Uso dell`oscilloscopio per la misura della velocità del suono

USO DELL’OSCILLOSCOPIO PER LA
MISURA DELLA VELOCITA' DEL
SUONO NELL’ARIA
B. Cottalasso
R. Ferrando
AIF – PLS – Corso Estivo di Fisica
Genova 2009
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Scopo dell’esperimento
Ci si propone di misurare la velocità del suono misurando
il tempo impiegato a percorrere la distanza tra due
microfoni e analizzando il segnale elettrico da essi
prodotto.
Gli strumenti utilizzati sono:
• Oscilloscopio
• Microfoni piezoelettrici
• Generatore di funzioni
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Il microfono piezoelettrico
Il microfono è formato da una sottile lamina di materiale
piezoelettrico: quando un’onda sonora la colpisce, la
lamina viene compressa e per effetto piezoelettrico tra le
due facce si stabilisce una differenza di potenziale.
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Meccanismo della polarizzazione
piezoelettrica del quarzo
-
+
+ a
a)
b)
c)
-
-
+
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
b
-
-
+
+
-
+
+
-
+
-
c
reticolo elementare in assenza di
azioni esterne
reticolo in tensione
reticolo compresso
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I Metodo di misura
Percotendo tra loro due oggetti si genera un impulso
sonoro che si propaga nell’aria; esso arriva a due
microfoni, uno più vicino alla sorgente sonora (microfono
vicino) e uno più distante (microfono lontano).
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I Metodo di misura
Qui di seguito è rappresentato il treno d’onde generato
dal microfono investito dall’onda sonora: la sua durata
temporale è di circa 50 ms
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I Metodo di misura
Il segnale elettrico generato dal microfono lontano sarà
simile, ma ritardato di un intervallo di tempo Δt, rispetto a
quello generato dal microfono vicino: detta d la distanza
tra i due microfoni si avrà:
v suono =
d
Δt
Tipico andamento temporale delle
tensioni generate dai due microfoni
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I Metodo di misura
Come risulta dalla rappresentazione grafica i segnali
elettrici prodotti da due microfoni quando sono investiti
dall’impulso sonoro sono di ampiezza molto piccola e
necessitano di un’amplificazione dell’ordine di 104 per
poter essere visualizzati su di un oscilloscopio
Schema a blocchi del circuito
VIN
I Filtro
High-pass
A
II Filtro
High-pass
A
Rettificatore
Monostabile
VOUT
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I Metodo di misura
I due amplificatori sono realizzati con un unico integrato
LF353 e configurati nel seguente modo:
C2,C4
C2,C4 = 100 pF
R2,R5 = 1500 Ω
R3,R6 = 150 KΩ
R3,R6
R2,R5
2,6
3,5
½
LF353
1,7
Amplificatore di guadagno 1+R3/R2
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I Metodo di misura
Il segnale in uscita dall’amplificatore collegato al
microfono vicino aziona un monostabile, realizzato con
un integrato CD4047 la cui uscita commuta dal livello
basso a quello alto non appena il segnale in ingresso
supera una certa soglia, e rimane tale per un tempo la
cui durata è determinata dai valori di una resistenza e di
un condensatore (vedi schema elettrico).
Nel nostro caso questo tempo è dell’ordine di ≅500 ms, e
quindi notevolmente maggiore della durata complessiva
Δτ del treno d’onde di cui è costituito l’impulso sonoro.
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I Metodo di misura
L’uscita del monostabile è
collegata all’ingresso trigger
ext dell’oscilloscopio, in modo
tale che sul fronte di salita inizi
la scansione dell’asse dei
tempi e la visualizzazione dei
segnali presenti sui canali
dell’oscilloscopio.
Il canale 1 dell’oscilloscopio invece è collegato all’uscita del
monostabile
relativo
al
microfono
lontano.
Regolando
opportunamente la velocità di scansione dell’asse dei tempi e la
sensibilità sull’asse delle V sullo schermo apparirà un’immagine come
in figura, dalla quale è immediato determinare l’intervallo di tempo Δt
impiegato dal suono a percorrere la distanza tra i due microfoni.
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II Metodo di misura
Uno dei due microfoni è usato come
altoparlante collegato al generatore
di funzioni che produce un segnale
sinusoidale di frequenza nota che
viene visualizzato sul canale 1
dell’oscilloscopio.
Il segnale in uscita dall’amplificatore
collegato all’altro microfono viene
invece visualizzato sul canale 2
dell’oscilloscopio.
Sullo schermo dovrà
rappresentata in figura.
apparire
un’immagine
come
quella
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II Metodo di misura
Modificando la distanza tra i due microfoni si può fare in
modo che i due segnali siano inizialmente in fase.
Spostando poi uno dei due microfoni di una quantità pari a
una lunghezza d’onda i due segnali ritornano in fase.
Nota la lunghezza d’onda e la frequenza del segnale la
velocità del suono è espressa dalla seguente formula:
v=λ⋅ f
Nota – Con una frequenza di 3000 Hz e i canali dell’oscilloscopio regolati
rispettivamente su 50 mV/cm e 0,2 ms/cm si è ottenuto il seguente risultato:
v = 11,4·10-2m·3·103 Hz = 342 m/s
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