistenza R, di un’induttanza L e di una capacità
C è pilotata con una tensione sinusoidale V1. Il rapporto tra l’ampiezza
della tensione sulla resistenza e quella della tensione V1:
A.
ha un massimo in corrispondenza della frequenza di risonanza della rete
B.
ha un minimo in corrispondenza della frequenza di risonanza della rete
C.
è monotono crescente con la frequenza
D.
è monotono decrescente con la frequenza
17) Un generatore con impedenza Zg = Rg + jXg trasferisce la massima
potenza a un carico Zu = Ru + jXu quando:
A.
Zg = Zu
B.
C.
D.
Rg = Ru e Xg = Xu
Xg = Xu
Rg = Ru e Xg = –Xu
18)
A.
B.
C.
D.
Un filtro passa-basso è una rete elettrica che:
lascia passare solo segnali ad alta frequenza (toni acuti)
lascia passare segnali di qualsiasi frequenza
attenua i segnali a bassa frequenza (toni bassi)
lascia passare solo segnali a bassa frequenza (toni bassi)
19)
A(s)
A.
B.
C.
D.
Considerando un circuito RC serie, il valore della amplificazione
= VOUT(s)/VIN(s) ai capi del condensatore è:
1 + sCR
1/(1 + sCR)
R + 1/sC
1/R + sC
20)
A(s)
A.
B.
C.
D.
Considerando un circuito RC serie, il valore della amplificazione
= VOUT(s)/VIN(s) ai capi della resistenza è:
1 + sCR
sCR/(1 + sCR)
R + 1/sC
1/R + sC
21) Considerando un circuito RC serie, avente in ingresso un segnale
sinusoidale di frequenza f, il valore di ampiezza della tensione VOUT(t) ai
capi della resistenza R:
A.
diminuisce al crescere della frequenza f
Elettronica
B.
C.
D.
159
aumenta al crescere della frequenza f
è sempre la stessa indipendentemente dalla frequenza f
è dato dal partitore di tensione tra R e l’impedenza legata al condensatore
22) Consideriamo un circuito RC serie, con R = 1 kW e C = 10 pF, avente in ingresso un segnale sinusoidale di ampiezza 5 V e frequenza f = 16
MHz. Il valore massimo di ampiezza della tensione VOUT(t) ai capi della
resistenza R è:
A.
5V
B.
circa 2,5 V
C.
circa 3,5 V
D.
circa 1,5 V
23) Qual è la risposta, nel tempo, al gradino unitario, del circuito in
figura?
R
C
vi(t)
vo(t)
A.
B.
C.
D.
V0(t) = 1 + e–t/RC
V0(t) = 1 – e–RC/t
V0(t) = 1 + eRC/t
V0(t) = 1 – e–t/RC
24)
Qual è la funzione di trasferimento, in “s”, del circuito in figura?
R
vi(t)
A.
G( s) =
V0 ( s)
1
=
Vi ( s) RLs2 + LCs +1
B.
G( s) =
V0 ( s)
1
=
Vi ( s) RCs2 + LCs +1
C.
G( s) =
V0 ( s)
1
=
Vi ( s) LCs2 + RCs +1
G(
L
C
vo(t)
(
i
Parte II - Competenze disciplinari
160
D.
G( s) =
V0 ( s)
1
=
Vi ( s) RLs2 + RCs +1
25) Quale dei seguenti componenti circuitali è in grado di immagazzinare energia sotto forma di campo elettrico?
A.
Induttore
B.
Generatore di corrente
C.
Condensatore
D.
Generatore di tensione
26) In un circuito RLC serie alimentato da una tensione sinusoidale di
ampiezza costante e pulsazione w, la pulsazione di risonanza è uguale a:
1 L
R C
A.
ω0 =
B.
ω 0 = LC
C.
ω0 =
D.
ω0 = R
1
L
LC
C
L
27) Un’onda quadra a frequenza f0 = 10 kHz è posta in ingresso a un
filtro passa basso, con frequenza di taglio fT = 15 kHz; la forma d’onda in
uscita dal filtro:
A.
è ancora un’onda quadra, attenuata rispetto all’ingresso
B.
è ancora un’onda quadra, amplificata rispetto all’ingresso
C.
è praticamente una sinusoide
D.
è un’onda quadra a frequenza di 15 kHz
28) Nello studio della risposta in frequenza di un amplificatore si definiscono frequenze di taglio inferiore e superiore, le frequenze:
A.
alle quali l’amplificazione si riduce di 0,707 volte rispetto all’amplificazione massima
B.
al di fuori delle quali non c’è amplificazione
C.
all’interno delle quali non c’è amplificazione
D.
alle quali l’amplificazione si riduce di 0,9 volte rispetto all’amplificazione massima
29)
A.
Un guadagno in tensione pari a 20 (V/V) corrisponde a:
esattamente 20 dB
Risposte commentate
1) D. Essendo le due resistenze in serie, esse sono attraversate dalla stessa corrente.
2) B. L’effetto di una induttanza in un circuito è determinato dalla impedenza
a essa associata, Z = wL e da eventuali correnti variabili. Per una corrente conti di

nua e a regime  = 0 , l’effetto della impedenza è nullo e l’induttanza è equiva dt

lente a un corto circuito.
C. Dalla formula del partitore di corrente, la corrente i1, nella resistenza R1,
R2
R1
vale i
, mentre la corrente i2, nella resistenza R2, vale i
. Dal fatto che
R1 + R2
R1 + R2
R1 = 2 · R2, si ottiene che i2 = 2 · i1.
3)
4) C. La capacità risultante dal collegamento di due capacità in parallelo è pari
alla somma delle singole capacità.
C. Dalla formula del partitore di corrente, la corrente i1, nella resistenza R1,
R2
R1
vale i
. Dal fatto che
, mentre la corrente i2, nella resistenza R2, vale i
R1 + R2
R1 + R2
R1 = 3 · R2, si ottiene che i2 = 3 · i1.
5)
6) B. Dopo 25 costanti di tempo, il condensatore ha ceduto al circuito tutta l’energia immagazzinata che è stata dissipata dalla resistenza. Questo valore è pari
1
a E = CV 2 = 0,75 J.
2
7) D. Alla frequenza di risonanza, jw0L = 1/jw0C e la parte immaginaria dell’impedenza si cancella, lasciando soltanto la parte resistiva. L’impedenza quindi
risulta pari a R.
8) A. Dopo 100 costanti di tempo, tutta l’energia immagazzinata nell’induttanza è stata ceduta al circuito ed è stata dissipata sulla resistenza. Il valore di tale
1
energia è E = Li2 = 2 mJ.
2
Risposte commentate • Elettronica
209
9) B. In genere, le resistenze sono identificate con un codice di quattro colori:
i primi due indicano il valore numerico, il terzo indica l’ordine di grandezza
(Ohm, kiloOhm…) e l’ultimo indica la tolleranza del valore.
10) A. Immaginando di chiudere un condensatore carico su una resistenza R e
usando la legge di Kirchhoff sulle correnti, si ottiene l’espressione iR(t) + iC(t) = 0,
dove iR è la corrente nel resistore e iC è quella nel condensatore. Sostituendo iR(t)
= v(t)/R e iC(t) = Cdv(t)/dt si ottiene l’equazione differenziale v(t)/R + Cdv(t)/dt = 0
che possiamo scrivere anche nella forma dv(t)/dt = –v(t)/RC da cui deriva la
costante di tempo RC.
11) C. La capacità di un condensatore è data dal rapporto tra la carica depositata sulle armature e la tensione applicata sulle armature stesse: in formule C =
Q/V e dunque Q = C × V. In questo caso, quindi, la carica accumulata vale Q = 10
V × (10 × 10–6 F) = 100 × 10–6 Coulomb.
12) A. L’insieme delle resistenze equivale a una resistenza complessiva RTot ai
cui capi c’è la tensione E e attraverso la quale passa la corrente I. Il valore di RTot
è dato dalla legge di Ohm, RTot = E/I = 6 W. Ricordiamo che la serie di due resistenze equivale a una resistenza di valore pari alla somma dei singoli valori, mentre il parallelo di due resistenze R uguali vale R/2. Nel nostro caso, il valore di RTot
= 6 W è dato dalla serie di R col parallelo delle due R1, tale parallelo vale 2 W e
quindi ogni R1 vale 4 W.
13) D. La serie dei condensatori è equivalente a un condensatore di valore
2 C1C1
2
1
in serie, la carica su ciascuna faccia
Ceq =
= C . Essendo i condensatori
2 C1 + eC1 3 1
dei condensatori
è data Q = E ⋅ Ceq = 4 V ⋅ C1. La tensione sul condensatore C1 risule
ta quindi V =
Q
= 4 V. V =
C1
14) C. La capacità di un condensatore è data dal rapporto tra la carica deposiQ
tata sulle armature e la tensione applicata sulle armature stesse: in formule C =
V
e dunque Q = C · V. In questo caso, quindi, la carica accumulata vale Q = 10 V ×
–6
–6
(1 × 10 F) = 10 × 10 Coulomb.
15) C. In un circuito costituito da un induttanza L, in cui è immagazzinata
energia, e da una resistenza R, per la legge di Kirchhoff si ha iR(t) + iL(t) = 0, dove
iR è la corrente nel resistore e iL è quella nell’induttanza. Sostituendo iR (t ) =
V (t )
R
diL (t)
L diL (t )
si ottiene l’equazione differenziale
+ iL (t ) = 0Vo equivaR dt
dt
diL (t) R
L
d (
(
L
lentemente
+ iL (t) = 0 da cui deriva la costante di tempo .
R
dt
L
L
.
e VL (t) = L
210
Parte II - Competenze disciplinari
16) A. L’espressione del rapporto tra l’ampiezza della tensione sulla resistenza
R
e quella della tensione v1 è data da
. Tale valore assume il valo2
1


+
R2 + ω L –

ωC
1
re massimo in corrispondenza della frequenza di risonanza della rete ω =
.
LC
17) D. Nel caso semplice di un generatore chiuso su una resistenza Ru, quindi
senza reattanze, la condizione di trasferimento di massima potenza si ottiene per
Rg = Ru. Considerando le impedenze, il calcolo teorico prevede che le resistenze
continuino a essere uguali, quindi ancora Rg = Ru, ma anche che si annullino le
impedenze, quindi Xg = –Xu.
18) D. Un filtro passa-basso consente il passaggio soltanto a frequenze al di sotto di una determinata frequenza, detta frequenza di taglio, attenuando invece le
frequenze al di sopra della frequenza di taglio. Un semplice esempio di filtro passa-basso è costituito da un circuito RC.
19) B. Il valore della tensione di uscita si può calcolare facilmente utilizzando un
1
1
sC
partitore di tensione: VOUT ( s) = VIN ( s) ⋅
Ä = VIN ( s) ⋅
. Così per s 3 q si
1
1+ sCR
R+
sC
ha che VOUT tende a zero, mentre per s 3 0 si ha VOUT = VIN, che è quello che ci si
aspetta da un filtro passa basso.
20) B. Il valore della tensione di uscita si può calcolare facilmente utilizzando un
R
sCR
partitore di tensione: VOUT ( s) = VIN ( s) ⋅
Ä = VIN ( s) ⋅
. Così per s 3 q si
1
1+ sCR
R+
sC
ha che VOUT = VIN, mentre per s 3 0 VOUT tende a zero, che è quello che ci si aspetta
da un filtro passa alto.
21) B. Introducendo la frequenza di taglio fT = 1/(2pRC) è possibile calcolare
molto semplicemente la tensione massima ai capi della resistenza come
V0
. Da questa relazione si vede che quando la frequenza f supera di mol2
1+ ( fT / f )
to la frequenza di taglio, il rapporto fT /f tende a zero e quindi la tensione ai capi
di R aumenta al crescere di f.
22) C. Introducendo la frequenza di taglio fT = 1/(2pRC) è possibile calcolare
molto semplicemente la massima tensione ai capi della resistenza come
V0
. Il valore di fT è circa 16 MHz e quindi, in questo caso, la frequenza
2
1+ ( fT / f )
Risposte commentate • Elettronica
del segnale in ingresso corrisponde alla frequenza di taglio. In corrispondenza di
V
tale valore di f, il massimo valore della tensione ai capi di R vale dunque 0 , ossia
2
circa 3,5 V.
23) D. La risposta del circuito al gradino si può trovare a partire dalla equazione differenziale vC(t) + RC · dvC(t)/dt = VG dove vC è la tensione sul condensatore,
VG è la tensione del gradino e RC è la costante di tempo del circuito. La soluzione per la tensione ai capi del condensatore, nel caso in cui il condensatore è inizialmente scarico, è data da VG(1 – e–t/RC) che nel caso di gradino unitario (VG = 1)
–t/RC
fornisce il risultato (1 – e ).
24) C. Anche se un po’ laboriosi, può valere la pena eseguire i calcoli per arrivare
alla soluzione. A ogni componente del circuito va associata la corrispondente impedenza in s e il circuito va risolto come un partitore di tensione. La induttanza va sostituita con sL mentre il condensatore va sostituito con 1/sC. Possiamo calcolare la corVi
Vi
Vi ⋅ sC
rente che circola nella serie, come Itot =
=
=
=
.
1 sCR + s2 LC +1
ZR +t ZL + Zc
R + sL +
sC
Vi
1
La tensione ai capi del condensatoreVoè data Vout = Itot ⋅ ZC = Itot ⋅
=
.
sC sCR + s2 LC +1
25) C. Mentre i generatori, di tensione o di corrente, sono solo in grado di
fornire energia, un induttore e un condensatore sono in grado di immagazzinare energia. L’induttore, però, immagazzina energia sotto forma di campo
magnetico, mentre il condensatore la immagazzina sotto forma di campo elettrico.
26) C. La pulsazione di risonanza assume lo stesso valore sia in un circuito RLC
serie che RLC parallelo e vale 1/ LC . Per tale pulsazione, il modulo della reattanza induttiva è uguale a quello della reattanza capacitiva e l’impedenza diventa
minima nel caso della serie e massima nel caso del parallelo.
27) C. L’onda quadra, essendo periodica, si può scrivere come sviluppo in serie
di Fourier, ossia come somma di un’onda avente la frequenza pari a f0 (detta fondamentale) con una serie di onde aventi frequenza multipla di f0 (dette armoniche). Se poniamo l’onda quadra in ingresso a un filtro passa basso, le frequenze
inferiori alla fT sono fatte passare quasi inalterate, mentre quelle più alte vengono
attenuate. In questo caso, soltanto la frequenza fondamentale è più bassa di fT e
quindi, praticamente, soltanto la onda sinusoidale fondamentale e le prime armoniche escono dal filtro.
28) A. Le frequenze di taglio inferiore e superiore sono le frequenze alle quali
1
l’amplificazione è ridotta di un fattore
, cioè 0,707, rispetto al valore massimo
2
211
Parte II - Competenze disciplinari
212
di amplificazione. Usando l’intervallo definito da tali frequenze, in genere, viene
definita l’ampiezza di banda di un amplificatore.
29) C. Il valore di una amplificazione in decibel si può facilmente calcolare a
partire dalla valore della amplificazione AV(VIN /VOUT) usando la seguente formula:
AdB = 20 · log10 AV. In questo esempio, AV = 20 e il calcolo porta rapidamente alla
soluzione 20 · log10 20 ~ 20 · 1,3 = 26 dB.
30) D. Il valore di una amplificazione in decibel si può facilmente calcolare a
V
partire dalla valore della amplificazione A (VIN /VOUT) usando la seguente formula:
dB
V
V
A = 20 · log10 A . In questo esempio, A = 5 e il calcolo porta rapidamente alla
soluzione 20 · log10 5 ~ 20 · 0,7 = 14 dB.
31) B. Il valore efficace, anche detto RMS (root mean square) di un segnale
2
periodico V, si ottiene calcolando l’integrale tra 0 e T di V , dividendolo per T e
poi facendo la radice quadrata del valore ottenuto. In questo caso, possiamo supporre che il segnale sia della forma V = A sint, il valore efficace è la radice quadraT
ta di
T
T
#
#
0
0
1
1
1 T A
A sin 2tdt = A ⋅ sin2 tdt = A ⋅ = . Il risultato è dunque pari al valore
T
T
T
2 2
di picco del segnale diviso per
2.
32) C. Il valore efficace, anche detto RMS (root mean square) di un segnale
periodico V, si ottiene calcolando l’integrale tra 0 e T di V 2, dividendolo per T e
poi facendo la radice quadrata del valore ottenuto. In questo caso, V 2 = 25 V 2 ed
è costante, quindi il suo integrale su T e la successiva divisione per T si cancellano e il valore di cui fare la radice quadrata è ancora 25 V 2. La risposta giusta è
quindi 5 V.
33) D. Il valore efficace, anche detto RMS (root mean square) di un segnale
periodico V, si ottiene calcolando l’integrale sul periodo (quindi tra 0 e T) di V 2,
dividendolo per T e poi facendo la radice quadrata del valore ottenuto. Nel nostro
caso, V 2 vale 16 V 2 ed è costante, quindi il suo integrale su T e la successiva divisione per T si cancellano e il valore di cui fare la radice quadrata è ancora 16 V 2.
La risposta giusta è quindi 4 V.
34) C. Il valore efficace, anche detto RMS (root mean square) di un segnale
2
periodico V, si ottiene calcolando l’integrale tra 0 e T di V , dividendolo per T e
poi facendo la radice quadrata del valore ottenuto. In questo caso, visto che il
segnale è della forma V = A sint, il valore efficace è la radice quadrata di
T
T
#
#
0
0
T
1
1
1 T A
A sin 2 tdt = A ⋅ sin2 tdt = A ⋅ = . Il risultato è dunque pari al valore di
T
T
T
2 2
picco del segnale diviso per 2.