Lavoro ed energia
Problema 1
Un corpo di massa 50 kg viene trascinato per 10 m lungo un piano orizzontale a velocità costante per mezzo di una forza orizzontale. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico μd = 0,40, calcolare l’intensità della forza e il lavoro compiuto. Risoluzione: m =50kg Si noti l’importanza della frase: “a velocità costante” che significa che l’accelerazione del corpo è a = 0, e quindi le forze che agiscono su di esso si annullano. F FA Ma quali sono le forze che agiscono sul corpo? Una è la forza incognita ( F ), l’altra è la forza di attrito (FA). Si ricordi che la forza di attrito si calcola tramite FA= μdN = μdmg (Ricordiamo che N è la componente lungo la normale alla superficie della forza peso) Forze in equilibrio Æ F = FA Æ F = μdmg = 0,40 ∙ 50 Kg ∙ 9,8 m/s2 = 196 N Inoltre per il calcolo del lavoro Æ L = F ∙ s = 196 N ∙ 10 m = 1960 J = 1,96 ∙ 103 J Problema 2
Si calcoli il lavoro compiuto dalle forze 2
3 e Rappresentare i vettori su di un sistema di riferimento. 1
2 , per un spostamento 3
5 . Risoluzione: Si calcoli, innanzitutto, Dunque per calcolare il lavoro Problema
2
·
1
1·
3
3
2
5 ·5
5 . 22 3
Un motore, avvolgendo una fune su di un argano, solleva un corpo, la cui massa è m = 50Kg, di 12 m in un tempo t = 50s. Calcolare la il lavoro eseguito e la potenza del motore. Acquisita la potenza del motore, in quanto tempo solleverà un corpo di massa m1 = 30 Kg? Risoluzione: Il motore per avvolgere la fune deve esercitare su di essa, e quindi sul corpo, una forza pari alla forza‐peso del corpo per uno spostamento s = 12m. L = FP ∙ s = m ∙ g ∙ s = 50 Kg ∙ 9,8 m/s2 ∙ 12 m = 5880 J Motore P = L / t = 5880 J / 50 s = 117,6 W m Acquisita la Potenza come dato, adesso si ricavi la formula inversa e si ha: s= 12m t1 = L1 / P = (m1 ∙ g ∙ s) / P = 3528 J / 117,6 W = 30 s m
