forze, lavoro, energia – esercizio n. 3 - Digilander

forze, lavoro, energia – esercizio n. 3
Un tronco dal peso di 1000 N è tirato a velocità costante di 1,2 m/s con una forza di
400 N per mezzo di una fune lunga 1,5 m.
La distanza tra l’estremo della fune ed il suolo è 80 cm .
Trovare il coefficiente di attrito dinamico tra il tronco ed il suolo.
Calcolare il lavoro eseguito dalla forza durante un intervallo di tempo di 15 minuti.
R.: 0,43 ; 370 KJ
F
R
1,5 m
80 cm
Fd
α
P
Calcoliamo innanzitutto l’inclinazione della fune rispetto al suolo:
0,8
sen α =
= 0,533 → α = 32,23°
1,5
Calcoliamo le due componenti della forza F rispettivamente parallela al suolo e ortogonale
al suolo:
Fp = F ⋅ cos α = 400 ⋅ cos 32,23° = 338,36 N
Fv
(
)
= F ⋅ sen α = 400 ⋅ sen ( 32,23 ) = 213,33 N
°
Sappiamo che se un corpo striscia su di una superficie scabra, su di esso agisce una forza
di attrito dinamico Fd di direzione uguale e verso opposto al moto, il cui modulo è
proporzionale al modulo R della forza normale esercitata dalla superficie sul corpo:
Fd = µ d ⋅ R
Calcoliamo allora la forza R esercitata dalla superficie sul corpo:
R = P − Fv = 1000 − 213,33 = 786,66 N
Nel nostro caso la forza Fp deve compensare la forza di attrito dinamico Fd, per cui può
essere calcolato il coefficiente di attrito dinamico:
F F
338,36
µd = d = p =
= 0,43
R R 786,66
Calcoliamo l’intervallo di tempo ∆t nel S.I.:
∆t = 15 min = 15 ⋅ 60 s = 900 s
Conoscendo la velocità costante e l’intervallo di tempo ∆t è possibile calcolare lo spazio s:
s = v ⋅ ∆t = 1,2 ⋅ 900 = 1080 m
Ė ora possibile calcolare il lavoro eseguito dalla forza per il tempo ∆t:
L = F ⋅ s ⋅ cos α = 400 ⋅ 1080 ⋅ 0,8459 370 kJ