Istituto E. Balducci
a.s. 2015-2016
macrounità
I T T Matematica
Classe II A ITT
Matematica
1° quadrimestre
1.
2.
3.
4.
Richiami
Equazioni lineari
Sistemi lineari
Disequazioni lineari
2° quadrimestre
5. Radicali
6. Equazioni di secondo grado
7. Equazioni di grado superiore al secondo
8. Sistemi di grado superiore al primo
9. Geometria razionale (iniziata nel primo q.)
10. Elementi di statistica e calcolo delle probabilità
1
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macrounità
Classe II A ITT Matematica
Macro unità n° 1 - Richiami
Conoscenze
Scomposizioni di polinomi
M.C.D. e m.c.m. di polinomi
Dominio, semplificazione e calcolo con le frazioni algebriche
Competenze
1.
2.
3.
4.
5.
Conoscere e saper applicare le principali regole di scomposizioni di polinomi
Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. fra due o più polinomi
Saper riconoscere una frazione algebrica e saperne individuare il dominio
Saper semplificare una frazione algebrica
Saper risolvere espressioni con le frazioni algebriche
Obiettivi minimi:
tutti gli obiettivi sono minimi limitatamente ai casi più ricorrenti
2
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 2 - Equazioni lineari
Conoscenze
Equazioni di primo grado numeriche intere e fratte
Equazioni di primo grado letterali intere e fratte
Problemi di primo grado
Competenze
1. Saper distinguere fra identità ed equazione
2. Saper classificare e riconoscere i vari tipi di equazione ( numeriche e letterali,
intere e fratte )
3. Saper enunciare i principi di equivalenza e saperli applicare consapevolmente
nella risoluzione di semplici equazioni lineari
4. Saper distinguere equazioni determinate, indeterminate e impossibili
5. Saper effettuare la verifica di una equazione lineare
6. Saper risolvere e discutere semplici equazioni letterali
7. Saper risolvere semplici problemi di primo grado
Obiettivi minimi
1, 2, 3, 4, 5 delle competenze
3
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 3 - Sistemi lineari
Conoscenze
I sistemi lineari di due equazioni in due incognite
Discussione di un sistema lineare (determinato, indeterminato o impossibile)
Risoluzione di un sistema lineare di due equazione in due incognite
Risoluzione di un sistema lineare di tre equazioni in tre incognite
I sistemi come modello di problemi
Competenze
1. Saper riconoscere e definire sistemi equivalenti
2. Saper riconoscere, senza risolverlo, un sistema determinato, impossibile o
indeterminato
3. Saper applicare i metodi risolutivi dei sistemi lineari (sostituzione, riduzione,
Cramer )
4. Saper risolvere semplici sistemi lineari letterali
5. Saper risolvere con sostituzione e/o Cramer un sistema lineare di tre equazioni
in tre incognite
6. Saper risolvere semplici problemi con i sistemi lineari
Obiettivi minimi
1, 2, 3, 5 delle competenze
4
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 4 - Disequazioni lineari
Conoscenze
Disequazioni lineari intere e fratte
Sistemi di disequazioni lineari
Equazioni con modulo
Competenze
1. Saper distinguere disuguaglianze e disequazioni e conoscerne le proprietà
2. Saper risolvere disequazioni intere e saper rappresentare l’insieme delle soluzioni
3. Saper risolvere disequazioni fratte e particolari disequazioni di grado superiore al
primo
4. Saper risolvere sistemi di disequazioni lineari
5. Saper risolvere semplici equazioni con modulo
Obiettivi minimi
1, 2, 3, 4 delle competenze, in relazione a semplici applicazioni
5
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macrounità no 5 – Radicali
Conoscenze
I numeri irrazionali e l’insieme dei numeri reali
I radicali: definizione e proprietà fondamentali
Operazioni con i radicali
Razionalizzazione del denominatore in semplici casi
Competenze
1.
2.
3.
4.
5.
Saper definire l’insieme dei numeri irrazionali e reali
Saper determinare l’insieme di esistenza di un radicale aritmetico
Saper applicare le proprietà dei radicali in semplici casi
Saper eseguire le operazioni con i radicali
Saper razionalizzare il denominatore di una frazione nei casi più semplici
Obiettivi minimi:
2, 3, 4, 5 delle competenze, in relazione a semplici applicazioni
6
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 6 - Equazioni di secondo grado
Conoscenze
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Equazioni di secondo grado incomplete
Equazioni di secondo grado complete: formula risolutiva, discussione del delta
Risoluzione di equazioni numeriche intere e fratte, letterali intere e fratte
Relazione fra le radici e i coefficienti di una equazione di secondo grado
Scomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado
Risoluzione di equazioni parametriche
Problemi di secondo grado
Competenze
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Saper riconoscere e risolvere una equazione di secondo grado incompleta
Saper applicare la formula risolutiva di una equazione di secondo grado completa
Saper discutere la natura delle radici, in relazione al segno del discriminante
Saper utilizzare opportunamente la formula risolutiva ridotta
Saper risolvere, dopo averle ridotte a forma normale, equazioni numeriche e
letterali, intere e fratte
Saper applicare le relazioni fra coefficienti e radici di una equazione di 2° grado
con discriminante non negativo
Saper scomporre trinomi di 2° grado, dopo averne determinato gli zeri
Saper risolvere equazioni parametriche nei casi più semplici
Saper risolvere semplici problemi di secondo grado
Obiettivi minimi:
1, 2, 3, 5, 7 delle competenze
7
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 7 - Equazioni di grado superiore al secondo
Conoscenze
Equazioni di grado superiore al secondo abbassabili di grado
Equazioni binomie, trinomie
Equazioni irrazionali
Competenze
1. Saper risolvere particolari equazioni di grado superiore al secondo utilizzando la
scomposizione in fattori ed applicando opportunamente la legge di annullamento del
prodotto
2. Saper riconoscere e risolvere equazioni binomie
3. Saper riconoscere e risolvere equazioni trinomie e, in particolare, le biquadratiche
4. Saper riconoscere equazioni irrazionali e saperne determinare l’insieme di
esistenza
5. Saper risolvere equazioni irrazionali intere con un solo radicale
Obiettivi minimi
1, 2, 3, 4, 5 delle competenze
8
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 8 - Sistemi di grado superiore al primo
Conoscenze
Sistemi di secondo grado di due equazioni in due incognite
Competenze
1. Saper determinare il grado di un sistema
2. Saper risolvere sistemi di secondo grado con sostituzione
Obiettivi minimi:
1, 2 delle competenze
9
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 9 - Geometria razionale
Conoscenze
Rette perpendicolari e rette parallele
Parallelogrammi e trapezi
Le isometrie ( simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione, rotazione)
L’equivalenza dei poligoni e le aree dei poligoni
Competenze
1.
2.
3.
4.
Saper riconoscere rette perpendicolari e parallele
Saper applicare il criterio di parallelismo e le proprietà delle rette parallele
Saper definire un parallelogramma e saper riconoscere le sue proprietà
Saper definire parallelogrammi particolari: rettangolo, rombo, quadrato e saper
riconoscere le loro particolari proprietà
5. Saper definire il trapezio, classificare i trapezi e riconoscerne le relative proprietà
6. Saper definire una corrispondenza parallela di Talete, saper enunciare il teorema
di Talete e saper giustificare le conseguenze principali di tale teorema
7. Sapere che cos’è una trasformazione, saperla individuare, conoscerne le proprietà
8. Saper definire superfici equivalenti e saper enunciare il teorema di Pitagora e i
teoremi di Euclide
9. Saper calcolare le aree dei poligoni
10.Saper dimostrare i teoremi studiati
Obiettivi minimi
tutti gli obiettivi sono minimi, tranne il numero 10 delle competenze.
1
0
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Classe II A ITT
macrounità
Matematica
Macro unità n° 10– Elementi di statistica e calcolo delle probabilità
Conoscenze
Dati, loro organizzazione e rappresentazione
Il calcolo della frequenza
Elaborazione dei dati: indici di posizione centrale e di variabilità
Significato della probabilità, definizione classica di probabilità
Eventi semplici e composti
Competenze
1. Conoscere le varie fasi di un’indagine statistica
2. Saper calcolare la frequenza assoluta, relativa e percentuale di una modalità di un
carattere e rappresentare la distribuzione di frequenze con tabelle e grafici
3. Saper calcolare e interpretare gli indici di posizione di una distribuzione di dati
4. Saper calcolare la probabilità di eventi elementari e composti
Obiettivi minimi
1,2,3,4 delle competenze
1
1
