forze, lavoro, energia – esercizio n. 3 Un tronco dal peso di 1000 N è tirato a velocità costante di 1,2 m/s con una forza di 400 N per mezzo di una fune lunga 1,5 m. La distanza tra l’estremo della fune ed il suolo è 80 cm . Trovare il coefficiente di attrito dinamico tra il tronco ed il suolo. Calcolare il lavoro eseguito dalla forza durante un intervallo di tempo di 15 minuti. R.: 0,43 ; 370 KJ F R 1,5 m 80 cm Fd α P Calcoliamo innanzitutto l’inclinazione della fune rispetto al suolo: 0,8 sen α = = 0,533 → α = 32,23° 1,5 Calcoliamo le due componenti della forza F rispettivamente parallela al suolo e ortogonale al suolo: Fp = F ⋅ cos α = 400 ⋅ cos 32,23° = 338,36 N Fv ( ) = F ⋅ sen α = 400 ⋅ sen ( 32,23 ) = 213,33 N ° Sappiamo che se un corpo striscia su di una superficie scabra, su di esso agisce una forza di attrito dinamico Fd di direzione uguale e verso opposto al moto, il cui modulo è proporzionale al modulo R della forza normale esercitata dalla superficie sul corpo: Fd = µ d ⋅ R Calcoliamo allora la forza R esercitata dalla superficie sul corpo: R = P − Fv = 1000 − 213,33 = 786,66 N Nel nostro caso la forza Fp deve compensare la forza di attrito dinamico Fd, per cui può essere calcolato il coefficiente di attrito dinamico: F F 338,36 µd = d = p = = 0,43 R R 786,66 Calcoliamo l’intervallo di tempo ∆t nel S.I.: ∆t = 15 min = 15 ⋅ 60 s = 900 s Conoscendo la velocità costante e l’intervallo di tempo ∆t è possibile calcolare lo spazio s: s = v ⋅ ∆t = 1,2 ⋅ 900 = 1080 m Ė ora possibile calcolare il lavoro eseguito dalla forza per il tempo ∆t: L = F ⋅ s ⋅ cos α = 400 ⋅ 1080 ⋅ 0,8459 370 kJ