Lavoro ed energia
Problema 1
Un corpo di massa 50 kg viene trascinato per 10 m lungo un piano orizzontale a velocità costante per
mezzo di una forza orizzontale. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico d = 0,40, calcolare l’intensità
della forza e il lavoro compiuto.
Risoluzione:
m =50kg
Si noti l’importanza della frase: “a velocità costante” che
significa che l’accelerazione del corpo è a = 0, e quindi le forze
che agiscono su di esso si annullano.
F
FA
Ma quali sono le forze che agiscono sul corpo? Una è la forza incognita ( F ), l’altra è la forza di attrito (FA).
Si ricordi che la forza di attrito si calcola tramite FA=dN =dmg (Ricordiamo che N è la componente lungo
la normale alla superficie della forza peso)
Forze in equilibrio F = FA F = dmg = 0,40 ∙ 50 Kg ∙ 9,8 m/s2 = 196 N
Inoltre per il calcolo del lavoro L = F ∙ s = 196 N ∙ 10 m = 1960 J = 1,96 ∙ 103 J
Problema 2
Si calcoli il lavoro compiuto dalle forze
e
Rappresentare i vettori su di un sistema di riferimento.
per un spostamento
Risoluzione:
Si calcoli, innanzitutto,
Dunque per calcolare il lavoro
Problema 3
Un motore, avvolgendo una fune su di un argano, solleva un corpo, la cui massa è m = 50Kg, di 12 m in un
tempo t = 50s. Calcolare la il lavoro eseguito e la potenza del motore. Acquisita la potenza del motore, in
quanto tempo solleverà un corpo di massa m1 = 30 Kg?
Risoluzione:
Il motore per avvolgere la fune deve esercitare su di essa, e quindi sul corpo, una forza pari alla forza-peso
del corpo per uno spostamento s = 12m.
L = FP ∙ s = m ∙ g ∙ s = 50 Kg ∙ 9,8 m/s2 ∙ 12 m = 5880 J
Motore
P = L / t = 5880 J / 50 s = 117,6 W
m
Acquisita la Potenza come dato, adesso si ricavi la formula inversa e si ha:
s= 12m
t1 = L1 / P = (m1 ∙ g ∙ s) / P = 3528 J / 117,6 W = 30 s
m
