ESERCITAZIONE DI LABORATORIO N. 1
MISURA DI TEMPERATURE E DI VELOCITÀ
Misura della temperatura
La misura della temperatura viene eseguita utilizzando sensori che rilevano le variazioni di
temperatura sulla base della conseguente variazione di qualche loro proprietà fisica. Ogni strumento
utilizzato per la misura della temperatura è chiamato termometro. Le misure di temperatura dell’aria
richiedono una particolare attenzione per la presenza della radiazione solare e della radiazione
infrarossa proveniente dagli oggetti circostanti. Per ridurre questa causa di errore si può schermare
il sensore oppure ventilare il sensore.
Di seguito è riportata una breve rassegna degli strumenti presenti in laboratorio.
Termometro a liquido
È costituito da un bulbo di vetro contenente un liquido (mercurio, alcool, pentano, toluene, ecc.)
collegato a un tubo capillare, pure di vetro, parzialmente riempito con il medesimo liquido. Assunta
una temperatura di riferimento a cui corrisponde un determinato livello del liquido nel capillare, un
aumento o diminuzione di temperatura rispetto a questa temperatura di riferimento, provocherà
rispettivamente, a causa della diversa dilatazione del vetro e del liquido, una salita e una discesa del
liquido stesso lungo il capillare; il liquido raggiungerà quindi un nuovo livello e la differenza tra
questo livello e il livello iniziale sarà proporzionale alla variazione di temperatura che ha provocato
la dilatazione o la contrazione, quindi una scala graduata solidale col tubo permetterà una lettura
diretta della temperatura.
Termometri a resistenza
Sfruttano la variazione di resistenza elettrica che si manifesta in un corpo di materiale
elettroconduttore a seguito di una variazione di temperatura. I materiali metallici più usati sono il
platino, il nichel e il rame.
Il platino offre una serie di vantaggi:
−
un grande intervallo di utilizzo (da -200 a 1800°C);
−
un’ottima stabilità (questo significa che può anche essere usato come termometro campione)
−
una buona linearità
Il rovescio della medaglia è costituito dal costo, dalla lentezza, dall’autoriscaldamento (si cerca di
aumentare la superficie di scambio termico, per disperdere il calore generato dall’effetto Joule a
parità di massa, in modo da non incrementare l’inerzia termica), dalla resistenza dei conduttori che
debbono portare il segnale dal punto di misura al punto di acquisizione e dalla richiesta di una fonte
di corrente.
Esistono tre collegamenti possibili per le termoresistenze (vedi le figure che seguono):
−
a due fili: utilizzato per misure e controlli di tipo industriale, la precisione di lettura è limitata
a ± 1°C;
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2
−
−
a tre fili: si presta bene all’impiego del termometro come elemento di regolazione nei controlli
automatici di temperatura, la precisione di lettura è di circa ± 0,1°C;
a quattro fili: si usa per misura di grande precisione.
I
RTD
V
VX
Vm
E
VX = Vm - RC I
Figura 1 Schema di collegamento della termoresistenza a due fili.
I
RTD
V
VX
VX = Vm - RC I/2
E
Vm
Figura 2 Schema di collegamento della termoresistenza a tre fili
RTD
VX
Im
Vm
V
E
VX ≅ Vm
Im ≅ 0
Figura 3 Schema di collegamento della termoresistenza a quattro fili
Legenda dei simboli indicati nelle figure:
RTD
termoresistenza
VX
vera differenza di potenziale ai capi della termoresistenza
Vm
differenza di potenziale misurata con il voltmetro
RC
resistenza elettrica dei conduttori
I
intensità di corrente
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3
Im
intensità di corrente nel circuito di misura (figura 3)
Il termometro a resistenza Pt100 (la sigla indica che il termoelemento è il platino che presenta una
resistenza R0=100 ohm alla temperatura di 0°C) presente in laboratorio, dà direttamente i valori
della temperatura compresi in un intervallo che va da - 99,9 a + 199,9 °C con una risoluzione pari a
+/- 0,1 °C; per avere un’idea di come varia la resistenza elettrica al variare della temperatura si può
consultare la tabella seguente.
Relazione resistenza-temperatura per termometri a resistenza di platino
R0 = 100 ohm α = 0,003850 °C-1 (secondo UNI 7937)
°C
SIPT-68
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
10
20
30
40
100,00
103,90
107,79
111,67
115,54
100,39
104,29
108,18
112,06
115,93
100,78
104,68
108,57
112,45
116,31
101,17
105,07
108,96
112,83
116,70
101,56
105,46
109,35
113,22
117,08
101,95
105,85
109,73
113,61
117,47
102,34
106,24
110,12
113,99
117,85
102,73
106,63
110,51
114,38
118,24
103,12
107,02
110,90
114,77
118,62
103,51
107,40
111,28
115,15
119,01
50
60
70
119,40
123,24
127,07
119,78
123,62
127045
120,16
124,01
127,84
120,55
124,39
128,22
120,93
124,77
128,60
121,32
125,16
128,98
121,70
125,54
129,37
122,09
125,92
129,75
122,47
126,31
130,13
122,86
126,69
130,51
Termocoppia
È un dispositivo costituito da una coppia di conduttori elettrici aventi caratteristiche termoelettriche
diverse e realizzato, con due fili di materiale differente saldati alle estremità; se i due terminali
opposti della coppia sono mantenuti a temperatura diseguale, si manifesta tra essi una differenza di
potenziale (forza elettromotrice) dovuta all’effetto Seebeck che dà luogo a una corrente
termoelettrica. L’impiego tradizionale delle termocoppie (cioè la misura della temperatura) è
dovuto alla relazione fra la differenza di potenziale e la differenza di temperatura fra le due
saldature.
I due metalli impiegati per la costituzione della termocoppia devono presentare la massima diversità
tra le loro proprietà termoelettriche, così vengono usate coppie rame-costantana (tipo T), ferrocostantana (tipo J), nickel cromo-nickel alluminio (tipo K).
Ni-Cr
Cu
Ni-Al
Cu
Giunto di
misura
V
Voltmetro
Contenitore
con ghiaccio
Giunto di
riferimento
Figura 4 Misura della temperatura con giunto di riferimento alla temperatura del ghiaccio fondente
e con collegamento allo strumento di misura mediante cavi di rame.
La termocoppia presente in laboratorio è del tipo K (Nickel Cromo-Nickel Alluminio) con giunto di
riferimento a 0°C, l’intervallo di misura della temperatura varia da 0 a 1370 °C con un errore
variabile funzione del tipo di voltmetro utilizzato. Nella figura 4 è riportato lo schema di
montaggio.
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4
I fili di rame che partono dal giunto di riferimento, vengono collegati a un voltmetro che misura la
forza elettromotrice, da questa misura è possibile ricavare il valore della temperatura consultando la
tabella riportata di seguito.
TERMOCOPPIE TIPO K (Nickel Cromo-Nickel Alluminio)
°C
0
1
2
3
4
Giunto di riferimento a 0°C, Fem in millivolt
5
6
7
8
9
0
10
20
30
40
0,000
0,397
0,798
1,203
1,611
0,039
0,437
0,838
1,244
1,652
0,079
0,477
0,879
1,285
1,693
0,119
0,517
0,919
1,325
1,734
0,158
0,557
0,960
1,366
1,776
0,198
0,597
1,000
1,407
1,817
0,238
0,637
1,041
1,448
1,858
0,277
0,677
1,081
1,489
1,899
0,317
0,718
1,122
1,529
1,940
0,357
0,758
1,162
1,570
1,981
50
60
70
80
90
100
2,022
2,436
2,850
3,266
3,681
4,095
2,064
2,477
2,892
3,307
3,722
4,137
2,105
2,519
2,933
3,349
3,764
4,178
2,146
2,560
2,975
3,390
3,805
4,219
2,188
2,601
3,016
3,432
3,847
4,261
2,229
2,643
3,058
3,473
3,888
4,302
2,270
2,684
3,100
3,515
3,930
4,343
2,312
2,726
3,141
3,556
3,971
4,384
2,353
2,767
3,183
3,598
4,012
4,426
2,394
2,809
3,224
3,639
4,054
4,467
Per determinare il valore della temperatura, avendo la tabella e conoscendo la forza elettromotrice,
si opera in questo modo:
se Fem= 2,188 mV questo valore è presente sulla colonna ove è riportato sulla sommità 4 (°C) e
sulla riga dove è riportato 50 (°C), allora significa che la temperatura vale: 50+4=54°C. Se il valore
della Fem è intermedio tra due, si effettua l’interpolazione lineare.
Velocità
Rapidità con cui un corpo varia la sua posizione nel tempo in una data direzione, oppure in genere,
la rapidità con cui un fenomeno fisico evolve nel tempo. Se la posizione di un corpo subisce uno
spostamento s2-s1 (indicato brevemente con ∆s) durante il tempo t2-t1 (∆t), la velocità media viene
definita come il rapporto ∆s/∆t.
Essendo caratterizzata anche dalla direzione e dal verso in cui avviene lo spostamento, la velocità è
una grandezza vettoriale. Ne consegue che si possono avere variazioni di velocità sia per variazioni
nella rapidità dello spostamento, sia per cambiamenti nella direzione dello stesso.
Dimensionalmente la velocità è equivalente a una lunghezza/tempo e la sua unità di misura nel
Sistema Internazionale (SI) è il metro al secondo [m/s].
La velocità istantanea in un istante t è il limite del rapporto ∆s/∆t per ∆t tendente a zero e risulta
quindi essere la derivata prima dello spazio rispetto al tempo.
Nella sua accezione comune il termine velocità, senza ulteriori specificazioni, indica la velocità
lineare come sopra definita.
Strumenti per la misura della velocità di fluidi
Anemometro a ventolina
La spinta del fluido viene tradotta in rotazione mediante una ventolina. Questo tipo di strumento è
impiegato nel campo della meteorologia e per la verifica delle prestazioni degli impianti di
climatizzazione.
L’anemometro portatile a ventolina, presente in laboratorio, permette di rilevare la velocità
istantanea dell’aria e il valore medio della velocità in un intervallo di tempo e su più punti, sia in
condotte che all’esterno delle bocchette di emissione degli impianti di riscaldamento e di
condizionamento.
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L’elemento sensibile è costituito da una ventolina in lega leggera di diametro 60mm, che è
imperniata su microcuscinetti a sfera, e da un sistema optoelettronico di trasduzione del movimento
meccanico.
Il campo di misura per la velocità dell’aria varia da 0,25 a 20,0 m/s con una tolleranza di ± 0,2 m/s
± 2% valore misurato, la temperatura di esercizio deve essere compresa tra -20°C e +60°C.
Occorre prestare attenzione quando si pone la ventolina in posizione di rilevazione: il verso della
freccia posta sul corpo della ventolina deve corrispondere a quello del flusso d’aria.
Figura 5 Schema dell’anemometro a ventolina
Anemometro a filo caldo
Serve a evidenziare le caratteristiche principali di una corrente fluida (velocità, intensità e scala
della turbolenza, vorticità, ecc.) Questo scopo viene raggiunto misurando la quantità di calore che
viene ceduta alla corrente da un sottilissimo filo caldo percorso da corrente elettrica. Il filo caldo
trasmette calore alla corrente soprattutto per convezione forzata; si hanno però anche trasmissioni di
calore per convezione libera, per conduzione (nei supporti del filo), per irraggiamento con le pareti;
inoltre il filo è pure soggetto alle vibrazioni. Tutti questi effetti secondari fanno si che la relazione
tra quantità di calore trasmessa e velocità della corrente debba essere determinata empiricamente,
tarando volta per volta lo strumento.
Un anemometro a filo caldo consta di queste parti principali:
una sonda con il suo cavo e un apparato elettronico per analizzare ed elaborare i dati.
Il sensore dell’anemometro a filo caldo è un filo, generalmente costituito da tungsteno o platino,
lungo all’incirca 1 mm (la lunghezza dipende da quanto puntualmente si voglia rilevare la velocità)
e avente un diametro di 5 µm (molto più fine di un capello) con una sottile placcatura di un
differente metallo. Il sensore è ancorato tra le punte di due supporti aghiformi tramite saldatura ed è
scaldato elettricamente. Il fluido lambendo il filo, lo raffredda per convezione.
Il corpo della sonda (vedi figura 6) di solito è fatto di materiale ceramico o fabbricato partendo da
un tubo di metallo rivestito con resina epossidica. In un’estremità è presente il sensore e nell’altra
un connettore elettrico che ha lo scopo di rendere mobile la sonda dal resto dell’apparecchiatura. Il
connettore elettrico è progettato per resistere all’acqua (tenuta stagna) e i suoi contatti usualmente
sono dorati per ridurre la resistenza.
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Figura 6 Disegno del sensore dell’anemometro a filo caldo
Per misurare la velocità ci si avvale di due metodi.
Metodo a corrente costante
Con un anemometro posto in un ambiente a velocità nulla (cappuccio sul filamento) si regola il
potenziometro P in modo che l’amperometro A si porti in una certa posizione della scala
corrispondente a u = 0 (vedi figura 7). Togliendo il cappuccio e mettendo la sonda nel fluido in
movimento il raffreddamento fa cambiare la resistenza del filamento e quindi la corrente indicata da
A. La taratura viene fatta sperimentalmente.
Figura 7 Schema anemometrico a filo caldo a corrente costante
Metodo a temperatura costante
Lo schema è riportato nella figura 8. Il ponte a resistenze è alimentato tra C e D da un amplificatore
elettrico pilotato dallo squilibrio del ponte stesso misurato tra A e B. In condizioni di velocità nulla
sulla sonda il ponte viene alimentato in modo che lo squilibrio sia nullo nella condizione di
resistenza della sonda pari a un valore prefissato (generalmente dell’ordine di 100°C sopra la
temperatura del fluido del quale si vuole valutare la velocità). Ponendo la sonda nel flusso di fluido
essa si raffredda per cui varia la sua resistenza; il ponte tende quindi a squilibrarsi e l’amplificatore
aumenta la tensione di alimentazione. In tal modo la corrente nella sonda cresce riportando la
temperatura del filo al valore iniziale (cioè fino a squilibrio nullo). La tensione di alimentazione che
si ottiene è legata quindi alla velocità del fluido.
Questo sistema è molto più pronto del sistema a corrente costante in quanto non interferisce la
capacità termica del filamento che è mantenuto a temperatura costante.
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7
L’anemometro a filo caldo presente in laboratorio rileva la velocità istantanea dell’aria in un campo
Figura 8 Schema anemometrico a filo caldo a temperatura costante
di misura che varia tra 0,0 e 20 m/s e con un’incertezza di +/- 0,3 m/s.
Calcolo della portata d’aria
La portata massica dell’aria (Ga) è data dal prodotto:
G a = ρa ⋅ S ⋅ va
dove:
ρa
massa volumica dell’aria
va
velocità dell’aria nel condotto
S
sezione del condotto
Assimilando l’aria a un gas ideale si può calcolare la massa volumica in questo modo:
ρa =
patm
R ⋅ Ta
ove:
R
costante caratteristica dell’aria che vale 287 J/(kgK)
patm
pressione ambiente letta sul barometro (o nel caso non ve ne siano di disponibili può
essere assunta pari a 98400 Pa)
Ta
temperatura dell’aria nel condotto
Rilievo della temperatura sulla bocchetta del ventilconvettore
Si rileva la temperatura nella mezzeria delle due semisezioni in cui può essere divisa la sezione
totale della bocchetta quindi calcolare il valore medio.
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